A337405 A fractal spiral on a 2D square lattice, one digit per cell, starting at the origin with 0. The odd digits reproduce the spiral itself at another scale (design of the digits is shown below).

0, 1, 3, 2, 5, 7, 9, 4, 10, 6, 8, 21, 11, 20, 22, 23, 13, 24, 26, 28, 40, 42, 44, 25, 15, 17, 46, 48, 60, 62, 19, 31, 12, 33, 27, 35, 29, 14, 64, 66, 16, 37, 68, 41, 80, 18, 82, 84, 86, 43, 30, 88, 32, 200, 45, 34, 202, 47, 49, 201, 204, 36, 61, 206, 208, 220, 222, 63, 39, 65, 51, 67, 53, 224, 226

Offset

1,3

Comments

Here's the font that's used; digits are separated horizontally by a single empty column and vertically by a single empty row. The same digit design was selected 52 years ago by Jonathan Vos Post.

.

%%%...%...%%%...%%%...%.%...%%%...%%%...%%%...%%%...%%%

%.%...%.....%.....%...%.%...%.....%.......%...%.%...%.%

%.%...%...%%%...%%%...%%%...%%%...%%%.....%...%%%...%%%

%.%...%...%.......%.....%.....%...%.%.....%...%.%.....%

%%%...%...%%%...%%%.....%...%%%...%%%.....%...%%%...%%%

.

The spiral's elements are the successive digits of the sequence. The sequence is the lexicographically earliest one of distinct nonnegative terms that starts exactly in the center of the zero formed by the first 12 odd digits (see below).

Links

Jean-Marc Falcoz, Table of n, a(n) for n = 1..1628

Eric Angelini, Une suite pour la Vie

Eric Angelini, Une suite pour la Vie [Cached, with permission]

Tangente, Une spirale de chiffres, Hors-série Kiosque 76 (Nov 2020).

Example

The start of the spiral, with the odd digits forming a zero:
.
       2——3——1——3——2——4
       |              |
       2  9——4——1——0  .
       |  |        |  |
       2  7  0——1  6  .
       |  |     |  |  |
       0  5——2——3  8
       |           |
       2——1——1——1——2
.
The first eight turns of the spiral (the odd digits have brackets which should help the visualization of the scaled new digits):
.
[1]—[3]——2——[1]—[5]—[1]——0——[3]——2——[3]——2——2——[3]——4——2——[1]—[7]—[1]
.|                                                                 |
.2  [3]——2——[1]——2——[5]——6——[5]——8——[7]——0——2——[1]——4——2——[1]——6  [1]
.|   |                                                         |   |
[1] [9]  6——[9]—[5]—[5]——8——[1]—[5]—[7]——2——0——[3]——2——0——[5]  2  [1]
.|   |   |                                                 |   |   |
.0   4   0   2———0——[1]——2———0———4——[3]——6——6——[1]——2——0  [5]  0  [1]
.|   |   |   |                                         |   |   |   |
[1] [5]  4  [9] [3]—[7]——6———8———4——[1]——8——0——[1]——8  6  [9] [7] [1]
.|   |   |   |   |                                  |  |   |   |   |
.8   2   2   4   6   4———6———4———8———6———0——6———2   8  2   8   2   2
.|   |   |   |   |   |                          |   |  |   |   |   |
[9] [5]  8  [7] [1] [7]  2——[3]—[1]—[3]——2——4  [1]  2  0  [3] [1] [1]
.|   |   |   |   |   |   |                  |   |   |  |   |   |   |
.6  [1]  2   4   6  [1]  2  [9]——4——[1]——0  2  [9]  8  8  [7]  8   0
.|   |   |   |   |   |   |   |           |  |   |   |  |   |   |   |
[9] [9]  2   2   6  [5]  2  [7]  0——[1]  6  6  [3]  4  2  [1] [7] [5]
.|   |   |   |   |   |   |   |       |   |  |   |   |  |   |   |   |
.0   0   6   0   4  [1]  0  [5]——2——[3]  8  2  [1]  8  2  [7]  2  [1]
.|   |   |   |   |   |   |               |  |   |   |  |   |   |   |
[3] [1]  2   2   6  [5]  2——[1]—[1]—[1]——2  8  [1]  6  0  [3] [7] [1]
.|   |   |   |   |   |                      |   |   |  |   |   |   |
.2   2   2   4   4   2———4———4———2———4———0——4   2   4  2   8   4   4
.|   |   |   |   |                              |   |  |   |   |   |
[9] [9]  4  [3] [1]—[9]——2——[5]—[3]—[7]——2—[3]—[3] [3] 2  [5] [7] [1]
.|   |   |   |                                      |  |   |   |   |
.0  [7]  2  [5]——4———0———0———2———2——[3]——8——8———0——[3] 2  [7]  6  [1]
.|   |   |                                             |   |   |   |
.2  [7]  2——[3]—[5]—[7]——6——[1]—[5]—[5]——6—[9]—[3]—[3]—6  [5] [7] [3]
.|   |                                                     |   |   |
.0  [7]——4———4———2——[9]——8——[7]——8———2———4——2———0——[5]—8——[3]  8   .
.|                                                             |
[1]—[1]——4——[9]—[9]—[9]——2——[9]—[7]—[9]——0—[9]—[1]—[1]—2——[5]—[9]  .
.

Crossrefs

Cf. A126803 (design of the digits), A337115.

Sequence in context: A325985 A151749 A175911 * A304881 A266635 A110338

Adjacent sequences: A337402 A337403 A337404 * A337406 A337407 A337408

Keyword

base,nonn

Author

Eric Angelini and Jean-Marc Falcoz, Aug 26 2020

Status

approved