n=1: best score 4 1─┐ └─┘ 4 matchsticks, 1 solution 1 squares on main diagonal; first one off diagonal is 1 diagonal squares: 1 coords: 0,0 n=2: best score 10 2─┬─┐ ├─1.│ └───┘ 10 matchsticks, 1 solution 2 squares on main diagonal; first one off diagonal is 0 diagonal squares: 2 1 coords: 0,0 0,0 n=3: best score 17 3───1─┐ │. .├─┤ ├───2.│ └─────┘ 17 matchsticks, 1 solution 2 squares on main diagonal; first one off diagonal is 1 diagonal squares: 3 2 coords: 2,0 0,0 0,0 n=4: best score 26 4─────┬─┐ │. . .│.│ │. .2─┼─┤ ├───1─3.│ └───┴───┘ 26 matchsticks, 1 solution 4 squares on main diagonal; first one off diagonal is 0 diagonal squares: 4 3 2 1 coords: 2,2 2,2 0,0 0,0 n=5: best score 35 5───────1─┐ │. . . .├─┤ │. .3───┼─┤ │. .│. .│.│ ├───2───4.│ └───┴─────┘ 35 matchsticks, 3 solutions 4 squares on main diagonal; first one off diagonal is 1 diagonal squares: 5 4 3 2 coords: 4,0 2,2 2,2 0,0 0,0 n=6: best score 45 6─────2───1─┐ │. . .│. .├─┤ │. .4─┴───┼─┤ │. .│. . .│.│ │. .│. . .│.│ ├───3─────5.│ └───┴───────┘ 45 matchsticks, 14 solutions 4 squares on main diagonal; first one off diagonal is 2 diagonal squares: 6 5 4 3 coords: 5,0 3,0 2,2 2,2 0,0 0,0 n=7: best score 56 7───────3───┬─┐ │. . . .│. .│.│ │. .5───┼───2─┤ │. .│. .└───┼─1 │. .│. . . .│.│ │. .│. . . .│.│ ├───4───────6.│ └───┴─────────┘ 56 matchsticks, 1 solution 4 squares on main diagonal; first one off diagonal is 3 diagonal squares: 7 6 5 4 coords: 6,2 4,0 4,0 2,2 2,2 0,0 0,0 n=8: best score 69 8─────────2───1─┐ │. . . . .│. .├─┤ │. .6─────┴───┼─┤ │. .│. . . . .│.│ │. .│. .4─────┼─┤ │. .│. .│. . .│.│ │. .│. .│. . .│.│ ├───5───3─────7.│ └───┴───┴───────┘ 69 matchsticks, 44 solutions 6 squares on main diagonal; first one off diagonal is 2 diagonal squares: 8 7 6 5 4 3 coords: 7,0 5,0 4,4 4,4 2,2 2,2 0,0 0,0 n=9: best score 82 9───────────3───┬─┐ │. . . . . .│. .│.│ │. .7───────┼───2─┤ │. .│. . . .└───┼─1 │. .│. .5───────┼─┤ │. .│. .│. . . .│.│ │. .│. .│. . . .│.│ │. .│. .│. . . .│.│ ├───6───4───────8.│ └───┴───┴─────────┘ 82 matchsticks, 3 solutions 6 squares on main diagonal; first one off diagonal is 3 diagonal squares: 9 8 7 6 5 4 coords: 8,2 6,0 6,0 4,4 4,4 2,2 2,2 0,0 0,0 n=10: best score 95 10──────────4─────┬─┐ │. . . . . .│. . .│.│ │. .8───────2───1─┼─┤ │. .│. . . .├───┼─3.│ │. .│. .6───┴───┴─┼─┤ │. .│. .│. . . . .│.│ │. .│. .│. . . . .│.│ │. .│. .│. . . . .│.│ │. .│. .│. . . . .│.│ ├───7───5─────────9.│ └───┴───┴───────────┘ 95 matchsticks, 6 solutions 6 squares on main diagonal; first one off diagonal is 4 diagonal squares: 10 9 8 7 6 5 coords: 8,2 6,2 6,0 6,0 4,4 4,4 2,2 2,2 0,0 0,0 n=11: best score 109 11──────────5───────┬─┐ │. . . . . .│. . . .│.│ │. .9───────3─────2─┼─┤ │. .│. . . .│. . .│.│.│ │. .│. .7───┼─────1─4─┤ │. .│. .│. .└─────┴─┼─┤ │. .│. .│. . . . . .│.│ │. .│. .│. . . . . .│.│ │. .│. .│. . . . . .│.│ │. .│. .│. . . . . .│.│ ├───8───6───────────10│ └───┴───┴─────────────┘ 109 matchsticks, 2 solutions 6 squares on main diagonal; first one off diagonal is 5 diagonal squares: 11 10 9 8 7 6 coords: 9,4 9,2 6,2 6,0 6,0 4,4 4,4 2,2 2,2 0,0 0,0 n=12: best score 125 12────────────3─────2─┬─┐ │. . . . . . .│. . .│.│.│ │. . . . . . .│. . .1─┼─┤ │. . .9───────┴─────┼─┼─┤ │. . .│. . . . . . .│.│.│ │. . .│. . . . . . .│.│.│ │. . .│. . .6───────┼─┼─┤ │. . .│. . .│. . . .│.│.│ │. . .│. . .│. . . .│.│.│ │. . .│. . .│. . . .│.│.│ ├─────7─────4───────10│.│ ├─────8─────5─────────11│ └─────┴─────┴───────────┘ 125 matchsticks, 52 solutions 9 squares on main diagonal; first one off diagonal is 3 diagonal squares: 12 11 10 9 8 7 6 5 4 coords: 10,2 10,0 7,0 6,6 6,6 6,6 3,3 3,3 3,3 0,0 0,0 0,0 n=13: best score 140 13────────────────4───┬─┬─┐ │. . . . . . . . .│. .│.│.│ │. . . . . . . . .│. .│.│.│ │. . .10──────────┼───1─3─┤ │. . .│. . . . . .└───2─┼─┤ │. . .│. . . . . . . .│.│.│ │. . .│. . .7─────────┼─┼─┤ │. . .│. . .│. . . . .│.│.│ │. . .│. . .│. . . . .│.│.│ │. . .│. . .│. . . . .│.│.│ │. . .│. . .│. . . . .│.│.│ ├─────8─────5─────────11│.│ ├─────9─────6───────────12│ └─────┴─────┴─────────────┘ 140 matchsticks, 2 solutions 9 squares on main diagonal; first one off diagonal is 4 diagonal squares: 13 12 11 10 9 8 7 6 5 coords: 11,3 11,4 9,0 9,0 6,6 6,6 6,6 3,3 3,3 3,3 0,0 0,0 0,0 n=14: best score 156 14──────────────────────2─┬─┐ │. . . . . . . . . . . .│.│.│ │. . . . . . . . . . . .1─┼─┤ │. . .11────────────────┼─┼─┤ │. . .│. . . . . . . . .│.│.│ │. . .│. . . . . . . . .│.│.│ │. . .│. . .8───────────┼─┼─┤ │. . .│. . .│. . . . . .│.│.│ │. . .│. . .│. . . . . .│.│.│ │. . .│. . .│. . .5─────┼─┼─┤ │. . .│. . .│. . .│. . .│.│.│ │. . .│. . .│. . .│. . .│.│.│ ├─────9─────6─────3─────12│.│ ├─────10────7─────4───────13│ └─────┴─────┴─────┴─────────┘ 156 matchsticks, 6 solutions 12 squares on main diagonal; first one off diagonal is 2 diagonal squares: 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 coords: 12,2 12,0 9,9 9,9 9,9 6,6 6,6 6,6 3,3 3,3 3,3 0,0 0,0 0,0 n=15: best score 172; 2 solutions, sort of partial reflections of each other. 15──13──────────────────────┬─┐ │. .│. . . . . . . . . . . .│.│ │. .│. . . . . . . . . . . .│.│ │. .│. . . . . . . . . . . .│.│ 11──9───────────────┬─┐. . .│.│ │. .│. . . . . . . .│.│. . .│.│ │. .│. . . . . . . .│.│. . .│.│ │. .│. . . . . . . .│.│. . .│.│ │. .│. . . . . .7───5─┼─────4─┤ │. .│. . . . . .│. .│.│. . .│.│ │. .│. . . . . .│. .│.│. . .│.│ │. .│. . . . . .│. .│.│. . .│.│ │. .├───────────3───8─┼─────12│ │. .└───────────┼───┼─1─────┼─┤ ├───────────────6───10┼─────14│ └───────────────┴─────┴───────┘ 172 matchsticks, 2 solutions (1 like this) 4 squares on main diagonal; first one off diagonal is 13 diagonal squares: 15 14 7 6 coords: 10,12 8,12 8,12 10,8 10,8 8,8 8,8 2,4 2,4 0,4 0,4 2,0 2,0 0,0 0,0 15──13──────────────────────┬─┐ │. .│. . . . . . . . . . . .│.│ │. .│. . . . . . . . . . . .│.│ │. .│. . . . . . . . . . . .│.│ │. .│. .11──9───────────────┼─┤ │. .│. .│. .│. . . . . . . .│.│ │. .│. .│. .│. . . . . . . .│.│ │. .│. .│. .│. . . . . . . .│.│ 7───5───┼───┼─┐. . . . . . .│.│ │. .│. .│. .│.│. . . . . . .│.│ │. .│. .│. .│.│. . . . . . .│.│ │. .│. .│. .│.│. . . . . . .│.│ │. .4───3───8─┼─────────────12│ │. .└───┼───┼─1─────────────┼─┤ ├───────10──6─┼─────────────14│ └───────┴─────┴───────────────┘ 172 matchsticks, 2 solutions (1 like this) 4 squares on main diagonal; first one off diagonal is 13 diagonal squares: 15 14 11 10 coords: 6,12 4,12 4,12 2,8 2,8 0,8 0,8 6,4 6,4 4,4 4,4 2,0 2,0 0,0 0,0 n=16: best score 190 16──────────────────────4───┬─┬─┐ │. . . . . . . . . . . .│. .│.│.│ │. . . . . . . . . . . .│. .│.│.│ │. . .13────────────────┼───1─3─┤ │. . .│. . . . . . . . .└───2─┼─┤ │. . .│. . . . . . . . . . .│.│.│ │. . .│. . .10──────────────┼─┼─┤ │. . .│. . .│. . . . . . . .│.│.│ │. . .│. . .│. . . . . . . .│.│.│ │. . .│. . .│. . .7─────────┼─┼─┤ │. . .│. . .│. . .│. . . . .│.│.│ │. . .│. . .│. . .│. . . . .│.│.│ │. . .│. . .│. . .│. . . . .│.│.│ │. . .│. . .│. . .│. . . . .│.│.│ ├─────11────8─────5─────────14│.│ ├─────12────9─────6───────────15│ └─────┴─────┴─────┴─────────────┘ 190 matchsticks, 4 solutions 12 squares on main diagonal; first one off diagonal is 4 diagonal squares: 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 coords: 14,3 14,4 12,0 12,0 9,9 9,9 9,9 6,6 6,6 6,6 3,3 3,3 3,3 0,0 0,0 0,0 n=17: best score 208; 9 solutions, 8 on main diagonal and one partial reflection 17────────────────8───────────┬─┬─┐ │. . . . . . . . .│. . . . . .│.│.│ │. . . . . . . . .│. . . . . .│.│.│ │. . .14──────────3─────5─────┼─┼─┤ │. . .│. . . . . .│. . .│. . .│.│.│ │. . .│. . . . . .│. . .│. . .│.│.│ │. . .│. . .11────┼─────┼─────6─┼─┤ │. . .│. . .│. . .├─────4─────1─7.│ │. . .│. . .│. . .└─────┴─────┼─┼─2 │. . .│. . .│. . . . . . . . .│.│.│ │. . .│. . .│. . . . . . . . .│.│.│ │. . .│. . .│. . . . . . . . .│.│.│ │. . .│. . .│. . . . . . . . .│.│.│ │. . .│. . .│. . . . . . . . .│.│.│ │. . .│. . .│. . . . . . . . .│.│.│ ├─────12────9─────────────────15│.│ ├─────13────10──────────────────16│ └─────┴─────┴─────────────────────┘ 208 matchsticks, 9 solutions (1 like this) 9 squares on main diagonal; first one off diagonal is 8 diagonal squares: 17 16 15 14 13 12 11 10 9 coords: 15,6 15,6 9,3 12,3 12,3 9,0 9,0 9,0 6,6 6,6 6,6 3,3 3,3 3,3 0,0 0,0 0,0 17────────────────────────────2─┬─┐ │. . . . . . . . . . . . . . .│.│.│ │. . . . . . . . . . . . . . .1─┼─┤ │. . .14──────────────────────┼─┼─┤ │. . .│. . . . . . . . . . . .│.│.│ │. . .│. . . . . . . . . . . .│.│.│ │. . .│. . .11────────────────┼─┼─┤ │. . .│. . .│. . . . . . . . .│.│.│ │. . .│. . .│. . . . . . . . .│.│.│ │. . .│. . .│. . .8───────────┼─┼─┤ │. . .│. . .│. . .│. . . . . .│.│.│ │. . .│. . .│. . .│. . . . . .│.│.│ │. . .│. . .│. . .│. . .5─────┼─┼─┤ │. . .│. . .│. . .│. . .│. . .│.│.│ │. . .│. . .│. . .│. . .│. . .│.│.│ ├─────12────9─────6─────3─────15│.│ ├─────13────10────7─────4───────16│ └─────┴─────┴─────┴─────┴─────────┘ 208 matchsticks, 9 solutions (8 like this) 15 squares on main diagonal; first one off diagonal is 2 diagonal squares: 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 coords: 15,2 15,0 12,12 12,12 12,12 9,9 9,9 9,9 6,6 6,6 6,6 3,3 3,3 3,3 0,0 0,0 0,0 n=18: best score 226 18──────────────────────6───────┬─┬─┐ │. . . . . . . . . . . .│. . . .│.│.│ │. . . . . . . . . . . .│. . . .│.│.│ │. . .15────────────────┼───────2─┼─┤ │. . .│. . . . . . . . .│. . . .│.│.│ │. . .│. . . . . . . . .1─4─────┼─5─┤ │. . .│. . .12──────────┴─3─────┼─┼─┤ │. . .│. . .│. . . . . . .│. . .│.│.│ │. . .│. . .│. . . . . . .│. . .│.│.│ │. . .│. . .│. . .9───────┴─────┼─┼─┤ │. . .│. . .│. . .│. . . . . . .│.│.│ │. . .│. . .│. . .│. . . . . . .│.│.│ │. . .│. . .│. . .│. . . . . . .│.│.│ │. . .│. . .│. . .│. . . . . . .│.│.│ │. . .│. . .│. . .│. . . . . . .│.│.│ │. . .│. . .│. . .│. . . . . . .│.│.│ ├─────13────10────7─────────────16│.│ ├─────14────11────8───────────────17│ └─────┴─────┴─────┴─────────────────┘ 226 matchsticks, 4 solutions 12 squares on main diagonal; first one off diagonal is 6 diagonal squares: 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 coords: 12,5 16,3 13,6 13,5 12,0 12,0 9,9 9,9 9,9 6,6 6,6 6,6 3,3 3,3 3,3 0,0 0,0 0,0 n=19: best score 243 19──────────────────────7─1─────2───┬─┐ │. . . . . . . . . . . .6─3─────┼───┤.│ │. .17──────────────────┼─5─────┼───┼─┤ │. .│. . . . . . . . . .│.│. . .│. .│.│ │. .│. .15──────────────┼─┼─────4───┼─┤ │. .│. .│. . . . . . . .│.│. . . . .│.│ │. .│. .│. . . . . . . .│.│. . . . .│.│ │. .│. .│. . . . . . . .├─┼─────────┼─┤ │. .│. .│. . . . . . . .│.│. . . . .│.│ │. .│. .│. . . . . . . .│.│. . . . .│.│ │. .│. .│. . . . . . . .│.│. . . . .│.│ │. .│. .│. . . . . . . .│.│. . . . .│.│ ├───10──8───────────────12│. . . . .│.│ ├───11──9─────────────────13 . . . .│.│ │. .│. .│. . . . . . . . . . . . . .│.│ │. .│. .│. . . . . . . . . . . . . .│.│ │. .│. .│. . . . . . . . . . . . . .│.│ │. .│. .│. . . . . . . . . . . . . .│.│ ├───16──14──────────────────────────18│ └───┴───┴─────────────────────────────┘ 243 matchsticks, 8 solutions 12 squares on main diagonal; first one off diagonal is 7 diagonal squares: 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 coords: 12,0 16,0 13,1 12,0 13,2 12,1 12,0 4,4 4,4 2,2 2,2 0,0 0,0 4,4 4,4 2,2 2,2 0,0 0,0 n=20: best score 264 20──────16────────────────────────────┬─┐ │. . . .│. . . . . . . . . . . . . . .│.│ │. .18──┼───14────────────────────────┼─┤ │. .│. .│. .│. . . . . . . . . . . . .│.│ │. .│. .│. .│. . . . . . . . . . . . .│.│ │. .│. .│. .│. . . . . . . . . . . . .│.│ │. .│. .│. .│. . . . . . . . . . . . .│.│ │. .│. .│. .│. . . . . . . . . . . . .│.│ 12──2───8───┼─────────┬─┐. . . . . . .│.│ │. .│. .│. .│. . . . .│.│. . . . . . .│.│ │. .10──┼───6─────────9─┤. . . . . . .│.│ │. .│. .│. .│. . . . .│.│. . . . . . .│.│ │. .│. .│. .│. . . . .│.│. . . . . . .│.│ │. .│. .│. .│. . . . .│.│. . . . . . .│.│ │. .│. .│. .│. . . . .│.│. . . . . . .│.│ │. .│. .├───13──4─────7─┼─────────────15│ │. .│. .└───┴───3─────┼─1─────────────┼─┤ │. .│. . . . . .│. . .│.│. . . . . . .│.│ │. .│. . . . . .│. . .│.│. . . . . . .│.│ ├───17──────────┴─────11┼─────────────19│ └───┴───────────────────┴───────────────┘ 264 matchsticks, 7 solutions 4 squares on main diagonal; first one off diagonal is 16 diagonal squares: 20 19 18 17 coords: 11,15 2,8 8,16 8,15 6,10 6,10 4,8 4,8 2,10 2,10 0,8 0,8 6,2 6,2 4,0 4,0 2,2 2,2 0,0 0,0 n=21: best score 282 21──────17──────────────────────────────┬─┐ │. . . .│. . . . . . . . . . . . . . . .│.│ │. .19──┼───15──────────────────────────┼─┤ │. .│. .│. .│. . . . . . . . . . . . . .│.│ │. .│. .│. .│. . . . . . . . . . . . . .│.│ │. .│. .│. .│. . . . . . . . . . . . . .│.│ │. .│. .│. .│. . . . . . . . . . . . . .│.│ │. .│. .│. .│. . . . . . . . . . . . . .│.│ 13──2───9───┼───────────┬─┐. . . . . . .│.│ │. .│. .│. .│. . . . . .│.│. . . . . . .│.│ │. .11──┼───7───────────10┤. . . . . . .│.│ │. .│. .│. .│. . . . . .│.│. . . . . . .│.│ │. .│. .│. .│. . . . . .│.│. . . . . . .│.│ │. .│. .│. .│. . . . . .│.│. . . . . . .│.│ │. .│. .│. .│. . . . . .│.│. . . . . . .│.│ │. .│. .│. .│. . . . . .│.│. . . . . . .│.│ │. .│. .├───14──────────8─4───────┬─────16│ │. .│. .└───┴───────────┼─1───────3─────┼─┤ │. .│. . . . . . . . . .│.│. . . .│. . .│.│ │. .│. . . . . . . . . .│.│. . . .│. . .│.│ ├───18──────────────────12┼───────┼─────20│ └───┴───────────────────┴─┴───────5───────┘ 282 matchsticks, 2 solutions 5 squares on main diagonal; first one off diagonal is 17 diagonal squares: 21 20 19 18 3 coords: 12,16 2,8 17,17 13,16 12,16 6,10 6,10 4,8 4,8 2,10 2,10 0,8 0,8 6,2 6,2 4,0 4,0 2,2 2,2 0,0 0,0 n=22: best score 300 22──────18────────────────────────────────┬─┐ │. . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . .│.│ 6───20──┼───16────────────────────────────┼─┤ │. .│. .│. .│. . . . . . . . . . . . . . .│.│ │. .│. .│. .│. . . . . . . . . . . . . . .│.│ │. .│. .│. .│. . . . . . . . . . . . . . .│.│ │. .│. .│. .│. . . . . . . . . . . . . . .│.│ │. .│. .│. .│. . . . . . . . . . . . . . .│.│ 14──2───10──┼─────────────┬─┐. . . . . . .│.│ │. .│. .│. .│. . . . . . .│.│. . . . . . .│.│ │. .12──┼───8─────────────11┤. . . . . . .│.│ │. .│. .│. .│. . . . . . .│.│. . . . . . .│.│ │. .│. .│. .│. . . . . . .│.│. . . . . . .│.│ │. .│. .│. .│. . . . . . .│.│. . . . . . .│.│ │. .│. .│. .│. . . . . . .│.│. . . . . . .│.│ │. .│. .│. .│. . . . . . .│.│. . . . . . .│.│ │. .│. .│. .│. . . . . . .│.│. . . . . . .│.│ │. .│. .├───15────────────9─4───────┬─────17│ │. .│. .└───┴─────────────┼─1───────3─────┼─┤ │. .│. . . . . . . . . . .│.│. . . .│. . .│.│ │. .│. . . . . . . . . . .│.│. . . .│. . .│.│ ├───19────────────────────13┼───────┼─────21│ └───┴─────────────────────┴─┴───────5───────┘ 300 matchsticks, 2 solutions 5 squares on main diagonal; first one off diagonal is 18 diagonal squares: 22 21 20 19 3 coords: 13,17 2,8 18,18 14,17 13,17 0,2 6,10 6,10 4,8 4,8 2,10 2,10 0,8 0,8 6,2 6,2 4,0 4,0 2,2 2,2 0,0 0,0 n=23: best score 322 23──21──────────────────────────────────────┬─┐ │. .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│ │. .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│ │. .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│ 19──17──────────────────────────────┬─┐. . .│.│ │. .│. . . . . . . . . . . . . . . .│.│. . .│.│ │. .│. . . . . . . . . . . . . . . .│.│. . .│.│ │. .│. . . . . . . . . . . . . . . .│.│. . .│.│ │. .│. . . . . .15──13──────────────┼─┼─────┼─┤ │. .│. . . . . .│. .│. . . . . . . .│.│. . .│.│ │. .│. . . . . .│. .│. . . . . . . .│.│. . .│.│ │. .│. . . . . .│. .│. . . . . . . .│.│. . .│.│ │. .│. . . . . .11──9───────────────10┤. . .│.│ │. .│. . . . . .│. .│. . . . . . . .│.│. . .│.│ │. .│. . . . . .│. .│. . . . . . . .│.│. . .│.│ │. .│. . . . . .│. .│. . . . . . . .│.│. . .│.│ │. .│. . . . . .│. .│. . . . . .7───5─┼─────4─┤ │. .│. . . . . .│. .│. . . . . .│. .│.│. . .│.│ │. .│. . . . . .│. .│. . . . . .│. .│.│. . .│.│ │. .│. . . . . .│. .│. . . . . .│. .│.│. . .│.│ │. .├───────────┼───12──────────3───16┼─────20│ │. .└───────────┼───┴───────────┼───┼─1─────┼─┤ ├───────────────14──────────────6───18┼─────22│ └───────────────┴───────────────┴─────┴───────┘ 322 matchsticks, 1 solution 6 squares on main diagonal; first one off diagonal is 21 diagonal squares: 23 22 15 14 7 6 coords: 18,20 16,20 16,20 18,16 18,16 16,16 16,16 10,12 10,12 8,12 8,12 10,8 10,8 8,8 8,8 2,4 2,4 0,4 0,4 2,0 2,0 0,0 0,0 n=24: best score 340 24──────20────────────────────────────────────┬─┐ │. . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│ 6───22──┼───18────────────────────────────────┼─┤ │. .│. .│. .│. . . . . . . . . . . . . . . . .│.│ │. .│. .│. .│. . . . . . . . . . . . . . . . .│.│ │. .│. .│. .│. . . . . . . . . . . . . . . . .│.│ │. .│. .│. .│. . . . . . . . . . . . . . . . .│.│ │. .│. .│. .│. . . . . . . . . . . . . . . . .│.│ 16──2───12──┼─────────────────┬─┐. . . . . . .│.│ │. .│. .│. .│. . . . . . . . .│.│. . . . . . .│.│ │. .14──┼───10────────────────13┤. . . . . . .│.│ │. .│. .│. .│. . . . . . . . .│.│. . . . . . .│.│ │. .│. .│. .│. . . . . . . . .│.│. . . . . . .│.│ │. .│. .│. .│. . . . . . . . .│.│. . . . . . .│.│ │. .│. .│. .│. . . . . . . . .│.│. . . . . . .│.│ │. .│. .│. .│. . . . . . . . .│.│. . . . . . .│.│ │. .│. .│. .│. . . . . . . . .│.8─────────────┼─┤ │. .│. .│. .│. . . . . . . . .│.│. . . . . . .│.│ │. .│. .│. .│. . . . . . . . .│.│. . . . . . .│.│ │. .│. .