A163734 Number of n X 3 binary arrays with all 1s connected, all corners 1, and no 1 having more than two 1s adjacent.

1, 2, 5, 9, 17, 39, 95, 217, 473, 1011, 2147, 4545, 9601, 20255, 42703, 90001, 189657, 399627, 842019, 1774105, 3737937, 7875575, 16593247, 34960681, 73659385, 155194435, 326982211, 688925201, 1451509889, 3058214319, 6443410959

Offset

1,2

Comments

Same recurrence for A163696.

Same recurrence for A163715.

Links

R. H. Hardin, Table of n, a(n) for n=1..53

Formula

Empirical: a(n) = 4*a(n-1) - 5*a(n-2) + 2*a(n-3) + a(n-4) - 2*a(n-5) + a(n-6) for n>=10.

Empirical g.f.: x*(1 - 2*x + 2*x^2 - 3*x^3 + x^4 + 6*x^5 + 4*x^6 - 3*x^7 - 2*x^8) / ((1 - x)^2*(1 - 2*x - x^4)). - Colin Barker, Feb 22 2018

Example

All solutions for n=5:
...1.0.1...1.1.1...1.1.1...1.1.1...1.1.1...1.1.1...1.1.1...1.1.1...1.1.1
...1.0.1...1.0.1...0.0.1...0.0.1...1.0.1...1.0.1...0.0.1...1.0.1...1.0.0
...1.0.1...1.0.1...0.0.1...0.0.1...0.0.1...0.0.1...1.0.1...1.0.1...1.0.0
...1.0.1...1.0.1...0.0.1...1.0.1...0.0.1...1.0.1...1.0.1...0.0.1...1.0.0
...1.1.1...1.1.1...1.1.1...1.1.1...1.1.1...1.1.1...1.1.1...1.1.1...1.1.1
------
...1.1.1...1.1.1...1.1.1...1.1.1...1.1.1...1.1.1...1.1.1...1.1.1
...1.0.0...1.0.1...1.0.1...1.0.0...1.0.0...1.0.1...0.0.1...1.0.1
...1.0.0...1.0.0...1.0.0...1.0.1...1.1.1...1.0.1...1.1.1...1.0.1
...1.0.1...1.0.0...1.0.1...1.0.1...0.0.1...1.0.0...1.0.0...1.0.1
...1.1.1...1.1.1...1.1.1...1.1.1...1.1.1...1.1.1...1.1.1...1.0.1

Crossrefs

Sequence in context: A322304 A182992 A115851 * A336141 A184353 A019135

Adjacent sequences: A163731 A163732 A163733 * A163735 A163736 A163737

Keyword

nonn

Author

R. H. Hardin, Aug 03 2009

Status

approved