First primes of the form (A^(2^n) + B^(2^n))/2.

(3^(2^0) + 1^(2^0))/2
(3^(2^1) + 1^(2^1))/2
(3^(2^2) + 1^(2^2))/2
(5^(2^3) + 3^(2^3))/2
(3^(2^4) + 1^(2^4))/2
(3^(2^5) + 1^(2^5))/2
(3^(2^6) + 1^(2^6))/2
(49^(2^7) + 9^(2^7))/2
(7^(2^8) + 3^(2^8))/2
(35^(2^9) + 9^(2^9))/2
(67^(2^10) + 57^(2^10))/2
(75^(2^11) + 49^(2^11))/2
(157^(2^12) + 83^(2^12))/2
(107^(2^13) + 69^(2^13))/2
(71^(2^14) + 1^(2^14))/2
(137^(2^15) + 29^(2^15))/2