├───17────────────────114───────┬─────19│ │. .│. .└───┴─────────────────┼─1───────3─────┼─┤ │. .│. . . . . . . . . . . . .│.│. . . .│. . .│.│ │. .│. . . . . . . . . . . . .│.│. . . .│. . .│.│ ├───21────────────────────────157───────┼─────23│ └───┴─────────────────────────┴─┴───────5───────┘ 340 matchsticks, 6 solutions 7 squares on main diagonal; first one off diagonal is 20 diagonal squares: 24 23 22 21 8 7 3 coords: 15,19 2,8 20,20 16,19 15,19 0,2 16,16 16,16 6,10 6,10 4,8 4,8 2,10 2,10 0,8 0,8 6,2 6,2 4,0 4,0 2,2 2,2 0,0 0,0 n=25: best score 363 25──23──────────────────────────────────────────┬─┐ │. .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│ │. .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│ │. .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│ │. .│. .21──19──────────────────────────────────┼─┤ │. .│. .│. .│. . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│ │. .│. .│. .│. . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│ │. .│. .│. .│. . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│ 17──15──┼───┼───────────────────┬─┐. . . . . . .│.│ │. .│. .│. .│. . . . . . . . . .│.│. . . . . . .│.│ │. .│. .│. .│. . . . . . . . . .│.│. . . . . . .│.│ │. .│. .│. .│. . . . . . . . . .│.│. . . . . . .│.│ │. .│. .13──11──────────────────12┤. . . . . . .│.│ │. .│. .│. .│. . . . . . . . . .│.│. . . . . . .│.│ │. .│. .│. .│. . . . . . . . . .│.│. . . . . . .│.│ │. .│. .│. .│. . . . . . . . . .│.│. . . . . . .│.│ │. .│. .│. .│. . . . . . . . . .9─7─────────────8─┤ │. .│. .│. .│. . . . . . . . . .│.│. . . . . . .│.│ │. .│. .│. .│. . . . . . . . . .│.│. . . . . . .│.│ 6───4───┼─┬─┤. . . . . . . . . .│.│. . . . . . .│.│ │. .│. .│.│.│. . . . . . . . . .│.│. . . . . . .│.│ │. .│. .│.│.│. . . . . . . . . .│.│. . . . . . .│.│ │. .├───2─3─18──────────────────14┼─────────────22│ │. .└───┼─1─┼───────────────────┼─┼─────────────┼─┤ ├───────205─┼───────────────────16┼─────────────24│ └───────┴───┴───────────────────┴─┴───────────────┘ 363 matchsticks, 2 solutions 6 squares on main diagonal; first one off diagonal is 23 diagonal squares: 25 24 21 20 9 8 coords: 4,22 4,22 2,19 2,19 0,19 0,19 17,16 16,16 16,16 6,12 6,12 4,12 4,12 2,8 2,8 0,8 0,8 6,4 6,4 4,4 4,4 2,0 2,0 0,0 0,0 n=26: best score 388 26──────────────────────────────10────────5─┬─────┬─┐ │. . . . . . . . . . . . . . . .│. . . . .│.│. . .│.│ │. .24──────────────────────────6───8─────┼─3─────┼─┤ │. .│. . . . . . . . . . . . . .│. .│. . .│.│. . .│.│ │. .│. . . . . . . . . . . . . .│. .│. . .│.│. . .│.│ │. .│. . . . . . . . . . . . . .│. .│. . .4─┼─────┼─┤ │. .│. . . . . . . . . . . . . .│. .│. . .│.│. . .│.│ │. .│. . . . . . . . . . . . . .│. .│. . .│.│. . .│.│ │. .│. . . . . .18──────────────2───┼─────1─┼─────┼─┤ │. .│. . . . . .│. . . . . . . .├───7─────┼─┼─────9.│ │. .│. . . . . .│. .16──────────┴───┴─────┼─┼─────┼─┤ │. .│. . . . . .│. .│. . . . . . . . . . .│.│. . .│.│ │. .│. . . . . .│. .│. . . . . . . . . . .│.│. . .│.│ │. .│. . . . . .│. .│. . . . . . . . . . .│.│. . .│.│ │. .│. . . . . .│. .│. . . . . . . . . . .│.│. . .│.│ │. .│. . . . . .│. .│. . . . . . . . . . .│.│. . .│.│ │. .│. . . . . .│. .│. . . . . . . . . . .│.│. . .│.│ │. .│. . . . . .│. .│. . . . . . . . . . .│.│. . .│.│ │. .│. . . . . .│. .│. . . . . . . . . . .│.│. . .│.│ │. .│. . . . . .│. .│. . . . . . . . . . .│.│. . .│.│ │. .│. . . . . .│. .│. . . . . . . . . . .│.│. . .│.│ ├───19──────────13──11────────────────────21│. . .│.│ ├───20──────────14──12──────────────────────22 . .│.│ │. .│. . . . . .│. .│. . . . . . . . . . . . . . .│.│ │. .│. . . . . .│. .│. . . . . . . . . . . . . . .│.│ ├───23──────────17──15────────────────────────────25│ └───┴───────────┴───┴───────────────────────────────┘ 388 matchsticks, 5 solutions 16 squares on main diagonal; first one off diagonal is 10 diagonal squares: 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 coords: 21,8 16,8 22,2 21,5 21,0 16,2 18,2 18,2 16,0 16,0 10,10 10,10 8,8 8,8 10,10 10,10 8,8 8,8 2,2 2,2 0,0 0,0 2,2 2,2 0,0 0,0 n=27: best score 409; 2 solutions, partial reflections 27──25──────────────────────────────────────────────┬─┐ │. .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│ │. .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│ │. .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│ 23──21──────────────────────────────────────┬─┐. . .│.│ │. .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│. . .│.│ │. .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│. . .│.│ │. .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│. . .│.│ │. .│. . . . . .19──17──────────────────────┼─┼─────┼─┤ │. .│. . . . . .│. .│. . . . . . . . . . . .│.│. . .│.│ │. .│. . . . . .│. .│. . . . . . . . . . . .│.│. . .│.│ │. .│. . . . . .│. .│. . . . . . . . . . . .│.│. . .│.│ │. .│. . . . . .15──13──────────────────────14┤. . .│.│ │. .│. . . . . .│. .│. . . . . . . . . . . .│.│. . .│.│ │. .│. . . . . .│. .│. . . . . . . . . . . .│.│. . .│.│ │. .│. . . . . .│. .│. . . . . . . . . . . .│.│. . .│.│ 11──9───────────┼───┼─┐. . . . . . . . . . .│.│. . .│.│ │. .│. . . . . .│. .│.│. . . . . . . . . . .│.│. . .│.│ │. .│. . . . . .│. .│.│. . . . . . . . . . .│.│. . .│.│ │. .│. . . . . .│. .│.│. . . . . . . . . . .│.│. . .│.│ │. .│. . . . . .│. .│.│. . . . . . . . .7───5─┼─────4─┤ │. .│. . . . . .│. .│.│. . . . . . . . .│. .│.│. . .│.│ │. .│. . . . . .│. .│.│. . . . . . . . .│. .│.│. . .│.│ │. .│. . . . . .│. .│.│. . . . . . . . .│. .│.│. . .│.│ │. .8───────────3───16┼─────────────────┼───20┼─────24│ │. .└───────────┼───┼─1─────────────────┼───┼─┼─────┼─┤ ├───────────────18──10┼─────────────────6───22┼─────26│ └───────────────┴─────┴─────────────────┴─────┴───────┘ 409 matchsticks, 2 solutions (1 like this) 6 squares on main diagonal; first one off diagonal is 25 diagonal squares: 27 26 19 18 7 6 coords: 10,24 8,24 8,24 22,20 22,20 20,20 20,20 2,16 2,16 0,16 0,16 10,12 10,12 8,12 8,12 10,8 10,8 8,8 8,8 2,4 2,4 0,4 0,4 2,0 2,0 0,0 0,0 27──25──────────────────────────────────────────────┬─┐ │. .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│ │. .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│ │. .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│ │. .│. .23──21──────────────────────────────────────┼─┤ │. .│. .│. .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│ │. .│. .│. .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│ │. .│. .│. .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│ 19──17──┼───┼───────────────────────┬─┐. . . . . . .│.│ │. .│. .│. .│. . . . . . . . . . . .│.│. . . . . . .│.│ │. .│. .│. .│. . . . . . . . . . . .│.│. . . . . . .│.│ │. .│. .│. .│. . . . . . . . . . . .│.│. . . . . . .│.│ │. .│. .15──13──────────────────────14┤. . . . . . .│.│ │. .│. .│. .│. . . . . . . . . . . .│.│. . . . . . .│.│ │. .│. .│. .│. . . . . . . . . . . .│.│. . . . . . .│.│ │. .│. .│. .│. . . . . . . . . . . .│.│. . . . . . .│.│ │. .│. .│. .│. . . . . . . . . .11──9─┼─────────────8─┤ │. .│. .│. .│. . . . . . . . . .│. .│.│. . . . . . .│.│ │. .│. .│. .│. . . . . . . . . .│. .│.│. . . . . . .│.│ │. .│. .│. .│. . . . . . . . . .│. .│.│. . . . . . .│.│ 7───5───┼───┼─┐. . . . . . . . .│. .│.│. . . . . . .│.│ │. .│. .│. .│.│. . . . . . . . .│. .│.│. . . . . . .│.│ │. .│. .│. .│.│. . . . . . . . .│. .│.│. . . . . . .│.│ │. .│. .│. .│.│. . . . . . . . .│. .│.│. . . . . . .│.│ │. .4───3───20┼─────────────────┼───16┼─────────────24│ │. .└───┼───┼─1─────────────────┼───┼─┼─────────────┼─┤ ├───────22──6─┼─────────────────10──18┼─────────────26│ └───────┴─────┴─────────────────┴─────┴───────────────┘ 409 matchsticks, 2 solutions (1 like this) 6 squares on main diagonal; first one off diagonal is 25 diagonal squares: 27 26 23 22 11 10 coords: 6,24 4,24 4,24 2,20 2,20 0,20 0,20 18,16 18,16 16,16 16,16 6,12 6,12 4,12 4,12 2,8 2,8 0,8 0,8 6,4 6,4 4,4 4,4 2,0 2,0 0,0 0,0 n=28: best score 435 28──26────────────────────────────────────────────────┬─┐ │. .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│ │. .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│ │. .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│ 24──22────────────────────────────────────────4─┬─────┤.│ │. .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│. . .│.│ │. .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│. . .│.│ │. .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│. . .│.│ │. .│. . . . . .20──18────────────────────────┼─┼─────┼─┤ │. .│. . . . . .│. .│. . . . . . . . . . . . .│.│. . .│.│ │. .│. . . . . .│. .│. . . . . . . . . . . . .│.│. . .│.│ │. .│. . . . . .│. .│. . . . . . . . . . . . .│.│. . .│.│ │. .│. . . . . .16──14────────────────────────15┤. . .│.│ │. .│. . . . . .│. .│. . . . . . . . . . . . .│.│. . .│.│ │. .│. . . . . .│. .│. . . . . . . . . . . . .│.│. . .│.│ │. .│. . . . . .│. .│. . . . . . . . . . . . .│.│. . .│.│ │. .│. . . . . .│. .│. . . . . .12──10────────┼─┼─────┼─┤ │. .│. . . . . .│. .│. . . . . .│. .│. . . . .│.│. . .│.│ │. .│. . . . . .│. .│. . . . . .│. .│. . . . .│.│. . .│.│ │. .│. . . . . .│. .│. . . . . .│. .│. . . . .│.│. . .│.│ │. .│. . . . . .│. .│. . . . . .8───6─────────7─┤. . .│.│ │. .│. . . . . .│. .│. . . . . .│. .│. . . . .│.│. . .│.│ │. .│. . . . . .│. .│. . . . . .│. .│. . . . .│.│. . .│.│ │. .│. . . . . .│. .│. . . . . .│. .│. . . . .│.│. . .│.│ │. .│. . . . . .│. .│. . . . . .│. .│. . . . .│.│. . .│.│ │. .├───────────2───17──────────┼───9─────────213─────25│ │. .└───────────┼───┼───────────┼───┴─────────┼─1─────┼─┤ ├───────────────19──┴───────────11────────────23┼─────27│ └───────────────┴───────────────┴───────────────┴─────┴─┘ 435 matchsticks, 16 solutions 6 squares on main diagonal; first one off diagonal is 26 diagonal squares: 28 27 20 19 12 11 coords: 23,25 8,25 24,25 23,4 18,20 18,20 16,20 16,20 18,16 18,16 16,16 16,16 10,12 10,12 8,12 8,12 10,8 10,8 8,8 8,8 2,4 2,4 0,4 0,4 2,0 2,0 0,0 0,0 n=29: best score 454 29──────25──────────────────────────────────────────────┬─┐ │. . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│ 6───27──┼───23──────────────────────────────────────────┼─┤ │. .│. .│. .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│ │. .│. .│. .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│ │. .│. .│. .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│ │. .│. .│. .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│ │. .│. .│. .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│ 21──2───17──┼───────────────────────────┬─┐. . . . . . .│.│ │. .│. .│. .│. . . . . . . . . . . . . .│.│. . . . . . .│.│ │. .19──┼───15──────────────────────────18┤. . . . . . .│.│ │. .│. .│. .│. . . . . . . . . . . . . .│.│. . . . . . .│.│ │. .│. .│. .│. . . . . . . . . . . . . .│.│. . . . . . .│.│ │. .│. .│. .│. . . . . . . . . . . . . .│.│. . . . . . .│.│ │. .│. .│. .│. . . . . . . . . . . . . .│.│. . . . . . .│.│ │. .│. .│. .│. . . . . . . . . . . . . .│.│. . . . . . .│.│ │. .│. .│. .│. . . . . . . . . .13──────9─┼─────────────8─┤ │. .│. .│. .│. . . . . . . . . .│. . . .│.│. . . . . . .│.│ │. .│. .│. .│. . . . . . . . . .│. .11──┼─7─────────────┼─┤ │. .│. .│. .│. . . . . . . . . .│. .│. .│.│. . . . . . .│.│ │. .│. .│. .│. . . . . . . . . .│. .│. .│.│. . . . . . .│.│ │. .│. .│. .│. . . . . . . . . .│. .│. .│.│. . . . . . .│.│ │. .│. .│. .│. . . . . . . . . .│. .│. .│.│. . . . . . .│.│ │. .│. .│. .│. . . . . . . . . .│. .│. .│.│. . . . . . .│.│ │. .│. .├───22──────────────────5───┼───16┼─────────────24│ │. .│. .└───┴───────────────────┼───3───┼─1─────────────┼─┤ │. .│. . . . . . . . . . . . . .│. .│. .│.│. . . . . . .│.│ │. .│. . . . . . . . . . . . . .│. .│. .│.│. . . . . . .│.│ ├───26──────────────────────────12──10──20┼─────────────28│ └───┴───────────────────────────┴───┴─────┴───────────────┘ 454 matchsticks, 1 solution 8 squares on main diagonal; first one off diagonal is 25 diagonal squares: 29 28 27 26 13 12 11 10 coords: 20,24 2,8 18,25 16,24 16,24 0,2 21,18 20,16 20,16 18,18 18,18 16,16 16,16 6,10 6,10 4,8 4,8 2,10 2,10 0,8 0,8 6,2 6,2 4,0 4,0 2,2 2,2 0,0 0,0 n=30: best score 480 30──────26────────────────────────────────────────────────┬─┐ │. . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│ 6───28──┼───24────────────────────────────────────────────┼─┤ │. .│. .│. .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│ │. .│. .│. .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│ │. .│. .│. .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│ │. .│. .│. .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│ │. .│. .│. .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│ 22──2───18──┼─────────────────────────────┬─┐. . . . . . .│.│ │. .│. .│. .│. . . . . . . . . . . . . . .│.│. . . . . . .│.│ │. .20──┼───16────────────────────────────19┤. . . . . . .│.│ │. .│. .│. .│. . . . . . . . . . . . . . .│.│. . . . . . .│.│ │. .│. .│. .│. . . . . . . . . . . . . . .│.│. . . . . . .│.│ │. .│. .│. .│. . . . . . . . . . . . . . .│.│. . . . . . .│.│ │. .│. .│. .│. . . . . . . . . . . . . . .│.│. . . . . . .│.│ │. .│. .│. .│. . . . . . . . . . . . . . .│.│. . . . . . .│.│ 14──┼───10──┼─────────────┬─┐. . . . . . .│.│. . . . . . .│.│ │. .│. .│. .│. . . . . . .│.│. . . . . . .│.│. . . . . . .│.│ │. .12──┼───8─────────────11┤. . . . . . .│.│. . . . . . .│.│ │. .│. .│. .│. . . . . . .│.│. . . . . . .│.│. . . . . . .│.│ │. .│. .│. .│. . . . . . .│.│. . . . . . .│.│. . . . . . .│.│ │. .│. .│. .│. . . . . . .│.│. . . . . . .│.│. . . . . . .│.│ │. .│. .│. .│. . . . . . .│.│. . . . . . .│.│. . . . . . .│.│ │. .│. .│. .│. . . . . . .│.│. . . . . . .│.│. . . . . . .│.│ │. .│. .│. .│. . . . . . .│.│. . . . . . .│.│. . . . . . .│.│ │. .│. .├───23────────────9─┼─────5───────17┼─────────────25│ │. .│. .└───┴─────────────1─3─────┼───────┼─┼─────────────┼─┤ │. .│. . . . . . . . . . .│.│. . .│. . . .│.│. . . . . . .│.│ │. .│. . . . . . . . . . .│.│. . .│. . . .│.│. . . . . . .│.│ ├───27────────────────────13┼─────4───────21┼─────────────29│ └───┴───────────────────────┴─────┴─────────┴───────────────┘ 480 matchsticks, 2 solutions 4 squares on main diagonal; first one off diagonal is 26 diagonal squares: 30 29 28 27 coords: 13,25 2,8 14,26 13,25 17,25 0,2 6,18 6,18 4,16 4,16 2,18 2,18 0,16 0,16 6,10 6,10 4,8 4,8 2,10 2,10 0,8 0,8 6,2 6,2 4,0 4,0 2,2 2,2 0,0 0,0 n=31: best score 504 31──29──────────────────────────────────────────────────────┬─┐ │. .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│ │. .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│ │. .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│ 27──25──────────────────────────────────────────────┬─┐. . .│.│ │. .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│. . .│.│ │. .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│. . .│.│ │. .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│. . .│.│ │. .│. . . . . .23──21──────────────────────────────┼─┼─────┼─┤ │. .│. . . . . .│. .│. . . . . . . . . . . . . . . .│.│. . .│.│ │. .│. . . . . .│. .│. . . . . . . . . . . . . . . .│.│. . .│.│ │. .│. . . . . .│. .│. . . . . . . . . . . . . . . .│.│. . .│.│ │. .│. . . . . .19──17──────────────────────────────18┤. . .│.│ │. .│. . . . . .│. .│. . . . . . . . . . . . . . . .│.│. . .│.│ │. .│. . . . . .│. .│. . . . . . . . . . . . . . . .│.│. . .│.│ │. .│. . . . . .│. .│. . . . . . . . . . . . . . . .│.│. . .│.│ │. .│. . . . . .│. .│. . . . . .15──13──────────────┼─┼─────┼─┤ │. .│. . . . . .│. .│. . . . . .│. .│. . . . . . . .│.│. . .│.│ │. .│. . . . . .│. .│. . . . . .│. .│. . . . . . . .│.│. . .│.│ │. .│. . . . . .│. .│. . . . . .│. .│. . . . . . . .│.│. . .│.│ │. .│. . . . . .│. .│. . . . . .11──9───────────────10┤. . .│.│ │. .│. . . . . .│. .│. . . . . .│. .│. . . . . . . .│.│. . .│.│ │. .│. . . . . .│. .│. . . . . .│. .│. . . . . . . .│.│. . .│.│ │. .│. . . . . .│. .│. . . . . .│. .│. . . . . . . .│.│. . .│.│ │. .│. . . . . .│. .│. . . . . .│. .│. . . . . .7───5─┼─────4─┤ │. .│. . . . . .│. .│. . . . . .│. .│. . . . . .│. .│.│. . .│.│ │. .│. . . . . .│. .│. . . . . .│. .│. . . . . .│. .│.│. . .│.│ │. .│. . . . . .│. .│. . . . . .│. .│. . . . . .│. .│.│. . .│.│ │. .├───────────┼───20──────────┼───12──────────3───24┼─────28│ │. .└───────────┼───┴───────────┼───┴───────────┼───┼─1─────┼─┤ ├───────────────22──────────────14──────────────6───26┼─────30│ └───────────────┴───────────────┴───────────────┴─────┴───────┘ 504 matchsticks, 1 solution 8 squares on main diagonal; first one off diagonal is 29 diagonal squares: 31 30 23 22 15 14 7 6 coords: 26,28 24,28 24,28 26,24 26,24 24,24 24,24 18,20 18,20 16,20 16,20 18,16 18,16 16,16 16,16 10,12 10,12 8,12 8,12 10,8 10,8 8,8 8,8 2,4 2,4 0,4 0,4 2,0 2,0 0,0 0,0 n=32: best score 528 32──────28────────────────────────────────────────────────────┬─┐ │. . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│ 6───30──┼───26────────────────────────────────────────────────┼─┤ │. .│. .│. .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│ │. .│. .│. .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│ │. .│. .│. .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│ │. .│. .│. .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│ │. .│. .│. .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│ 24──2───20──┼─────────────────────────────────┬─┐. . . . . . .│.│ │. .│. .│. .│. . . . . . . . . . . . . . . . .│.│. . . . . . .│.│ │. .22──┼───18────────────────────────────────21┤. . . . . . .