A332139 a(n) = (10^(2*n+1)-1)/3 + 6*10^n.

9, 393, 33933, 3339333, 333393333, 33333933333, 3333339333333, 333333393333333, 33333333933333333, 3333333339333333333, 333333333393333333333, 33333333333933333333333, 3333333333339333333333333, 333333333333393333333333333, 33333333333333933333333333333, 3333333333333339333333333333333

Offset

0,1

Links

Table of n, a(n) for n=0..15.

Index entries for linear recurrences with constant coefficients, signature (111,-1110,1000).

Formula

a(n) = 3*A138148(n) + 9*10^n = A002277(2n+1) + 6*10^n = 3*A332113(n).

G.f.: (9 - 606*x + 300*x^2)/((1 - x)(1 - 10*x)(1 - 100*x)).

a(n) = 111*a(n-1) - 1110*a(n-2) + 1000*a(n-3) for n > 2.

Maple

A332139 := n -> (10^(2*n+1)-1)/3+6*10^n;

Mathematica

Array[ (10^(2 # + 1)-1)/3 + 6*10^# &, 15, 0]
LinearRecurrence[{111, -1110, 1000}, {9, 393, 33933}, 20] (* Harvey P. Dale, Sep 17 2020 *)

Prog

(PARI) apply( {A332139(n)=10^(n*2+1)\3+6*10^n}, [0..15])
(Python) def A332139(n): return 10**(n*2+1)//3+6*10**n

Crossrefs

Cf. A002275 (repunits R_n = (10^n-1)/9), A002277 (3*R_n), A011557 (10^n).

Cf. A138148 (cyclops numbers with binary digits), A002113 (palindromes).

Cf. A332129 .. A332189 (variants with different repeated digit 2, ..., 8).

Cf. A332130 .. A332138 (variants with different middle digit 0, ..., 8).

Sequence in context: A225988 A012191 A012078 * A266924 A157599 A063876

Adjacent sequences: A332136 A332137 A332138 * A332140 A332141 A332142

Keyword

nonn,base,easy

Author

M. F. Hasler, Feb 09 2020

Status

approved