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%I #8 Feb 22 2018 08:27:17
%S 1,2,5,9,17,39,95,217,473,1011,2147,4545,9601,20255,42703,90001,
%T 189657,399627,842019,1774105,3737937,7875575,16593247,34960681,
%U 73659385,155194435,326982211,688925201,1451509889,3058214319,6443410959
%N Number of n X 3 binary arrays with all 1s connected, all corners 1, and no 1 having more than two 1s adjacent.
%C Same recurrence for A163696.
%C Same recurrence for A163715.
%H R. H. Hardin, <a href="/A163734/b163734.txt">Table of n, a(n) for n=1..53</a>
%F Empirical: a(n) = 4*a(n-1) - 5*a(n-2) + 2*a(n-3) + a(n-4) - 2*a(n-5) + a(n-6) for n>=10.
%F Empirical g.f.: x*(1 - 2*x + 2*x^2 - 3*x^3 + x^4 + 6*x^5 + 4*x^6 - 3*x^7 - 2*x^8) / ((1 - x)^2*(1 - 2*x - x^4)). - _Colin Barker_, Feb 22 2018
%e All solutions for n=5:
%e ...1.0.1...1.1.1...1.1.1...1.1.1...1.1.1...1.1.1...1.1.1...1.1.1...1.1.1
%e ...1.0.1...1.0.1...0.0.1...0.0.1...1.0.1...1.0.1...0.0.1...1.0.1...1.0.0
%e ...1.0.1...1.0.1...0.0.1...0.0.1...0.0.1...0.0.1...1.0.1...1.0.1...1.0.0
%e ...1.0.1...1.0.1...0.0.1...1.0.1...0.0.1...1.0.1...1.0.1...0.0.1...1.0.0
%e ...1.1.1...1.1.1...1.1.1...1.1.1...1.1.1...1.1.1...1.1.1...1.1.1...1.1.1
%e ------
%e ...1.1.1...1.1.1...1.1.1...1.1.1...1.1.1...1.1.1...1.1.1...1.1.1
%e ...1.0.0...1.0.1...1.0.1...1.0.0...1.0.0...1.0.1...0.0.1...1.0.1
%e ...1.0.0...1.0.0...1.0.0...1.0.1...1.1.1...1.0.1...1.1.1...1.0.1
%e ...1.0.1...1.0.0...1.0.1...1.0.1...0.0.1...1.0.0...1.0.0...1.0.1
%e ...1.1.1...1.1.1...1.1.1...1.1.1...1.1.1...1.1.1...1.1.1...1.0.1
%K nonn
%O 1,2
%A _R. H. Hardin_, Aug 03 2009
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