│.│ │. .│. .│. .│. . . . . . . . . . . . . . . . .│.│. . . . . . .│.│ │. .│. .│. .│. . . . . . . . . . . . . . . . .│.│. . . . . . .│.│ │. .│. .│. .│. . . . . . . . . . . . . . . . .│.│. . . . . . .│.│ │. .│. .│. .│. . . . . . . . . . . . . . . . .│.│. . . . . . .│.│ │. .│. .│. .│. . . . . . . . . . . . . . . . .│.│. . . . . . .│.│ 16──┼───12──┼─────────────────┬─┐. . . . . . .│.│. . . . . . .│.│ │. .│. .│. .│. . . . . . . . .│.│. . . . . . .│.│. . . . . . .│.│ │. .14──┼───10────────────────13┤. . . . . . .│.│. . . . . . .│.│ │. .│. .│. .│. . . . . . . . .│.│. . . . . . .│.│. . . . . . .│.│ │. .│. .│. .│. . . . . . . . .8─7─────────────┤.│. . . . . . .│.│ │. .│. .│. .│. . . . . . . . .│.│. . . . . . .│.│. . . . . . .│.│ │. .│. .│. .│. . . . . . . . .│.│. . . . . . .│.│. . . . . . .│.│ │. .│. .│. .│. . . . . . . . .│.│. . . . . . .│.│. . . . . . .│.│ │. .│. .│. .│. . . . . . . . .│.│. . . . . . .│.│. . . . . . .│.│ │. .│. .│. .│. . . . . . . . .│.│. . . . . . .│.│. . . . . . .│.│ │. .│. .│. .│. . . . . . . . .│.│. . . . . . .│.│. . . . . . .│.│ │. .│. .├───25────────────────11┼─────5───────19┼─────────────27│ │. .│. .└───┴─────────────────1─3─────┼───────┼─┼─────────────┼─┤ │. .│. . . . . . . . . . . . .│.│. . .│. . . .│.│. . . . . . .│.│ │. .│. . . . . . . . . . . . .│.│. . .│. . . .│.│. . . . . . .│.│ ├───29────────────────────────15┼─────4───────23┼─────────────31│ └───┴───────────────────────────┴─────┴─────────┴───────────────┘ 528 matchstions, 12 solutions 4 squares on main diagonal; first one off diagonal is 28 diagonal squares: 32 31 30 29 coords: 15,27 2,8 16,28 15,27 19,27 0,2 16,20 15,20 6,18 6,18 4,16 4,16 2,18 2,18 0,16 0,16 6,10 6,10 4,8 4,8 2,10 2,10 0,8 0,8 6,2 6,2 4,0 4,0 2,2 2,2 0,0 0,0 n=33: best score 553 33──31──────────────────────────────────────────────────────────┬─┐ │. .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│ │. .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│ │. .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│ │. .│. .29──27──────────────────────────────────────────────────┼─┤ │. .│. .│. .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│ │. .│. .│. .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│ │. .│. .│. .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│ 25──23──┼───┼───────────────────────────────────┬─┐. . . . . . .│.│ │. .│. .│. .│. . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│. . . . . . .│.│ │. .│. .│. .│. . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│. . . . . . .│.│ │. .│. .│. .│. . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│. . . . . . .│.│ │. .│. .21──19──────────────────────────────────20┤. . . . . . .│.│ │. .│. .│. .│. . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│. . . . . . .│.│ │. .│. .│. .│. . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│. . . . . . .│.│ │. .│. .│. .│. . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│. . . . . . .│.│ 17──15──┼───┼───────────────────┬─┐. . . . . . .│.│. . . . . . .│.│ │. .│. .│. .│. . . . . . . . . .│.│. . . . . . .│.│. . . . . . .│.│ │. .│. .│. .│. . . . . . . . . .│.│. . . . . . .│.│. . . . . . .│.│ │. .│. .│. .│. . . . . . . . . .│.│. . . . . . .│.│. . . . . . .│.│ │. .│. .13──11──────────────────12┤. . . . . . .│.│. . . . . . .│.│ │. .│. .│. .│. . . . . . . . . .│.│. . . . . . .│.│. . . . . . .│.│ │. .│. .│. .│. . . . . . . . . .│.│. . . . . . .│.│. . . . . . .│.│ │. .│. .│. .│. . . . . . . . . .9─7─────────────┼─┤. . . . . . .│.│ │. .│. .│. .│. . . . . . . . . .│.│. . . . . . .│.│. . . . . . .│.│ │. .│. .│. .│. . . . . . . . . .│.│. . . . . . .│.│. . . . . . .│.│ │. .│. .│. .│. . . . . . . . . .│.│. . . . . . .│.│. . . . . . .│.│ 6───4───┼─┬─┤. . . . . . . . . .│.│. . . . . . .│.│. . . . . . .│.│ │. .│. .│.│.│. . . . . . . . . .│.│. . . . . . .│.│. . . . . . .│.│ │. .│. .│.│.│. . . . . . . . . .│.│. . . . . . .│.│. . . . . . .│.│ │. .├───2─3─26──────────────────14┼─────────────22┼─────────────30│ │. .└───┼─1─┼───────────────────┼─┼─────────────8─┼─────────────┼─┤ ├───────285─┼───────────────────16┼─────────────24┼─────────────32│ └───────┴───┴─────────────────────┴───────────────┴───────────────┘ 553 matchsticks, 1 solution 4 squares on main diagonal; first one off diagonal is 31 diagonal squares: 33 32 29 28 coords: 4,30 4,30 2,27 2,27 0,27 0,27 17,23 16,23 16,23 6,20 6,20 4,20 4,20 2,16 2,16 0,16 0,16 6,12 6,12 4,12 4,12 2,8 2,8 0,8 0,8 6,4 6,4 4,4 4,4 2,0 2,0 0,0 0,0 n=34: best score 581; 17 solutions in 3 groups 34────────────────────────────────────15──────────────────────┬─┬─┬─┐ │. . . . . . . . . . . . . . . . . . .│. . . . . . . . . . . .│.│.│.│ │. . . . . . . . . . . . . . . . . . .│. . . . . . . . . . . .│.│.│.│ │. . . . . . . . . . . . . . . . . . .│. . . . . . . . . . . .│.│.│.│ │. . . .30────────────────────────────4───────11──────────────┼─┼─┼─┤ │. . . .│. . . . . . . . . . . . . . .│. . . .│. . . . . . . .│.│.│.│ │. . . .│. . . . . . . . . . . . . . .│. . . .│. . . . . . . .│.│.│.│ │. . . .│. . . . . . . . . . . . . . .│. . . .│. . . . . . . .│.│.│.│ │. . . .│. . . .26────────────────────7───────┼─────6─────────┼─┼─┼─┤ │. . . .│. . . .│. . . . . . . . . . .│. . . .│. . .│. . . . .│.│.│.│ │. . . .│. . . .│. . . . . . . . . . .│. . . .│. . .│. . . . .│.│.│.│ │. . . .│. . . .│. . . . . . . . . . .│. . . .│. . .│. . . . .│.│.│.│ │. . . .│. . . .│. . . .22────────────┼───────8─────┼─────────121─┼─┤ │. . . .│. . . .│. . . .│. . . . . . .├───────9─────┼─────────5─13│.│ │. . . .│. . . .│. . . .│. . . . . . .├───────10────┼─────────2─┼─14│ │. . . .│. . . .│. . . .│. . .18──────┴───────┴─────3─────────┼─┼─┼─┤ │. . . .│. . . .│. . . .│. . .│. . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│ │. . . .│. . . .│. . . .│. . .│. . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│ │. . . .│. . . .│. . . .│. . .│. . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│ │. . . .│. . . .│. . . .│. . .│. . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│ │. . . .│. . . .│. . . .│. . .│. . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│ │. . . .│. . . .│. . . .│. . .│. . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│ │. . . .│. . . .│. . . .│. . .│. . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│ │. . . .│. . . .│. . . .│. . .│. . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│ │. . . .│. . . .│. . . .│. . .│. . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│ │. . . .│. . . .│. . . .│. . .│. . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│ │. . . .│. . . .│. . . .│. . .│. . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│ │. . . .│. . . .│. . . .│. . .│. . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│ │. . . .│. . . .│. . . .│. . .│. . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│ │. . . .│. . . .│. . . .│. . .│. . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│ │. . . .│. . . .│. . . .│. . .│. . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│ ├───────27──────23──────19────16──────────────────────────────31│.│.│ ├───────28──────24──────20────17────────────────────────────────32│.│ ├───────29──────25──────21────┴───────────────────────────────────33│ └───────┴───────┴───────┴───────────────────────────────────────────┘ 581 matchsticks, 17 solutions (3 like this) 19 squares on main diagonal; first one off diagonal is 15 diagonal squares: 34 33 32 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 coords: 31,12 31,12 23,12 19,4 26,8 26,8 19,8 23,4 23,4 23,4 23,4 19,0 19,0 19,0 19,0 15,15 15,15 15,15 12,12 12,12 12,12 12,12 8,8 8,8 8,8 8,8 4,4 4,4 4,4 4,4 0,0 0,0 0,0 0,0 34──32────────────────────────────────────────────────────────────┬─┐ │. .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│ │. .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│ │. .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│ │. .4───30──28────────────────────────────────────────────────────┼─┤ │. .│. .│. .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│ │. .│. .│. .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│ │. .│. .│. .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│ 26──24──┼───┼─────────────────────────────────────┬─┐. . . . . . .│.│ │. .│. .│. .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│. . . . . . .│.│ │. .│. .│. .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│. . . . . . .│.│ │. .│. .│. .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│. . . . . . .│.│ │. .│. .22──20────────────────────────────────────21┤. . . . . . .│.│ │. .│. .│. .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│. . . . . . .│.│ │. .│. .│. .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│. . . . . . .│.│ │. .│. .│. .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│. . . . . . .│.│ 18──16──┼───┼─────────────────────┬─┐. . . . . . .│.│. . . . . . .│.│ │. .│. .│. .│. . . . . . . . . . .│.│. . . . . . .│.│. . . . . . .│.│ │. .│. .│. .│. . . . . . . . . . .│.│. . . . . . .│.│. . . . . . .│.│ │. .│. .│. .│. . . . . . . . . . .│.│. . . . . . .│.│. . . . . . .│.│ │. .│. .14──12────────────────────13┤. . . . . . .│.│. . . . . . .│.│ │. .│. .│. .│. . . . . . . . . . .│.│. . . . . . .│.│. . . . . . .│.│ │. .│. .│. .│. . . . . . . . . . .│.│. . . . . . .│.│. . . . . . .│.│ │. .│. .│. .│. . . . . . . . . . .│.│. . . . . . .│.│. . . . . . .│.│ │. .│. .│. .│. . . . . . . . . . .9─10────────────┼─┼───┐. . . . .│.│ │. .│. .│. .│. . . . . . . . . . .│.│. . . . . . .│.│. .│. . . . .│.│ │. .│. .│. .│. . . . . . . . . . .│.│. . . . . . .│.│. .6─────────┼─┤ │. .│. .│. .│. . . . . . . . . . .│.│. . . . . . .│.│. .│. . . . .│.│ │. .│. .│. .│. . . . . . . . . . .│.│. . . . . . .│.│. .│. . . . .│.│ │. .│. .│. .│. . . . . . . . . . .│.│. . . . . . .│.│. .│. . . . .│.│ │. .│. .│. .│. . . . . . . . . . .│.│. . . . . . .│.│. .│. . . . .│.│ │. .├───┼───27────────────────────157─────────────232───5─────────31│ │. .└───┼───┴─────────────────────┼─1─────────────8─┼───┼─────────┼─┤ ├───────29────────────────────────17┼─────────────25┼───┼─────────33│ └───────┴───────────────────────────┴─────────────┴─┴───3───────────┘ 581 matchsticks, 17 solutions (8 like this) 4 squares on main diagonal; first one off diagonal is 32 diagonal squares: 34 33 30 29 coords: 17,31 26,31 25,31 2,4 28,26 28,26 18,24 17,24 17,24 18,24 6,20 6,20 4,20 4,20 2,16 2,16 0,16 0,16 6,12 6,12 4,12 4,12 2,8 2,8 0,8 0,8 6,4 6,4 4,4 4,4 2,0 2,0 0,0 0,0 34──────30────────────────────────────────────────────────────────┬─┐ │. . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│ 6───32──┼───28────────────────────────────────────────────────────┼─┤ │. .│. .│. .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│ │. .│. .│. .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│ │. .│. .│. .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│ │. .│. .│. .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│ │. .│. .│. .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│ 26──2───22──┼─────────────────────────────────────┬─┐. . . . . . .│.│ │. .│. .│. .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│. . . . . . .│.│ │. .24──┼───20────────────────────────────────────23┤. . . . . . .│.│ │. .│. .│. .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│. . . . . . .│.│ │. .│. .│. .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│. . . . . . .│.│ │. .│. .│. .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│. . . . . . .│.│ │. .│. .│. .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│. . . . . . .│.│ │. .│. .│. .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│. . . . . . .│.│ │. .│. .│. .│. . . . . . . . . .18────────────────┼─┼─────────────┼─┤ │. .│. .│. .│. . . . . . . . . .│. . . . . . . . .│.│. . . . . . .│.│ 16──┼───12──┼─────────────────┬─┤. . . . . . . . .│.│. . . . . . .│.│ │. .│. .│. .│. . . . . . . . .│.│. . . . . . . . .│.│. . . . . . .│.│ │. .14──┼───10────────────────13┤. . . . . . . . .│.│. . . . . . .│.│ │. .│. .│. .│. . . . . . . . .│.│. . . . . . . . .│.│. . . . . . .│.│ │. .│. .│. .│. . . . . . . . .│.│. . . . . . . . .8─7─────────────┤.│ │. .│. .│. .│. . . . . . . . .│.│. . . . . . . . .│.│. . . . . . .│.│ │. .│. .│. .│. . . . . . . . .│.│. . . . . . . . .│.│. . . . . . .│.│ │. .│. .│. .│. . . . . . . . .│.│. . . . . . . . .│.│. . . . . . .│.│ │. .│. .│. .│. . . . . . . . .│.│. . . . . . . . .│.│. . . . . . .│.│ │. .│. .│. .│. . . . . . . . .│.│. . . . . . . . .│.│. . . . . . .│.│ │. .│. .│. .│. . . . . . . . .│.│. . . . . . . . .│.│. . . . . . .│.│ │. .│. .├───27────────────────11┼─────────────────214───────┬─────29│ │. .│. .└───┴─────────────────┼─1─────────────────┼─┼───────3─────┼─┤ │. .│. . . . . . . . . . . . .│.│. . . . . . . . .│.│. . . .│. . .│.│ │. .│. . . . . . . . . . . . .│.│. . . . . . . . .│.│. . . .│. . .│.│ ├───31────────────────────────1517────────────────25┼───────┼─────33│ └───┴───────────────────────────┴─────────────────┴─┴───────5───────┘ 581 matchsticks, 17 solutions (6 like this) 7 squares on main diagonal; first one off diagonal is 30 diagonal squares: 34 33 32 31 18 17 3 coords: 15,29 2,8 30,30 26,29 25,29 0,2 26,22 25,22 6,20 6,20 4,18 4,18 2,20 2,20 0,18 0,18 16,16 16,16 6,10 6,10 4,8 4,8 2,10 2,10 0,8 0,8 6,2 6,2 4,0 4,0 2,2 2,2 0,0 0,0 n=35: best score 603 35──33──────────────────────────────────────────────────────────────┬─┐ │. .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│ │. .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│ │. .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│ │. .4───31──29──────────────────────────────────────────────────────┼─┤ │. .│. .│. .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│ │. .│. .│. .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│ │. .│. .│. .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│ 27──25──┼───┼───────────────────────────────────────┬─┐. . . . . . .│.│ │. .│. .│. .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│. . . . . . .│.│ │. .│. .│. .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│. . . . . . .│.│ │. .│. .│. .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│. . . . . . .│.│ │. .│. .23──21──────────────────────────────────────22┤. . . . . . .│.│ │. .│. .│. .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│. . . . . . .│.│ │. .│. .│. .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│. . . . . . .│.│ │. .│. .│. .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│. . . . . . .│.│ 19──17──┼───┼───────────────────────┬─┐. . . . . . .│.│. . . . . . .│.│ │. .│. .│. .│. . . . . . . . . . . .│.│. . . . . . .│.│. . . . . . .│.│ │. .│. .│. .│. . . . . . . . . . . .│.│. . . . . . .│.│. . . . . . .│.│ │. .│. .│. .│. . . . . . . . . . . .│.│. . . . . . .│.│. . . . . . .│.│ │. .│. .15──13──────────────────────14┤. . . . . . .│.│. . . . . . .│.│ │. .│. .│. .│. . . . . . . . . . . .│.│. . . . . . .│.│. . . . . . .│.│ │. .│. .│. .│. . . . . . . . . . . .│.│. . . . . . .│.│. . . . . . .│.│ │. .│. .│. .│. . . . . . . . . . . .│.│. . . . . . .│.│. . . . . . .│.│ │. .│. .│. .│. . . . . . . . . . . .│.│. . . . .11──9─┼─────────────8─┤ │. .│. .│. .│. . . . . . . . . . . .│.│. . . . .│. .│.│. . . . . . .│.│ │. .│. .│. .│. . . . . . . . . . . .│.│. . . . .│. .│.│. . . . . . .│.│ │. .│. .│. .│. . . . . . . . . . . .6─7─────────┼───┤.│. . . . . . .│.│ │. .│. .│. .│. . . . . . . . . . . .│.│. . . . .│. .│.│. . . . . . .│.│ │. .│. .│. .│. . . . . . . . . . . .│.│. . . . .│. .│.│. . . . . . .│.│ │. .│. .│. .│. . . . . . . . . . . .│.│. . . . .│. .│.│. . . . . . .│.│ │. .│. .│. .│. . . . . . . . . . . .│.│. . . . .│. .│.│. . . . . . .│.│ │. .├───┼───28──────────────────────16┼─────────5───24┼─────────────32│ │. .└───┼───┴───────────────────────┼─1─────────┼───┼─┼─────────────┼─┤ ├───────30──────────────────────────18┼─────────10──26┼─────────────34│ └───────┴─────────────────────────────┴─────────┴─────3───────────────┘ 603 matchsticks, 4 solutions 6 squares on main diagonal; first one off diagonal is 33 diagonal squares: 35 34 31 30 11 10 coords: 18,32 24,32 24,32 2,4 19,27 18,27 19,27 26,24 26,24 24,24 24,24 6,20 6,20 4,20 4,20 2,16 2,16 0,16 0,16 6,12 6,12 4,12 4,12 2,8 2,8 0,8 0,8 6,4 6,4 4,4 4,4 2,0 2,0 0,0 0,0 n=36: best score 629 36──34────────────────────────────────────────────────────────────────┬─┐ │. .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│ │. .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│ │. .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│ │. .│. .32──30────────────────────────────────────────────────────────┼─┤ │. .│. .│. .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│ │. .│. .│. .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│ │. .│. .│. .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│ 28──26──┼───┼─────────────────────────────────────────┬─┐. . . . . . .│.│ │. .│. .│. .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│. . . . . . .│.│ │. .│. .│. .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│. . . . . . .│.│ │. .│. .│. .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│. . . . . . .│.│ │. .│. .24──22────────────────────────────────────────23┤. . . . . . .│.│ │. .│. .│. .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│. . . . . . .│.│ │. .│. .│. .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│. . . . . . .│.│ │. .│. .│. .