|
%I #20 Jul 23 2023 13:42:39
%S 1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,1,1,1,1,2,1,1,1,1,
%T 2,1,1,1,1,2,1,1,1,1,2,1,1,1,1,2,1,1,1,1,2,1,1,1,1,2,1,1,1,1,2,1,1,1,
%U 1,2,1,1,1,1,2,1,1,1,1,2,2,1,1,1,2,1,1,1,1,3,1,1,1,1,2,1,1,1,2,2
%N Number of divisors of n of the form 4*k+1 that are at most sqrt(n).
%F G.f.: Sum_{k>=0} x^(4*k+1)^2 / (1 - x^(4*k+1)).
%t Table[Count[Divisors[n], _?(# <= Sqrt[n] && MemberQ[{1}, Mod[#, 4]] &)], {n, 100}]
%t nmax = 100; CoefficientList[Series[Sum[x^(4 k + 1)^2/(1 - x^(4 k + 1)), {k, 0, nmax}], {x, 0, nmax}], x] // Rest
%Y Cf. A001826, A038548, A364387.
%K nonn
%O 1,25
%A _Ilya Gutkovskiy_, Jul 21 2023
|