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│. . . . . . .│.│ │. .│. .│. .│. . . . . . . . . .2018──────────────────┼─┼─────────────┼─┤ │. .│. .│. .│. . . . . . . . . .│.│. . . . . . . . . .│.│. . . . . . .│.│ │. .│. .│. .│. . . . . . . . . .│.│. . . . . . . . . .│.│. . . . . . .│.│ 17──15──┼───┼───────────────────┼─┤. . . . . . . . . .│.│. . . . . . .│.│ │. .│. .│. .│. . . . . . . . . .│.│. . . . . . . . . .│.│. . . . . . .│.│ │. .│. .│. .│. . . . . . . . . .│.│. . . . . . . . . .│.│. . . . . . .│.│ │. .│. .│. .│. . . . . . . . . .│.│. . . . . . . . . .│.│. . . . . . .│.│ │. .│. .13──11──────────────────12┤. . . . . . . . . .│.│. . . . . . .│.│ │. .│. .│. .│. . . . . . . . . .│.│. . . . . . . . . .│.│. . . . . . .│.│ │. .│. .│. .│. . . . . . . . . .│.│. . . . . . . . . .│.│. . . . . . .│.│ │. .│. .│. .│. . . . . . . . . .│.│. . . . . . . . . .│.│. . . . . . .│.│ │. .│. .│. .│. . . . . . . . . .│.│. . . . . . . . . .9─7─────────────8─┤ │. .│. .│. .│. . . . . . . . . .│.│. . . . . . . . . .│.│. . . . . . .│.│ │. .│. .│. .│. . . . . . . . . .│.│. . . . . . . . . .│.│. . . . . . .│.│ 6───4───┼─┬─┤. . . . . . . . . .│.│. . . . . . . . . .│.│. . . . . . .│.│ │. .│. .│.│.│. . . . . . . . . .│.│. . . . . . . . . .│.│. . . . . . .│.│ │. .│. .│.│.│. . . . . . . . . .│.│. . . . . . . . . .│.│. . . . . . .│.│ │. .├───2─3─29──────────────────14┼───────────────────25┼─────────────33│ │. .└───┼─1─┼───────────────────┼─┼───────────────────┼─┼─────────────┼─┤ 16──────315─┼───────────────────19┼───────────────────27┼─────────────35│ └───────┴───┴───────────────────┴─┴───────────────────┴─┴───────────────┘ 629 matchsticks, 2 solutions 8 squares on main diagonal; first one off diagonal is 34 diagonal squares: 36 35 32 31 20 19 9 8 coords: 4,33 4,33 2,30 2,30 0,30 0,30 28,27 27,27 27,27 6,23 6,23 4,23 4,23 2,19 2,19 0,19 0,19 17,16 16,16 16,16 6,12 6,12 4,12 4,12 2,8 2,8 0,8 0,8 6,4 6,4 4,4 4,4 2,0 2,0 0,0 0,0 n=37: best score 659 37──35──────────────────────────────────────────────────────────────────┬─┐ │. .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│ │. .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│ │. .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│ │. .│. .33──31──────────────────────────────────────────────────────────┼─┤ │. .│. .│. .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│ │. .│. .│. .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│ │. .│. .│. .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│ │. .│. .│. .│. .29──27──────────────────────────────────────────────────┼─┤ │. .│. .│. .│. .│. .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│ │. .│. .│. .│. .│. .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│ │. .│. .│. .│. .│. .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│ 25──23──4───┼───┼───┼───────────────────────────┬─┐. . . . . . . . . . .│.│ │. .│. .│. .│. .│. .│. . . . . . . . . . . . . .│.│. . . . . . . . . . .│.│ │. .│. .│. .│. .│. .│. . . . . . . . . . . . . .│.│. . . . . . . . . . .│.│ │. .│. .│. .│. .│. .│. . . . . . . . . . . . . .│.│. . . . . . . . . . .│.│ │. .│. .21──19──┼───┼───────────────────────────20┤. . . . . . . . . . .│.│ │. .│. .│. .│. .│. .│. . . . . . . . . . . . . .│.│. . . . . . . . . . .│.│ │. .│. .│. .│. .│. .│. . . . . . . . . . . . . .│.│. . . . . . . . . . .│.│ │. .│. .│. .│. .│. .│. . . . . . . . . . . . . .│.│. . . . . . . . . . .│.│ │. .│. .│. .│. .17──15──────────────────────────16┤. . . . . . . . . . .│.│ │. .│. .│. .│. .│. .│. . . . . . . . . . . . . .│.│. . . . . . . . . . .│.│ │. .│. .│. .│. .│. .│. . . . . . . . . . . . . .│.│. . . . . . . . . . .│.│ │. .│. .│. .│. .│. .│. . . . . . . . . . . . . .│.│. . . . . . . . . . .│.│ │. .│. .│. .│. .│. .│. . . . . . . . . . . . . .1311────────────────────12┤ │. .│. .│. .│. .│. .│. . . . . . . . . . . . . .│.│. . . . . . . . . . .│.│ │. .│. .│. .│. .│. .│. . . . . . . . . . . . . .│.│. . . . . . . . . . .│.│ 10──8───┼───┼───┼─┬─┤. . . . . . . . . . . . . .│.│. . . . . . . . . . .│.│ │. .│. .│. .│. .│.│.│. . . . . . . . . . . . . .│.│. . . . . . . . . . .│.│ │. .│. .│. .│. .│.│.│. . . . . . . . . . . . . .│.│. . . . . . . . . . .│.│ │. .│. .│. .│. .│.│.│. . . . . . . . . . . . . .│.│. . . . . . . . . . .│.│ │. .│. .6───3───┼─5─┤. . . . . . . . . . . . . .│.│. . . . . . . . . . .│.│ │. .│. .│. .│. .│.│.│. . . . . . . . . . . . . .│.│. . . . . . . . . . .│.│ │. .│. .│. .│. .│.│.│. . . . . . . . . . . . . .│.│. . . . . . . . . . .│.│ │. .├───┼───30──2─7─26──────────────────────────22┼─────────────────────34│ │. .└───┼───┴───┼─1─┼───────────────────────────┼─┼─────────────────────┼─┤ ├───────32──────289─┼───────────────────────────24┼─────────────────────36│ └───────┴───────┴───┴───────────────────────────┴─┴───────────────────────┘ 659 matchsticks, 4 solutions 8 squares on main diagonal; first one off diagonal is 35 diagonal squares: 37 36 33 32 29 28 13 12 coords: 8,34 8,34 6,31 4,12 4,31 4,31 2,27 2,27 0,27 0,27 25,24 24,24 24,24 10,20 10,20 8,20 8,20 6,16 6,16 4,16 4,16 2,12 2,12 0,12 0,12 10,8 10,8 8,8 8,8 6,4 6,4 4,4 4,4 2,0 2,0 0,0 0,0 n=38: best score 684 38──────────32──────────────────────────────────────────────────────────┬─┬─┐ │. . . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│ │. . . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│ 9─────35────┼─────29────────────────────────────────────────────────────┼─┼─┤ │. . .│. . .│. . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│ │. . .│. . .│. . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│ │. . .│. . .│. . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│ │. . .│. . .│. . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│ │. . .│. . .│. . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│ │. . .│. . .│. . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│ │. . .│. . .│. . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│ │. . .│. . .│. . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│ 26────3─────20────┼─────────────────────────────┬─┬─┐. . . . . . . . . .│.│.│ │. . .│. . .│. . .│. . . . . . . . . . . . . . .│.│.│. . . . . . . . . .│.│.│ │. . .│. . .│. . .│. . . . . . . . . . . . . . .│.│.│. . . . . . . . . .│.│.│ │. . .23────┼─────17────────────────────────────2122┤. . . . . . . . . .│.│.│ │. . .│. . .│. . .│. . . . . . . . . . . . . . .│.│.│. . . . . . . . . .│.│.│ │. . .│. . .│. . .│. . . . . . . . . . . . . . .│.│.│. . . . . . . . . .│.│.│ │. . .│. . .│. . .│. . . . . . . . . . . . . . .│.│.│. . . . . . . . . .│.│.│ │. . .│. . .│. . .│. . . . . . . . . . . . . . .│.│.│. . . . . . . . . .│.│.│ │. . .│. . .│. . .│. . . . . . . . . . . . . . .│.│.│. . . . . . . . . .│.│.│ │. . .│. . .│. . .│. . . . . . . . . . . . . . .│.│.│. . . . . . . . . .│.│.│ │. . .│. . .│. . .│. . . . . . . . . . . . . . .│.│.│. . . . . . . . . .│.│.│ │. . .│. . .│. . .│. . . . . . . . . . . . . . .│.│.│. . . . . . . . . .│.│.│ │. . .│. . .│. . .│. . . . . . . . . . . . . . .14┼─┼───────────────────12┼─┤ │. . .│. . .│. . .│. . . . . . . . . . . . . . .│.│.│. . . . . . . . . .│.│.│ │. . .│. . .│. . .│. . . . . . . . . . . . . . .│.│.11──────────────────┼─┤.│ │. . .│. . .│. . .│. . . . . . . . . . . . . . .│.│.│. . . . . . . . . .│.│.│ │. . .│. . .│. . .│. . . . . . . . . . . . . . .│.│.│. . . . . . . . . .│.│.│ │. . .│. . .│. . .│. . . . . . . . . . . . . . .│.│.│. . . . . . . . . .│.│.│ │. . .│. . .├─────27────────────────────────────187─6───────────┬───────30│.│ │. . .│. . .├─────28────────────────────────────1─19┼───────────┼───────┼─31│ │. . .│. . .└─────┴─────────────────────────────┼─┼─2───────────5───────┼─┼─┤ │. . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│. . . . . .│. . . .│.│.│ │. . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│. . . . . .│. . . .│.│.│ │. . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│. . . . . .│. . . .│.│.│ ├─────33────────────────────────────────────────24┼─10──────────4───────36│.│ ├─────34────────────────────────────────────────1325┼───────────┼─────────37│ └─────┴─────────────────────────────────────────┴───┴───────────8───────────┘ 684 matchsticks, 16 solutions 13 squares on main diagonal; first one off diagonal is 32 diagonal squares: 38 37 36 35 34 33 14 13 12 11 10 5 4 coords: 24,30 24,30 3,12 32,32 32,32 26,30 25,30 24,30 0,3 26,26 26,26 24,24 24,24 24,24 9,15 9,15 9,15 6,12 6,12 6,12 3,15 3,15 3,15 0,12 0,12 0,12 9,3 9,3 9,3 6,0 6,0 6,0 3,3 3,3 3,3 0,0 0,0 0,0 n=39: best score 713 39────────────────────────────────────────────────────────────────────4─┬─┬─┬─┐ │. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2─┼─┼─3.│ │. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .├─1─┼─┼─┤ │. . . . .34──────────────────────────────────────────────────────────┼─┼─┼─┼─┤ │. . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .29────────────────────────────────────────────────┼─┼─┼─┼─┤ │. . . . .│. . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . .24──────────────────────────────────────┼─┼─┼─┼─┤ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .19────────────────────────────┼─┼─┼─┼─┤ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .14──────────────────┼─┼─┼─┼─┤ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .9─────────┼─┼─┼─┼─┤ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│.│.│.│.│ ├─────────30────────25────────20────────15────────10────────5─────────35│.│.│.│ ├─────────31────────26────────21────────16────────11────────6───────────36│.│.│ ├─────────32────────27────────22────────17────────12────────7─────────────37│.│ ├─────────33────────28────────23────────18────────13────────8───────────────38│ └─────────┴─────────┴─────────┴─────────┴─────────┴─────────┴─────────────────┘ 713 matchsticks, 598 solutions 35 squares on main diagonal; first one off diagonal is 4 diagonal squares: 39 38 37 36 35 34 33 32 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 coords: 35,3 35,3 35,0 35,0 30,30 30,30 30,30 30,30 30,30 25,25 25,25 25,25 25,25 25,25 20,20 20,20 20,20 20,20 20,20 15,15 15,15 15,15 15,15 15,15 10,10 10,10 10,10 10,10 10,10 5,5 5,5 5,5 5,5 5,5 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 n=40: best score 740; 5 solutions, 1 all diagonal and 4 different 40──────────────────────────────────────────────────────────────────────┬─┬─┬─┬─┐ │. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .35────────────────────────────────────────────────────────────┼─┼─┼─┼─┤ │. . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .30──────────────────────────────────────────────────┼─┼─┼─┼─┤ │. . . . .│. . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . .25────────────────────────────────────────┼─┼─┼─┼─┤ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .20──────────────────────────────┼─┼─┼─┼─┤ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .15────────────────────┼─┼─┼─┼─┤ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .10──────────┼─┼─┼─┼─┤ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .5─┼─┼─┼─┼─┤ ├─────────31────────26────────21────────16────────11────────6─────────1─36│.│.│.│ ├─────────32────────27────────22────────17────────12────────7─────────2───37│.│.│ ├─────────33────────28────────23────────18────────13────────8─────────3─────38│.│ ├─────────34────────29────────24────────19────────14────────9─────────4───────39│ └─────────┴─────────┴─────────┴─────────┴─────────┴─────────┴─────────┴─────────┘ 740 matchsticks, 5 solutions (1 like this) 40 squares on main diagonal; first one off diagonal is 0 diagonal squares: 40 39 38 37 36 35 34 33 32 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 coords: 35,35 35,35 35,35 35,35 35,35 30,30 30,30 30,30 30,30 30,30 25,25 25,25 25,25 25,25 25,25 20,20 20,20 20,20 20,20 20,20 15,15 15,15 15,15 15,15 15,15 10,10 10,10 10,10 10,10 10,10 5,5 5,5 5,5 5,5 5,5 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 40──────36────────────────────────────────────────────────────────────────────┬─┐ │. . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│ 6───38──┼───34────────────────────────────────────────────────────────────────┼─┤ │. .│. .│. .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│ │. .│. .│. .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│ │. .│. .│. .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│ │. .│. .│. .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│ │. .│. .│. .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│ 32──2───28──┼─────────────────────────────────────────────────┬─┐. . . . . . .│.│ │. .│. .│. .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│. . . . . . .│.│ │. .30──┼───26────────────────────────────────────────────────29┤. . . . . . .│.│ │. .│. .│. .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│. . . . . . .│.│ │. .│. .│. .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│. . . . . . .│.│ │. .│. .│. .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│. . . . . . .│.│ │. .│. .│. .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│. . . . . . .│.│ │. .│. .│. .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│. . . . . . .│.│ 24──┼───20──┼─────────────────────────────────┬─┐. . . . . . .│.│. . . . . . .│.│ │. .│. .│. .│. . . . . . . . . . . . . . . . .│.│. . . . . . .│.│. . . . . . .│.│ │. .22──┼───18────────────────────────────────21┤. . . . . . .│.│. . . . . . .│.│ │. .│. .│. .│. . . . . . . . . . . . . . . . .│.│. . . . . . .│.│. . . . . . .│.│ │. .│. .│. .│. . . . . . . . . . . . . . . . .│.│. . . . . . .│.│. . . . . . .│.│ │. .│. .│. .│. . . . . . . . . . . . . . . . .│.│. . . . . . .│.│. . . . . . .│.│ │. .│. .│. .│. . . . . . . . . . . . . . . . .│.│. . . . . . .│.│. . . . . . .│.│ │. .│. .│. .│. . . . . . . . . . . . . . . . .│.│. . . . . . .│.│. . . . . . .│.│ │. .│. .│. .│. . . . . . . . . . . . . . . . .│.16──────12────┼─┼─────────────┼─┤ │. .│. .│. .│. . . . . . . . . . . . . . . . .│.│. . . .│. . .│.│. . . . . . .│.│ │. .│. .│. .│. . . . . . . . . . . .14────────9─┼───────┼─────┼─┤. . . . . . .│.│ │. .│. .│. .│. . . . . . . . . . . .│. . . . .│.│. . . .│. . .│.│. . . . . . .│.│ │. .│. .│. .│. . . . . . . . . . . .│. . . . .│.│. . . .│. . .│.│. . . . . . .│.│ │. .│. .│. .│. . . . . . . . . . . .│. . . . .│.│. . . .│. . .│.│. . . . . . .│.│ │. .│. .│. .│. . . . . . . . . . . .│. . . . .│.│. . . .│. . .│.│. . . . . . .│.│ │. .│. .│. .│. . . . . . . . . . . .│. . . . .│.│. . . .│. . .│.│. . . . . . .│.│ │. .│. .│. .│. . . . . . . . . . . .│. . . . .│.7───────3─────┼─8. . . . . . .│.│ │. .│. .│. .│. . . . . . . . . . . .│. . . . .│.│. . . .│. . .│.│. . . . . . .│.│ │. .│. .│. .│. . . . . . . . . . . .│. . . . .│.│. . . .│. . .│.│. . . . . . .│.│ │. .│. .├───33──────────────────────5─────────19┼───────11────27┼─────────────35│ │. .│. .└───┴───────────────────────┼─────────1─4───────10────┼─┼─────────────┼─┤ │. .│. . . . . . . . . . . . . . . .│. . . . .│.│. . . . . . .│.│. . . . . . .│.│ │. .│. . . . . . . . . . . . . . . .│. . . . .│.│. . . . . . .│.│. . . . . . .│.│ ├───37──────────────────────────────13────────2315────────────31┼─────────────39│ └───┴───────────────────────────────┴─────────┴─┴───────────────┴───────────────┘ 740 matchsticks, 5 solutions (4 like this) 7 squares on main diagonal; first one off diagonal is 36 diagonal squares: 40 39 38 37 16 15 8 coords: 23,35 2,8 28,32 24,32 18,35 0,2 24,32 24,24 23,26 18,26 28,24 28,24 18,26 18,26 24,24 24,24 6,18 6,18 4,16 4,16 2,18 2,18 0,16 0,16 6,10 6,10 4,8 4,8 2,10 2,10 0,8 0,8 6,2 6,2 4,0 4,0 2,2 2,2 0,0 0,0 n=41: best score 765 41──────────35────────────────────────────────────────────────────────────────┬─┬─┐ │. . . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│ │. . . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│ 9─────38────┼─────32──────────────────────────────────────────────────────────┼─┼─┤ │. . .│. . .│. . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│ │. . .│. . .│. . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│ │. . .│. . .│. . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│ │. . .│. . .│. . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│ │. . .│. . .│. . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│ │. . .│. . .│. . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│ │. . .│. . .│. . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│ │. . .│. . .│. . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│ 29────3─────23────┼───────────────────────────────────┬─┬─┐. . . . . . . . . .│.│.│ │. . .│. . .│. . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│. . . . . . . . . .│.│.│ │. . .│. . .│. . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│. . . . . . . . . .│.│.│ │. . .26────┼─────20──────────────────────────────────2425┤. . . . . . . . . .│.│.│ │. . .│. . .│. . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│. . . . . . . . . .│.│.│ │. . .│. . .│. . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│. . . . . . . . . .│.│.│ │. . .│. . .│. . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│. . . . . . . . . .│.│.│ │. . .│. . .│. . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│. . . . . . . . . .│.│.│ │. . .│. . .│. . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│. . . . . . . . . .│.│.│ │. . .│. . .│. . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . .14┼─┼───────────────────12┼─┤ │. . .│. . .│. . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│. . . . . . . . . .│.│.│ │. . .│. . .│. . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│. . . . . . . . . .│.│.│ │. . .│. . .│. . .│. . . . . . . . . . . . . . .17────┼─1110──────────────────┼─┼─┤ │. . .│. . .│. . .│. . . . . . . . . . . . . . .│. . .│.│.│. . . . . . . . . .│.│.│ │. . .│. . .│. . .│. . . . . . . . . . . . . . .│. . .│.│.│. . . . . . . . . .│.│.│ │. . .│. . .│. . .│. . . . . . . . . . . . . . .│. . .│.│.│. . . . . . . . . .│.│.│ │. . .│. . .│. . .│. . . . . . . . . . . . . . .│. . .│.│.│. . . . . . . . . .│.│.│ │. . .│. . .│. . .│. . . . . . . . . . . . . . .│. . .│.│.│. . . . . . . . . .│.│.│ │. . .│. . .│. . .│. . . . . . . . . . . . . . .│. . .│.│.│. . . . . . . . . .│.│.│ │. . .│. . .│. . .│. . . . . . . . . . . . . . .│. . .│.│.│. . . . . . . . . .│.│.│ │. . .│. . .│. . .│. . . . . . . . . . . . . . .│. . .│.│.│. . . . . . . . . .│.│.│ │. . .│. . .├─────30──────────────────────8─────┼─────211─┼───────────────────33│.│ │. . .│. . .├─────31──────────────────────┼─────5─────1322┼───────────────────┼─34│ │. . .│. . .└─────┴───────────────────────┼─────4─────┼─┼─2───────────────────┼─┼─┤ │. . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . .│. . .│. . .│.│.│. . . . . . . . . .│.│.│ │. . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . .│. . .│. . .│.│.│. . . . . . . . . .│.│.│ │. . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . .│. . .│. . .│.│.│. . . . . . . . . .│.│.│ ├─────36──────────────────────────────────6─────15────27┼─┼───────────────────39│.│ ├─────37──────────────────────────────────7─────16──────28┼─────────────────────40│ └─────┴───────────────────────────────────┴─────┴─────────┴───────────────────────┘ 765 matchsticks, 1 solution 9 squares on main diagonal; first one off diagonal is 35 diagonal squares: 41 40 39 38 37 36 17 16 15 coords: 27,33 27,33 3,12 24,35 24,34 21,33 21,33 21,33 0,3 29,24 28,24 27,21 27,21 27,21 24,24 24,24 24,24 9,15 9,15 9,15 6,12 6,12 6,12 3,15 3,15 3,15 0,12 0,12 0,12 9,3 9,3 9,3 6,0 6,0 6,0 3,3 3,3 3,3 0,0 0,0 0,0 n=42: best score 795 42──────────────────────────────────────────────────────────────────────────2─┬─┬─┬─┐ │. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .├─1.│.│.│ │. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .├─┼─┤.│.│ │. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .37────────────────────────────────────────────────────────────────┼─┼─┼─┼─┤ │. . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .32──────────────────────────────────────────────────────┼─┼─┼─┼─┤ │. . . . .│. . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . .27────────────────────────────────────────────┼─┼─┼─┼─┤ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .22──────────────────────────────────┼─┼─┼─┼─┤ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .17────────────────────────┼─┼─┼─┼─┤ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .12──────────────┼─┼─┼─┼─┤ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .7─────┼─┼─┼─┼─┤ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . .│.│.│.│.│ ├─────────33────────28────────23────────18────────13────────8─────────3─────38│.│.│.│ ├─────────34────────29────────24────────19────────14────────9─────────4───────39│.│.│ ├─────────35────────30────────25────────20────────15────────10────────5─────────40│.│ ├─────────36────────31────────26────────21────────16────────11────────6───────────41│ └─────────┴─────────┴─────────┴─────────┴─────────┴─────────┴─────────┴─────────────┘ 795 matchsticks, 5580 solutions 40 squares on main diagonal; first one off diagonal is 2 diagonal squares: 42 41 40 39 38 37 36 35 34 33 32 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 coords: 38,0 38,0 35,35 35,35 35,35 35,35 35,35 30,30 30,30 30,30 30,30 30,30 25,25 25,25 25,25 25,25 25,25 20,20 20,20 20,20 20,20 20,20 15,15 15,15 15,15 15,15 15,15 10,10 10,10 10,10 10,10 10,10 5,5 5,5 5,5 5,5 5,5 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 n=43: best score 822 43────────────────────────────────────────────────────────────────────────────3─┬─┬─┬─┐ │. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .├─1.│.│.│ │. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2─┼─┼─┤.│ │. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .38──────────────────────────────────────────────────────────────────┼─┼─┼─┼─┤ │. . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .33────────────────────────────────────────────────────────┼─┼─┼─┼─┤ │. . . . .│. . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . .28──────────────────────────────────────────────┼─┼─┼─┼─┤ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .23────────────────────────────────────┼─┼─┼─┼─┤ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .18──────────────────────────┼─┼─┼─┼─┤ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .13────────────────┼─┼─┼─┼─┤ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .8───────┼─┼─┼─┼─┤ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . .│.│.│.│.│ ├─────────34────────29────────24────────19────────14────────9─────────4───────39│.│.│.│ ├─────────35────────30────────25────────20────────15────────10────────5─────────40│.│.│ ├─────────36────────31────────26────────21────────16────────11────────6───────────41│.│ ├─────────37────────32────────27────────22────────17────────12────────7─────────────42│ └─────────┴─────────┴─────────┴─────────┴─────────┴─────────┴─────────┴───────────────┘ 822 matchsticks, 3528 solutions 40 squares on main diagonal; first one off diagonal is 3 diagonal squares: 43 42 41 40 39 38 37 36 35 34 33 32 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 stack: 0 0 0 0 0 5 5 5 5 5 10 10 10 10 10 15 15 15 15 15 20 20 20 20 20 25 25 25 25 25 30 30 30 30 30 35 35 35 35 35 79 203 81 coords: 39,0 39,3 39,0 35,35 35,35 35,35 35,35 35,35 30,30 30,30 30,30 30,30 30,30 25,25 25,25 25,25 25,25 25,25 20,20 20,20 20,20 20,20 20,20 15,15 15,15 15,15 15,15 15,15 10,10 10,10 10,10 10,10 10,10 5,5 5,5 5,5 5,5 5,5 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 n=44: best score 843 44──────────38──────────────────────────────────────────────────────────────────────┬─┬─┐ │. . . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│ │. . . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│ 9─────41────┼─────35────────────────────────────────────────────────────────────────┼─┼─┤ │. . .│. . .│. . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│ │. . .│. . .│. . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│ │. . .│. . .│. . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│ │. . .│. . .│. . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│ │. . .│. . .│. . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│ │. . .│. . .│. . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│ │. . .│. . .│. . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│ │. . .│. . .│. . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│ 32────3─────26────┼─────────────────────────────────────────┬─┬─┐. . . . . . . . . .│.│.│ │. . .│. . .│. . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│. . . . . . . . . .│.│.│ │. . .│. . .│. . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│. . . . . . . . . .│.│.│ │. . .29────┼─────23────────────────────────────────────────2728┤. . . . . . . . . .│.│.│ │. . .│. . .│. . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│. . . . . . . . . .│.│.│ │. . .│. . .│. . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│. . . . . . . . . .│.│.│ │. . .│. . .│. . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│. . . . . . . . . .│.│.│ │. . .│. . .│. . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│. . . . . . . . . .│.│.│ │. . .│. . .│. . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│. . . . . . . . . .│.│.│ │. . .│. . .│. . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│. . . . . . . . . .│.│.│ │. . .│. . .│. . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│. . . . . . . . . .│.│.│ │. . .│. . .│. . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│. . . . . . . . . .│.│.│ │. . .│. . .│. . .│. . . . . . . . . . . . . . .20──────────14┼─┼───────────────────12┼─┤ │. . .│. . .│. . .│. . . . . . . . . . . . . . .│. . . . . .│.│.│. . . . . . . . . .│.│.│ │. . .│. . .│. . .│. . . . . . . . . . . . . . .│. . . . . .│.│.│. . . . . . . . . .│.│.│ │. . .│. . .│. . .│. . . . . . . . . . . . . . .│. . .17────┼─1110──────────────────┼─┼─┤ │. . .│. . .│. . .│. . . . . . . . . . . . . . .│. . .│. . .│.│.│. . . . . . . . . .│.│.│ │. . .│. . .│. . .│. . . . . . . . . . . . . . .│. . .│. . .│.│.│. . . . . . . . . .│.│.│ │. . .│. . .│. . .│. . . . . . . . . . . . . . .│. . .│. . .│.│.│. . . . . . . . . .│.│.│ │. . .│. . .│. . .│. . . . . . . . . . . . . . .│. . .│. . .│.│.│. . . . . . . . . .│.│.│ │. . .│. . .│. . .│. . . . . . . . . . . . . . .│. . .│. . .│.│.│. . . . . . . . . .│.│.│ │. . .│. . .│. . .│. . . . . . . . . . . . . . .│. . .│. . .│.│.│. . . . . . . . . .│.│.│ │. . .│. . .│. . .│. . . . . . . . . . . . . . .│. . .│. . .│.│.│. . . . . . . . . .│.│.│ │. . .│. . .│. . .│. . . . . . . . . . . . . . .│. . .│. . .│.│.│. . . . . . . . . .│.│.│ │. . .│. . .├─────33────────────────────────────8─────┼─────247─┼───────────────────36│.│ │. . .│. . .├─────34────────────────────────────┼─────5─────1325┼───────────────────┼─37│ │. . .│. . .└─────┴─────────────────────────────┼─────4─────┼─┼─2───────────────────┼─┼─┤ │. . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│. . .│. . .│.│.│. . . . . . . . . .│.│.│ │. . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│. . .│. . .│.│.│. . . . . . . . . .│.│.│ │. . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│. . .│. . .│.│.│. . . . . . . . . .│.│.│ ├─────39────────────────────────────────────────18────15────30┼─┼───────────────────42│.│ ├─────40────────────────────────────────────────19────16──────31┼─────────────────────43│ └─────┴─────────────────────────────────────────┴─────┴─────────┴───────────────────────┘ 843 matchsticks, 1 solution 12 squares on main diagonal; first one off diagonal is 38 diagonal squares: 44 43 42 41 40 39 20 19 18 17 16 15 stack: 0 0 0 3 3 3 12 13 14 45 49 53 157 170 183 244 260 276 241 254 267 346 362 378 24 24 24 27 27 27 780 805 830 955 984 141 1357 1394 1431 1510 1588 537 1585 1622 coords: 30,36 30,36 3,12 27,38 27,37 24,36 24,36 24,36 0,3 32,27 31,27 30,24 30,24 30,24 27,27 27,27 27,27 24,24 24,24 24,24 9,15 9,15 9,15 6,12 6,12 6,12 3,15 3,15 3,15 0,12 0,12 0,12 9,3 9,3 9,3 6,0 6,0 6,0 3,3 3,3 3,3 0,0 0,0 0,0 n=45: best score 880 45────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────┬─┬─┬─┬─┐ │. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .40──────────────────────────────────────────────────────────────────────┼─┼─┼─┼─┤ │. . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .35────────────────────────────────────────────────────────────┼─┼─┼─┼─┤ │. . . . .│. . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . .30──────────────────────────────────────────────────┼─┼─┼─┼─┤ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .25────────────────────────────────────────┼─┼─┼─┼─┤ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .20──────────────────────────────┼─┼─┼─┼─┤ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .15────────────────────┼─┼─┼─┼─┤ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .10──────────┼─┼─┼─┼─┤ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .5─┼─┼─┼─┼─┤ ├─────────36────────31────────26────────21────────16────────11────────6─────────1─41│.│.│.│ ├─────────37────────32────────27────────22────────17────────12────────7─────────2───42│.│.│ ├─────────38────────33────────28────────23────────18────────13────────8─────────3─────43│.│ ├─────────39────────34────────29────────24────────19────────14────────9─────────4───────44│ └─────────┴─────────┴─────────┴─────────┴─────────┴─────────┴─────────┴─────────┴─────────┘ 880 matchsticks, 1 solution 45 squares on main diagonal; first one off diagonal is 0 diagonal squares: 45 44 43 42 41 40 39 38 37 36 35 34 33 32 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 stack: 0 0 0 0 0 5 5 5 5 5 10 10 10 10 10 15 15 15 15 15 20 20 20 20 20 25 25 25 25 25 30 30 30 30 30 35 35 35 35 35 40 40 40 40 40 coords: 40,40 40,40 40,40 40,40 40,40 35,35 35,35 35,35 35,35 35,35 30,30 30,30 30,30 30,30 30,30 25,25 25,25 25,25 25,25 25,25 20,20 20,20 20,20 20,20 20,20 15,15 15,15 15,15 15,15 15,15 10,10 10,10 10,10 10,10 10,10 5,5 5,5 5,5 5,5 5,5 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 n=46: best score 909 46──────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────1─┬─┬─┬─┐ │. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .├─┤.│.│.│ │. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .41────────────────────────────────────────────────────────────────────────┼─┼─┼─┼─┤ │. . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .36──────────────────────────────────────────────────────────────┼─┼─┼─┼─┤ │. . . . .│. . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . .31────────────────────────────────────────────────────┼─┼─┼─┼─┤ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .26──────────────────────────────────────────┼─┼─┼─┼─┤ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .21────────────────────────────────┼─┼─┼─┼─┤ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .16──────────────────────┼─┼─┼─┼─┤ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .11────────────┼─┼─┼─┼─┤ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .6───┼─┼─┼─┼─┤ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. .│.│.│.│.│ ├─────────37────────32────────27────────22────────17────────12────────7─────────2───42│.│.│.│ ├─────────38────────33────────28────────23────────18────────13────────8─────────3─────43│.│.│ ├─────────39────────34────────29────────24────────19────────14────────9─────────4───────44│.│ ├─────────40────────35────────30────────25────────20────────15────────10────────5─────────45│ └─────────┴─────────┴─────────┴─────────┴─────────┴─────────┴─────────┴─────────┴───────────┘ 909 matchsticks, 68 solutions 45 squares on main diagonal; first one off diagonal is 1 diagonal squares: 46 45 44 43 42 41 40 39 38 37 36 35 34 33 32 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 stack: 0 0 0 0 0 5 5 5 5 5 10 10 10 10 10 15 15 15 15 15 20 20 20 20 20 25 25 25 25 25 30 30 30 30 30 35 35 35 35 35 40 40 40 40 40 87 coords: 42,0 40,40 40,40 40,40 40,40 40,40 35,35 35,35 35,35 35,35 35,35 30,30 30,30 30,30 30,30 30,30 25,25 25,25 25,25 25,25 25,25 20,20 20,20 20,20 20,20 20,20 15,15 15,15 15,15 15,15 15,15 10,10 10,10 10,10 10,10 10,10 5,5 5,5 5,5 5,5 5,5 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 ############################################################################################# ############################################################################################# ############################################################################################# BELOW HERE ARE ONLY UPPER BOUNDS, NOT PROVEN TO BE OPTIMAL ############################################################################################# ############################################################################################# ############################################################################################# n=47: best known score 939 47────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────2─┬─┬─┬─┐ │. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .├─1.│.│.│ │. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .├─┼─┤.│.│ │. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .42──────────────────────────────────────────────────────────────────────────┼─┼─┼─┼─┤ │. . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .37────────────────────────────────────────────────────────────────┼─┼─┼─┼─┤ │. . . . .│. . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . .32──────────────────────────────────────────────────────┼─┼─┼─┼─┤ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .27────────────────────────────────────────────┼─┼─┼─┼─┤ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .22──────────────────────────────────┼─┼─┼─┼─┤ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .17────────────────────────┼─┼─┼─┼─┤ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .12──────────────┼─┼─┼─┼─┤ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .7─────┼─┼─┼─┼─┤ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . .│.│.│.│.│ ├─────────38────────33────────28────────23────────18────────13────────8─────────3─────43│.│.│.│ ├─────────39────────34────────29────────24────────19────────14────────9─────────4───────44│.│.│ ├─────────40────────35────────30────────25────────20────────15────────10────────5─────────45│.│ ├─────────41────────36────────31────────26────────21────────16────────11────────6───────────46│ └─────────┴─────────┴─────────┴─────────┴─────────┴─────────┴─────────┴─────────┴─────────────┘ 939 matchsticks, 7140 solutions 45 squares on main diagonal; first one off diagonal is 2 diagonal squares: 47 46 45 44 43 42 41 40 39 38 37 36 35 34 33 32 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 coords: 43,0 43,0 40,40 40,40 40,40 40,40 40,40 35,35 35,35 35,35 35,35 35,35 30,30 30,30 30,30 30,30 30,30 25,25 25,25 25,25 25,25 25,25 20,20 20,20 20,20 20,20 20,20 15,15 15,15 15,15 15,15 15,15 10,10 10,10 10,10 10,10 10,10 5,5 5,5 5,5 5,5 5,5 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 n=48: best known score 968 48──────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────3─┬─┬─┬─┐ │. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .├─1.│.│.│ │. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2─┼─┼─┤.│ │. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .43────────────────────────────────────────────────────────────────────────────┼─┼─┼─┼─┤ │. . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .38──────────────────────────────────────────────────────────────────┼─┼─┼─┼─┤ │. . . . .│. . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . .33────────────────────────────────────────────────────────┼─┼─┼─┼─┤ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .28──────────────────────────────────────────────┼─┼─┼─┼─┤ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .23────────────────────────────────────┼─┼─┼─┼─┤ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .18──────────────────────────┼─┼─┼─┼─┤ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .13────────────────┼─┼─┼─┼─┤ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .8───────┼─┼─┼─┼─┤ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . .│.│.│.│.│ ├─────────39────────34────────29────────24────────19────────14────────9─────────4───────44│.│.│.│ ├─────────40────────35────────30────────25────────20────────15────────10────────5─────────45│.│.│ ├─────────41────────36────────31────────26────────21────────16────────11────────6───────────46│.│ ├─────────42────────37────────32────────27────────22────────17────────12────────7─────────────47│ └─────────┴─────────┴─────────┴─────────┴─────────┴─────────┴─────────┴─────────┴───────────────┘ 968 matchsticks, 4544 solutions 45 squares on main diagonal; first one off diagonal is 3 diagonal squares: 48 47 46 45 44 43 42 41 40 39 38 37 36 35 34 33 32 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 coords: 44,0 44,3 44,0 40,40 40,40 40,40 40,40 40,40 35,35 35,35 35,35 35,35 35,35 30,30 30,30 30,30 30,30 30,30 25,25 25,25 25,25 25,25 25,25 20,20 20,20 20,20 20,20 20,20 15,15 15,15 15,15 15,15 15,15 10,10 10,10 10,10 10,10 10,10 5,5 5,5 5,5 5,5 5,5 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 n=49: best known score 999 49────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────4─┬─┬─┬─┐ │. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2─┼─┼─3.│ │. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .├─1─┼─┼─┤ │. . . . .44──────────────────────────────────────────────────────────────────────────────┼─┼─┼─┼─┤ │. . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .39────────────────────────────────────────────────────────────────────┼─┼─┼─┼─┤ │. . . . .│. . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . .34──────────────────────────────────────────────────────────┼─┼─┼─┼─┤ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .29────────────────────────────────────────────────┼─┼─┼─┼─┤ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .24──────────────────────────────────────┼─┼─┼─┼─┤ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .19────────────────────────────┼─┼─┼─┼─┤ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .14──────────────────┼─┼─┼─┼─┤ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .9─────────┼─┼─┼─┼─┤ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│.│.│.│.│ ├─────────40────────35────────30────────25────────20────────15────────10────────5─────────45│.│.│.│ ├─────────41────────36────────31────────26────────21────────16────────11────────6───────────46│.│.│ ├─────────42────────37────────32────────27────────22────────17────────12────────7─────────────47│.│ ├─────────43────────38────────33────────28────────23────────18────────13────────8───────────────48│ └─────────┴─────────┴─────────┴─────────┴─────────┴─────────┴─────────┴─────────┴─────────────────┘ 999 matchsticks, 1054 solutions 45 squares on main diagonal; first one off diagonal is 4 diagonal squares: 49 48 47 46 45 44 43 42 41 40 39 38 37 36 35 34 33 32 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 coords: 45,3 45,3 45,0 45,0 40,40 40,40 40,40 40,40 40,40 35,35 35,35 35,35 35,35 35,35 30,30 30,30 30,30 30,30 30,30 25,25 25,25 25,25 25,25 25,25 20,20 20,20 20,20 20,20 20,20 15,15 15,15 15,15 15,15 15,15 10,10 10,10 10,10 10,10 10,10 5,5 5,5 5,5 5,5 5,5 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 n=50: best known score 1030 50──────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────┬─┬─┬─┬─┐ │. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .45────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────┼─┼─┼─┼─┤ │. . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .40──────────────────────────────────────────────────────────────────────┼─┼─┼─┼─┤ │. . . . .│. . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . .35────────────────────────────────────────────────────────────┼─┼─┼─┼─┤ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .30──────────────────────────────────────────────────┼─┼─┼─┼─┤ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .25────────────────────────────────────────┼─┼─┼─┼─┤ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .20──────────────────────────────┼─┼─┼─┼─┤ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .15────────────────────┼─┼─┼─┼─┤ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .10──────────┼─┼─┼─┼─┤ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .5─┼─┼─┼─┼─┤ ├─────────41────────36────────31────────26────────21────────16────────11────────6─────────1─46│.│.│.│ ├─────────42────────37────────32────────27────────22────────17────────12────────7─────────2───47│.│.│ ├─────────43────────38────────33────────28────────23────────18────────13────────8─────────3─────48│.│ ├─────────44────────39────────34────────29────────24────────19────────14────────9─────────4───────49│ └─────────┴─────────┴─────────┴─────────┴─────────┴─────────┴─────────┴─────────┴─────────┴─────────┘ 1030 matchsticks, 1 solutions 50 squares on main diagonal; first one off diagonal is 0 diagonal squares: 50 49 48 47 46 45 44 43 42 41 40 39 38 37 36 35 34 33 32 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 stack: 0 0 0 0 0 5 5 5 5 5 10 10 10 10 10 15 15 15 15 15 20 20 20 20 20 25 25 25 25 25 30 30 30 30 30 35 35 35 35 35 40 40 40 40 40 45 45 45 45 45 coords: 45,45 45,45 45,45 45,45 45,45 40,40 40,40 40,40 40,40 40,40 35,35 35,35 35,35 35,35 35,35 30,30 30,30 30,30 30,30 30,30 25,25 25,25 25,25 25,25 25,25 20,20 20,20 20,20 20,20 20,20 15,15 15,15 15,15 15,15 15,15 10,10 10,10 10,10 10,10 10,10 5,5 5,5 5,5 5,5 5,5 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 n=51: best known score 1061 51────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────1─┬─┬─┬─┐ │. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .├─┤.│.│.│ │. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .46──────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────┼─┼─┼─┼─┤ │. . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .41────────────────────────────────────────────────────────────────────────┼─┼─┼─┼─┤ │. . . . .│. . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . .36──────────────────────────────────────────────────────────────┼─┼─┼─┼─┤ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .31────────────────────────────────────────────────────┼─┼─┼─┼─┤ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .26──────────────────────────────────────────┼─┼─┼─┼─┤ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .21────────────────────────────────┼─┼─┼─┼─┤ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .16──────────────────────┼─┼─┼─┼─┤ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .11────────────┼─┼─┼─┼─┤ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .6───┼─┼─┼─┼─┤ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. .│.│.│.│.│ ├─────────42────────37────────32────────27────────22────────17────────12────────7─────────2───47│.│.│.│ ├─────────43────────38────────33────────28────────23────────18────────13────────8─────────3─────48│.│.│ ├─────────44────────39────────34────────29────────24────────19────────14────────9─────────4───────49│.│ ├─────────45────────40────────35────────30────────25────────20────────15────────10────────5─────────50│ └─────────┴─────────┴─────────┴─────────┴─────────┴─────────┴─────────┴─────────┴─────────┴───────────┘ 1061 matchsticks, 76 solutions 50 squares on main diagonal; first one off diagonal is 1 diagonal squares: 51 50 49 48 47 46 45 44 43 42 41 40 39 38 37 36 35 34 33 32 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 coords: 47,0 45,45 45,45 45,45 45,45 45,45 40,40 40,40 40,40 40,40 40,40 35,35 35,35 35,35 35,35 35,35 30,30 30,30 30,30 30,30 30,30 25,25 25,25 25,25 25,25 25,25 20,20 20,20 20,20 20,20 20,20 15,15 15,15 15,15 15,15 15,15 10,10 10,10 10,10 10,10 10,10 5,5 5,5 5,5 5,5 5,5 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 n=52: best known score 1093 52──────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────2─┬─┬─┬─┐ │. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .├─1.│.│.│ │. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .├─┼─┤.│.│ │. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .47────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────┼─┼─┼─┼─┤ │. . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .42──────────────────────────────────────────────────────────────────────────┼─┼─┼─┼─┤ │. . . . .│. . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . .37────────────────────────────────────────────────────────────────┼─┼─┼─┼─┤ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .32──────────────────────────────────────────────────────┼─┼─┼─┼─┤ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .27────────────────────────────────────────────┼─┼─┼─┼─┤ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .22──────────────────────────────────┼─┼─┼─┼─┤ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .17────────────────────────┼─┼─┼─┼─┤ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .12──────────────┼─┼─┼─┼─┤ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .7─────┼─┼─┼─┼─┤ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . .│.│.│.│.│ ├─────────43────────38────────33────────28────────23────────18────────13────────8─────────3─────48│.│.│.│ ├─────────44────────39────────34────────29────────24────────19────────14────────9─────────4───────49│.│.│ ├─────────45────────40────────35────────30────────25────────20────────15────────10────────5─────────50│.│ ├─────────46────────41────────36────────31────────26────────21────────16────────11────────6───────────51│ └─────────┴─────────┴─────────┴─────────┴─────────┴─────────┴─────────┴─────────┴─────────┴─────────────┘ 1093 matchsticks, 8892 solutions 50 squares on main diagonal; first one off diagonal is 2 diagonal squares: 52 51 50 49 48 47 46 45 44 43 42 41 40 39 38 37 36 35 34 33 32 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 coords: 48,0 48,0 45,45 45,45 45,45 45,45 45,45 40,40 40,40 40,40 40,40 40,40 35,35 35,35 35,35 35,35 35,35 30,30 30,30 30,30 30,30 30,30 25,25 25,25 25,25 25,25 25,25 20,20 20,20 20,20 20,20 20,20 15,15 15,15 15,15 15,15 15,15 10,10 10,10 10,10 10,10 10,10 5,5 5,5 5,5 5,5 5,5 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 n=53: best known score 1122 53──51──49──────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────┬─┐ │. .│. .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│ │. .│. .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│ │. .│. .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│ │. .│. .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│ │. .│. .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│ 47──45──43──────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────┬─┐. . . . .│.│ │. .│. .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│. . . . .│.│ │. .│. .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│. . . . .│.│ │. .│. .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│. . . . .│.│ │. .│. .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│. . . . .│.│ │. .│. .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│. . . . .│.│ 41──39──37──────────────────────────────────────────────────────────────────────┬─┐. . . . .│.│. . . . .│.│ │. .│. .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│. . . . .│.│. . . . .│.│ │. .│. .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│. . . . .│.│. . . . .│.│ │. .│. .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│. . . . .│.│. . . . .│.│ │. .│. .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│. . . . .│.│. . . . .│.│ │. .│. .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│. . . . .│.│. . . . .│.│ │. .│. .│. . . . . . . . . . . . . .35──33──31──────────────────────────────────6─┼─────────┼─┼─────────┼─┤ │. .│. .│. . . . . . . . . . . . . .│. .│. .│. . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│. . . . .│.│. . . . .│.│ │. .│. .│. . . . . . . . . . . . . .│. .│. .│. . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│. . . . .│.│. . . . .│.│ │. .│. .│. . . . . . . . . . . . . .│. .│. .│. . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│. . . . .│.│. . . . .│.│ │. .│. .│. . . . . . . . . . . . . .│. .│. .│. . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│. . . . .│.│. . . . .│.│ │. .│. .│. . . . . . . . . . . . . .│. .│. .│. . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│. . . . .│.│. . . . .│.│ │. .│. .│. . . . . . . . . . . . . .29──27──25──────────────────────────────────┼─┼─────────28┤. . . . .│.│ │. .│. .│. . . . . . . . . . . . . .│. .│. .│. . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│. . . . .│.│. . . . .│.│ │. .│. .│. . . . . . . . . . . . . .│. .│. .│. . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│. . . . .│.│. . . . .│.│ │. .│. .│. . . . . . . . . . . . . .│. .│. .│. . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│. . . . .│.│. . . . .│.│ │. .│. .│. . . . . . . . . . . . . .│. .│. .│. . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│. . . . .│.│. . . . .│.│ │. .│. .│. . . . . . . . . . . . . .│. .│. .│. . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│. . . . .│.│. . . . .│.│ │. .│. .│. . . . . . . . . . . . . .23──21──19──────────────────────────────────22┤. . . . .│.│. . . . .│.│ │. .│. .│. . . . . . . . . . . . . .│. .│. .│. . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│. . . . .│.│. . . . .│.│ │. .│. .│. . . . . . . . . . . . . .│. .│. .│. . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│. . . . .│.│. . . . .│.│ │. .│. .│. . . . . . . . . . . . . .│. .│. .│. . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│. . . . .│.│. . . . .│.│ │. .│. .│. . . . . . . . . . . . . .│. .│. .│. . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│. . . . .│.│. . . . .│.│ │. .│. .│. . . . . . . . . . . . . .│. .│. .│. . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│. . . . .│.│. . . . .│.│ │. .│. .│. . . . . . . . . . . . . .│. .│. .│. . . . . . . . . . . . . .17──15──13┼─────────┼─┼─────────12┤ │. .│. .│. . . . . . . . . . . . . .│. .│. .│. . . . . . . . . . . . . .│. .│. .│.│. . . . .│.│. . . . .│.│ │. .│. .│. . . . . . . . . . . . . .│. .│. .│. . . . . . . . . . . . . .│. .│. .│.│. . . . .│.│. . . . .│.│ │. .│. .│. . . . . . . . . . . . . .│. .│. .│. . . . . . . . . . . . . .│. .│. .│.│. . . . .│.│. . . . .│.│ │. .│. .│. . . . . . . . . . . . . .│. .│. .│. . . . . . . . . . . . . .│. .│. .│.│. . . . .│.│. . . . .│.│ │. .│. .│. . . . . . . . . . . . . .│. .│. .│. . . . . . . . . . . . . .11──9───7─5─────────┼─┤. . . . .│.│ │. .│. .│. . . . . . . . . . . . . .│. .│. .│. . . . . . . . . . . . . .│. .│. .│.│. . . . .│.│. . . . .│.│ │. .│. .│. . . . . . . . . . . . . .│. .│. .│. . . . . . . . . . . . . .│. .│. .│.│. . . . .│.│. . . . .│.│ │. .│. .│. . . . . . . . . . . . . .│. .│. .│. . . . . . . . . . . . . .│. .│. .│.│. . . . .│.│. . . . .│.│ │. .│. .│. . . . . . . . . . . . . .│. .│. .│. . . . . . . . . . . . . .│. .│. .│.│. . . . .│.│. . . . .│.│ │. .│. .│. . . . . . . . . . . . . .│. .│. .│. . . . . . . . . . . . . .│. .│. .│.│. . . . .│.│. . . . .│.│ │. .│. .│. . . . . . . . . . . . . .│. .│. .│. . . . . . . . . . . . . .│. .│. .│.│. . . . .│.│. . . . .│.│ │. .│. .├───────────────────────────2───┼───30──────────────────────────4───3───36┼─────────42┼─────────48│ │. .│. .└───────────────────────────┼───┼───┴───────────────────────────┼───┼───┼─1─────────8─┼─────────┼─┤ │. .├───────────────────────────────┼───32──────────────────────────────┼───14──38┼─────────44┼─────────50│ │. .└───────────────────────────────┼───┴───────────────────────────────┼───┴───┼─┼─────────10┼─────────┼─┤ ├───────────────────────────────────34──────────────────────────────────16──────40┼─────────46┼─────────52│ └───────────────────────────────────┴───────────────────────────────────┴─────────┴───────────┴───────────┘ 1122 matchsticks, 2 solutions 7 squares on main diagonal; first one off diagonal is 51 diagonal squares: 53 52 35 34 17 16 5 coords: 40,48 18,48 38,48 36,48 36,36 40,18 40,41 38,41 38,41 36,41 36,41 40,36 40,36 38,36 38,36 36,36 36,36 22,30 22,30 20,30 20,30 18,30 18,30 22,24 22,24 20,24 20,24 18,24 18,24 22,18 22,18 20,18 20,18 18,18 18,18 4,12 4,12 2,12 2,12 0,12 0,12 4,6 4,6 2,6 2,6 0,6 0,6 4,0 4,0 2,0 2,0 0,0 0,0 n=54: best known score 1157 54──────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────4─┬─┬─┬─┐ │. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2─┼─┼─3.│ │. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .├─1─┼─┼─┤ │. . . . .49────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────┼─┼─┼─┼─┤ │. . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .44──────────────────────────────────────────────────────────────────────────────┼─┼─┼─┼─┤ │. . . . .│. . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . .39────────────────────────────────────────────────────────────────────┼─┼─┼─┼─┤ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .34──────────────────────────────────────────────────────────┼─┼─┼─┼─┤ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .29────────────────────────────────────────────────┼─┼─┼─┼─┤ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .24──────────────────────────────────────┼─┼─┼─┼─┤ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .19────────────────────────────┼─┼─┼─┼─┤ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .14──────────────────┼─┼─┼─┼─┤ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . . . . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .9─────────┼─┼─┼─┼─┤ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│.│.│.│.│ │. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│. . . . .│.│.│.│.│ ├─────────45────────40────────35────────30────────25────────20────────15────────10────────5─────────50│.│.│.│ ├─────────46────────41────────36────────31────────26────────21────────16────────11────────6───────────51│.│.│ ├─────────47────────42────────37────────32────────27────────22────────17────────12────────7─────────────52│.│ ├─────────48────────43────────38────────33────────28────────23────────18────────13────────8───────────────53│ └─────────┴─────────┴─────────┴─────────┴─────────┴─────────┴─────────┴─────────┴─────────┴─────────────────┘ 1157 matchsticks, 1330 solutions 50 squares on main diagonal; first one off diagonal is 4 diagonal squares: 54 53 52 51 50 49 48 47 46 45 44 43 42 41 40 39 38 37 36 35 34 33 32 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 coords: 50,3 50,3 50,0 50,0 45,45 45,45 45,45 45,45 45,45 40,40 40,40 40,40 40,40 40,40 35,35 35,35 35,35 35,35 35,35 30,30 30,30 30,30 30,30 30,30 25,25 25,25 25,25 25,25 25,25 20,20 20,20 20,20 20,20 20,20 15,15 15,15 15,15 15,15 15,15 10,10 10,10 10,10 10,10 10,10 5,5 5,5 5,5 5,5 5,5 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 n=55: best known score 1186 55────52──────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────┬─┬─┐ │. . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│ │. . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│ │. . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│ │. . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│ │. . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│ 49────46──────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────┬─┬─┐. . . .│.│.│ │. . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│. . . .│.│.│ │. . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│. . . .│.│.│ │. . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│. . . .│.│.│ │. . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│. . . .│.│.│ │. . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│. . . .│.│.│ │. . .│. . . . . . . . .43────40──────────────────────────────────────────────────────────────┼─┼─┼───────┼─┼─┤ │. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│. . . .│.│.│ │. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│. . . .│.│.│ │. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│. . . .│.│.│ │. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│. . . .│.│.│ │. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│. . . .│.│.│ │. . .│. . . . . . . . .37────34──────────────────────────────────────────────────────────────3536┤. . . .│.│.│ │. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│. . . .│.│.│ │. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│. . . .│.│.│ │. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│. . . .│.│.│ │. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│. . . .│.│.│ │. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│. . . .│.│.│ │. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . .31────28──────────────────────────────────────┼─┼─┼───────┼─┼─┤ │. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│. . . .│.│.│ │. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│. . . .│.│.│ │. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│. . . .│.│.│ │. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│. . . .│.│.│ │. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│. . . .│.│.│ │. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . .25────22──────────────────────────────────────2324┤. . . .│.│.│ │. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│. . . .│.│.│ │. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│. . . .│.│.│ │. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│. . . .│.│.│ │. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│. . . .│.│.│ │. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│. . . .│.│.│ │. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . .19────16──────────────┼─┼─┼───────┼─┼─┤ │. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . .│.│.│. . . .│.│.│ │. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . .│.│.│. . . .│.│.│ │. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . .│.│.│. . . .│.│.│ │. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . .│.│.│. . . .│.│.│ │. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . .│.│.│. . . .│.│.│ │. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . .13────10──────────────1112┤. . . .│.│.│ │. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . .│.│.│. . . .│.│.│ │. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . .│.│.│. . . .│.│.│ │. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . .7─5─┼───────┼─┤.│ │. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . .│.│.│. . . .│.│.│ │. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . .│.│.│. . . .│.│.│ │. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . .│.│.│. . . .│.│.│ │. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . .│.│.│. . . .│.│.│ │. . .├─────────────────3─────38────────────────┼─────26────────────────┼─────14──────────────44┼─4───────50│.│ │. . .├─────────────────┼─────39────────────────┼─────27────────────────┼─────15──────────────1─45┼───────6─51│ │. . .└─────────────────┼─────┼─────────────────┼─────┴─────────────────┼─────┴───────────────┼─┼─2───────┼─┼─┤ ├───────────────────────41────┴─────────────────29──────────────────────17────────────────────47┼─┼───────53│.│ ├───────────────────────42──────────────────────30──────────────────────18──────────────────────48┼───────┴─54│ └───────────────────────┴───────────────────────┴───────────────────────┴─────────────────────────┴───────────┘ 1186 matchsticks, 6 solutions 12 squares on main diagonal; first one off diagonal is 52 diagonal squares: 55 54 53 43 42 41 31 30 29 19 18 17 coords: 47,50 47,50 12,50 49,50 48,45 47,45 47,45 39,42 39,42 39,42 36,42 36,42 36,42 39,36 39,36 39,36 36,36 36,36 36,36 27,30 27,30 27,30 24,30 24,30 24,30 27,24 27,24 27,24 24,24 24,24 24,24 15,18 15,18 15,18 12,18 12,18 12,18 15,12 15,12 15,12 12,12 12,12 12,12 3,6 3,6 3,6 0,6 0,6 0,6 3,0 3,0 3,0 0,0 0,0 0,0 n=56: best known score 1217 56────53────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────┬─┬─┐ │. . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│ │. . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│ │. . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│ │. . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│ │. . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│ 50────47────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────┬─┬─┐. . . .│.│.│ │. . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│. . . .│.│.│ │. . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│. . . .│.│.│ │. . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│. . . .│.│.│ │. . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│. . . .│.│.│ │. . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│. . . .│.│.│ │. . .│. . . . . . . . .44────41────────────────────────────────────────────────────────────────┼─┼─┼───────┼─┼─┤ │. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│. . . .│.│.│ │. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│. . . .│.│.│ │. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│. . . .│.│.│ │. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│. . . .│.│.│ │. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│. . . .│.│.│ │. . .│. . . . . . . . .38────35────────────────────────────────────────────────────────────────3637┤. . . .│.│.│ │. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│. . . .│.│.│ │. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│. . . .│.│.│ │. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│. . . .│.│.│ │. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│. . . .│.│.│ │. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│. . . .│.│.│ │. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . .32────29────────────────────────────────────────┼─┼─┼───────┼─┼─┤ │. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│. . . .│.│.│ │. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│. . . .│.│.│ │. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│. . . .│.│.│ │. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│. . . .│.│.│ │. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│. . . .│.│.│ │. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . .26────23────────────────────────────────────────2425┤. . . .│.│.│ │. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│. . . .│.│.│ │. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│. . . .│.│.│ │. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│. . . .│.│.│ │. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│. . . .│.│.│ │. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│. . . .│.│.│ │. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . .20────17────────────────┼─┼─┼───────┼─┼─┤ │. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . .│.│.│. . . .│.│.│ │. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . .│.│.│. . . .│.│.│ │. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . .│.│.│. . . .│.│.│ │. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . .│.│.│. . . .│.│.│ │. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . .│.│.│. . . .│.│.│ │. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . .14────11────────────────1213┤. . . .│.│.│ │. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . .│.│.│. . . .│.│.│ │. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . .│.│.│. . . .│.│.│ │. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . .8─┼─┼───────6─┼─┤ │. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . .│.│.│. . . .│.│.│ │. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . .│.│.│. . . .│.│.│ │. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . .│.│.│. . . .│.│.│ │. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . .│.│.│. . . .│.│.│ │. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . .│.│.│. . . .│.│.│ │. . .├─────────────────3─────39────────────────┼─────27────────────────┼─────15────────────────451─5───────51┤.│ │. . .├─────────────────┼─────40────────────────┼─────28────────────────┼─────16────────────────7─46┼───────┼─52│ │. . .└─────────────────┼─────┼─────────────────┼─────┴─────────────────┼─────┴─────────────────┼─┼─2───────┼─┼─┤ ├───────────────────────42────┴─────────────────30──────────────────────18──────────────────────48┼─┼───────54│.│ ├───────────────────────43──────────────────────31──────────────────────19────────────────────────49┼───────4─55│ └───────────────────────┴───────────────────────┴───────────────────────┴───────────────────────────┴─────────┴─┘ 1217 matchsticks, 3 solutions 12 squares on main diagonal; first one off diagonal is 53 diagonal squares: 56 55 54 44 43 42 32 31 30 20 19 18 coords: 48,51 48,51 12,51 50,51 50,51 48,45 48,45 48,45 39,42 39,42 39,42 36,42 36,42 36,42 39,36 39,36 39,36 36,36 36,36 36,36 27,30 27,30 27,30 24,30 24,30 24,30 27,24 27,24 27,24 24,24 24,24 24,24 15,18 15,18 15,18 12,18 12,18 12,18 15,12 15,12 15,12 12,12 12,12 12,12 3,6 3,6 3,6 0,6 0,6 0,6 3,0 3,0 3,0 0,0 0,0 0,0 n=57: best known score 1250 57──55──53──────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────┬─┐ │. .│. .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│ │. .│. .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│ │. .│. .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│ │. .│. .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│ │. .│. .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│ 51──49──47──────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────┬─┐. . . . .│.│ │. .│. .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│. . . . .│.│ │. .│. .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│. . . . .│.│ │. .│. .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│. . . . .│.│ │. .│. .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│. . . . .│.│ │. .│. .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│. . . . .│.│ 45──43──41──────────────────────────────────────────────────────────────────────────────┬─┐. . . . .│.│. . . . .│.│ │. .│. .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│. . . . .│.│. . . . .│.│ │. .│. .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│. . . . .│.│. . . . .│.│ │. .│. .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│. . . . .│.│. . . . .│.│ │. .│. .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│. . . . .│.│. . . . .│.│ │. .│. .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│. . . . .│.│. . . . .│.│ │. .│. .│. . . . . . . . . . . . . .39──37──35──────────────────────────────────────────6─┼─────────┼─┼─────────┼─┤ │. .│. .│. . . . . . . . . . . . . .│. .│. .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│. . . . .│.│. . . . .│.│ │. .│. .│. . . . . . . . . . . . . .│. .│. .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│. . . . .│.│. . . . .│.│ │. .│. .│. . . . . . . . . . . . . .│. .│. .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│. . . . .│.│. . . . .│.│ │. .│. .│. . . . . . . . . . . . . .│. .│. .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│. . . . .│.│. . . . .│.│ │. .│. .│. . . . . . . . . . . . . .│. .│. .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│. . . . .│.│. . . . .│.│ │. .│. .│. . . . . . . . . . . . . .33──31──29──────────────────────────────────────────┼─┼─────────32┤. . . . .│.│ │. .│. .│. . . . . . . . . . . . . .│. .│. .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│. . . . .│.│. . . . .│.│ │. .│. .│. . . . . . . . . . . . . .│. .│. .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│. . . . .│.│. . . . .│.│ │. .│. .│. . . . . . . . . . . . . .│. .│. .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│. . . . .│.│. . . . .│.│ │. .│. .│. . . . . . . . . . . . . .│. .│. .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│. . . . .│.│. . . . .│.│ │. .│. .│. . . . . . . . . . . . . .│. .│. .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│. . . . .│.│. . . . .│.│ │. .│. .│. . . . . . . . . . . . . .27──25──23──────────────────────────────────────────26┤. . . . .│.│. . . . .│.│ │. .│. .│. . . . . . . . . . . . . .│. .│. .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│. . . . .│.│. . . . .│.│ │. .│. .│. . . . . . . . . . . . . .│. .│. .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│. . . . .│.│. . . . .│.│ │. .│. .│. . . . . . . . . . . . . .│. .│. .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│. . . . .│.│. . . . .│.│ │. .│. .│. . . . . . . . . . . . . .│. .│. .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│. . . . .│.│. . . . .│.│ │. .│. .│. . . . . . . . . . . . . .│. .│. .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│. . . . .│.│. . . . .│.│ 21──19──17──────────────────────────┼───┼─┐.│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│. . . . .│.│. . . . .│.│ │. .│. .│. . . . . . . . . . . . . .│. .│.│.│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│. . . . .│.│. . . . .│.│ │. .│. .│. . . . . . . . . . . . . .│. .│.│.│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│. . . . .│.│. . . . .│.│ │. .│. .│. . . . . . . . . . . . . .│. .│.│.│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│. . . . .│.│. . . . .│.│ │. .│. .│. . . . . . . . . . . . . .│. .│.│.│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│. . . . .│.│. . . . .│.│ │. .│. .│. . . . . . . . . . . . . .│. .│.│.│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│. . . . .│.│. . . . .│.│ │. .│. .│. . . . . . . . . . . . . .│. .│.│.│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .15──131110──────┼─┼─────────12┤ │. .│. .│. . . . . . . . . . . . . .│. .│.│.│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│. .│.│.│. . . .│.│. . . . .│.│ │. .│. .│. . . . . . . . . . . . . .│. .│.│.│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│. .│.│.│. . . .│.│. . . . .│.│ │. .│. .│. . . . . . . . . . . . . .│. .│.│.│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│. .│.│.│. . . .│.│. . . . .│.│ │. .│. .│. . . . . . . . . . . . . .│. .│.│.│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│. .│.│.│. . . .│.│. . . . .│.│ │. .│. .│. . . . . . . . . . . . . .│. .│.│.│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│. .│.│.│. . . .│.│. . . . .│.│ │. .│. .│. . . . . . . . . . . . . .│. .│.│.│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .9───7─5─┼───────8─┤. . . . .│.│ │. .│. .│. . . . . . . . . . . . . .│. .│.│.│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│. .│.│.│. . . .│.│. . . . .│.│ │. .│. .│. . . . . . . . . . . . . .│. .│.│.│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│. .│.│.│. . . .│.│. . . . .│.│ │. .│. .│. . . . . . . . . . . . . .│. .│.│.│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│. .│.│.│. . . .│.│. . . . .│.│ │. .│. .├───────────────────────────3───16┼─34──────────────────────────────────────┼───40┼─4───────46┼─────────52│ │. .│. .└───────────────────────────┼───┼─1─┴───────────────────────────────────────┼───┼─┼─────────┼─┼─────────┼─┤ │. .18──────────────────────────────2───36┼─────────────────────────────────────────┼───42┼─────────48┼─────────54│ │. .└───────────────────────────────┼───┼─┼─────────────────────────────────────────┼───┼─┼─────────┼─┼─────────┼─┤ ├───────────────────────────────────38──20┼─────────────────────────────────────────14──44┼─────────50┼─────────56│ └───────────────────────────────────┴─────┴─────────────────────────────────────────┴─────┴───────────┴───────────┘ 1250 matchsticks, 1 solution 6 squares on main diagonal; first one off diagonal is 55 diagonal squares: 57 56 39 38 15 14 coords: 20,52 18,52 18,52 42,48 45,48 44,18 44,48 42,48 42,48 46,42 45,42 44,42 44,42 42,42 42,42 4,36 4,36 2,36 2,36 0,36 0,36 22,30 22,30 20,30 20,30 18,30 18,30 22,24 22,24 20,24 20,24 18,24 18,24 22,18 22,18 20,18 20,18 18,18 18,18 4,12 4,12 2,12 2,12 0,12 0,12 4,6 4,6 2,6 2,6 0,6 0,6 4,0 4,0 2,0 2,0 0,0 0,0 n=58: best known score 1281 58────55────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────┬─┬─┐ │. . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│ │. . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│ │. . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│ │. . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│ │. . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│ 52────49────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────┬─┬─┐. . . .│.│.│ │. . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│. . . .│.│.│ │. . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│. . . .│.│.│ │. . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│. . . .│.│.│ │. . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│. . . .│.│.│ │. . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│. . . .│.│.│ │. . .│. . . . . . . . .46────43────────────────────────────────────────────────────────────────────┼─┼─┼───────┼─┼─┤ │. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│. . . .│.│.│ │. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│. . . .│.│.│ │. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│. . . .│.│.│ │. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│. . . .│.│.│ │. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│. . . .│.│.│ │. . .│. . . . . . . . .40────37────────────────────────────────────────────────────────────────────3839┤. . . .│.│.│ │. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│. . . .│.│.│ │. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│. . . .│.│.│ │. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│. . . .│.│.│ │. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│. . . .│.│.│ │. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│. . . .│.│.│ │. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . .34────31────────────────────────────────────────────┼─┼─┼───────┼─┼─┤ │. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│. . . .│.│.│ │. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│. . . .│.│.│ │. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│. . . .│.│.│ │. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│. . . .│.│.│ │. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│. . . .│.│.│ │. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . .28────25────────────────────────────────────────────2627┤. . . .│.│.│ │. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│. . . .│.│.│ │. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│. . . .│.│.│ │. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│. . . .│.│.│ │. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│. . . .│.│.│ │. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│. . . .│.│.│ │. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . .22────19────────────────────┼─┼─┼───────┼─┼─┤ │. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . . . .│.│.│. . . .│.│.│ │. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . . . .│.│.│. . . .│.│.│ │. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . . . .│.│.│. . . .│.│.│ │. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . . . .│.│.│. . . .│.│.│ │. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . . . .│.│.│. . . .│.│.│ │. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . .16────13────────────────────1415┤. . . .│.│.│ │. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . . . .│.│.│. . . .│.│.│ │. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . . . .│.│.│. . . .│.│.│ │. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . . . .│.│.│. . . .│.│.│ │. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . . . .│.│.│. . . .│.│.│ │. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . . . .│.│.│. . . .│.│.│ │. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . .10──7─5─┼───────┼─┼─┤ │. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . .│. .│.│.│. . . .│.│.│ │. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . .│. .│.│.│. . . .│.│.│ │. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . .│. .│.│.│. . . .│.│.│ │. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . .│. .│.│.│. . . .│.│.│ │. . .├─────────────────┼─────41────────────────┼─────29────────────────┼─────17────────────────4───47┼─┼───────53│.│ │. . .├─────────────────┼─────42────────────────┼─────30────────────────┼─────18────────────────┼───1─48┼───────6─54│ │. . .└─────────────────┼─────┴─────────────────┼─────┴─────────────────┼─────┴─────────────────┼───2─┼─┼───────┼─┼─┤ ├───────────────────────44──────────────────────32──────────────────────20──────────────────────8───503─┼───────56│.│ ├───────────────────────45──────────────────────33──────────────────────21──────────────────────9─────51┼─────────57│ └───────────────────────┴───────────────────────┴───────────────────────┴───────────────────────┴───────┴───────────┘ 1281 matchsticks, 1 solution 15 squares on main diagonal; first one off diagonal is 55 diagonal squares: 58 57 56 46 45 44 34 33 32 22 21 20 10 9 8 stack: 0 0 0 6 7 8 43 50 57 67 74 81 12 12 12 210 223 236 355 374 393 415 434 453 24 24 24 702 727 752 955 986 1017 1051 1082 1113 36 36 36 1482 1519 1556 1843 1886 1929 1975 2018 2061 48 48 48 2549 2598 2648 2965 3019 3073 3129 coords: 50,53 48,53 48,53 48,53 51,48 50,48 50,48 48,48 48,48 48,48 39,42 39,42 39,42 36,42 36,42 36,42 39,36 39,36 39,36 36,36 36,36 36,36 27,30 27,30 27,30 24,30 24,30 24,30 27,24 27,24 27,24 24,24 24,24 24,24 15,18 15,18 15,18 12,18 12,18 12,18 15,12 15,12 15,12 12,12 12,12 12,12 3,6 3,6 3,6 0,6 0,6 0,6 3,0 3,0 3,0 0,0 0,0 0,0 n=59: best known score 1311 59────56──────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────┬─┬─┐ │. . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│ │. . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│ │. . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│ │. . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│ │. . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│ 53────50──────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────┬─┬─┐. . . .│.│.│ │. . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│. . . .│.│.│ │. . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│. . . .│.│.│ │. . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│. . . .│.│.│ │. . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│. . . .│.│.│ │. . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│. . . .│.│.│ │. . .│. . . . . . . . .47────44──────────────────────────────────────────────────────────────────────┼─┼─┼───────┼─┼─┤ │. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│. . . .│.│.│ │. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│. . . .│.│.│ │. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│. . . .│.│.│ │. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│. . . .│.│.│ │. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│. . . .│.│.│ │. . .│. . . . . . . . .41────38──────────────────────────────────────────────────────────────────────3940┤. . . .│.│.│ │. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│. . . .│.│.│ │. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│. . . .│.│.│ │. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│. . . .│.│.│ │. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│. . . .│.│.│ │. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│. . . .│.│.│ │. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . .35────32──────────────────────────────────────────────┼─┼─┼───────┼─┼─┤ │. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│. . . .│.│.│ │. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│. . . .│.│.│ │. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│. . . .│.│.│ │. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│. . . .│.│.│ │. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│. . . .│.│.│ │. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . .29────26──────────────────────────────────────────────2728┤. . . .│.│.│ │. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│. . . .│.│.│ │. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│. . . .│.│.│ │. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│. . . .│.│.│ │. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│. . . .│.│.│ │. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│. . . .│.│.│ │. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . .23────20──────────────────────┼─┼─┼───────┼─┼─┤ │. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . . . . .│.│.│. . . .│.│.│ │. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . . . . .│.│.│. . . .│.│.│ │. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . . . . .│.│.│. . . .│.│.│ │. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . . . . .│.│.│. . . .│.│.│ │. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . . . . .│.│.│. . . .│.│.│ │. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . .17────14──────────────────────1516┤. . . .│.│.│ │. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . . . . .│.│.│. . . .│.│.│ │. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . . . . .│.│.│. . . .│.│.│ │. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . . . . .│.│.│. . . .│.│.│ │. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . . . . .│.│.│. . . .│.│.│ │. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . . . . .│.│.│. . . .│.│.│ │. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . .11────8─┼─┼───────6─┼─┤ │. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . .│. . .│.│.│. . . .│.│.│ │. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . .│. . .│.│.│. . . .│.│.│ │. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . .│. . .│.│.│. . . .│.│.│ │. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . .│. . .│.│.│. . . .│.│.│ │. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . .│. . .│. . . . . . . . .│. . .│.│.│. . . .│.│.│ │. . .├─────────────────┼─────42────────────────┼─────30────────────────┼─────18────────────────5─────484─┼───────54│.│ │. . .├─────────────────┼─────43────────────────┼─────31────────────────┼─────19────────────────┼─────7─49┼───────┼─55│ │. . .└─────────────────┼─────┴─────────────────┼─────┴─────────────────┼─────┴─────────────────┼─────┼─┼─2───────┼─┼─┤ ├───────────────────────45──────────────────────33──────────────────────21──────────────────────9─────51┼─┼───────57│.│ ├───────────────────────46──────────────────────34──────────────────────22──────────────────────10──────52┼─────────58│ └───────────────────────┴───────────────────────┴───────────────────────┴───────────────────────┴─────────┴───────────┘ 1311 matchsticks, 1 solution 15 squares on main diagonal; first one off diagonal is 56 diagonal squares: 59 58 57 47 46 45 35 34 33 23 22 21 11 10 9 stack: 0 0 0 6 7 8 43 50 57 67 74 81 12 12 12 210 223 236 355 374 393 415 434 453 24 24 24 702 727 752 955 986 1017 1051 1082 1113 36 36 36 1482 1519 1556 1843 1886 1929 1975 2018 2061 48 48 48 2550 2599 2648 3019 3074 3129 3187 3242 coords: 51,54 51,54 48,54 48,54 48,54 51,48 51,48 51,48 48,48 48,48 48,48 39,42 39,42 39,42 36,42 36,42 36,42 39,36 39,36 39,36 36,36 36,36 36,36 27,30 27,30 27,30 24,30 24,30 24,30 27,24 27,24 27,24 24,24 24,24 24,24 15,18 15,18 15,18 12,18 12,18 12,18 15,12 15,12 15,12 12,12 12,12 12,12 3,6 3,6 3,6 0,6 0,6 0,6 3,0 3,0 3,0 0,0 0,0 0,0 n=60: best known score 1350 60────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────┬─┬─┬─┬─┬─┐ │. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│.│ │. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│.│ │. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│.│ │. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│.│ │. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│.│ │. . . . . .54────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────┼─┼─┼─┼─┼─┤ │. . . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│.│ │. . . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│.│ │. . . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│.│ │. . . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│.│ │. . . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│.│ │. . . . . .│. . . . . .48────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────┼─┼─┼─┼─┼─┤ │. . . . . .│. . . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│.│ │. . . . . .│. . . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│.│ │. . . . . .│. . . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│.│ │. . . . . .│. . . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│.│ │. . . . . .│. . . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│.│ │. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .42────────────────────────────────────────────────────────────────────────┼─┼─┼─┼─┼─┤ │. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│.│ │. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│.│ │. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│.│ │. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│.│ │. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│.│ │. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .36────────────────────────────────────────────────────────────┼─┼─┼─┼─┼─┤ │. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│.│ │. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│.│ │. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│.│ │. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│.│ │. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│.│ │. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .30────────────────────────────────────────────────┼─┼─┼─┼─┼─┤ │. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│.│ │. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│.│ │. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│.│ │. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│.│ │. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│.│ │. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .24────────────────────────────────────┼─┼─┼─┼─┼─┤ │. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│.│ │. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│.│ │. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│.│ │. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│.│ │. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│.│ │. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .18────────────────────────┼─┼─┼─┼─┼─┤ │. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│.│ │. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│.│ │. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│.│ │. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│.│ │. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│.│ │. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .12────────────┼─┼─┼─┼─┼─┤ │. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . . .│.│.│.│.│.│ │. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . . .│.│.│.│.│.│ │. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . . .│.│.│.│.│.│ │. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . . .│.│.│.│.│.│ │. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . . .│.│.│.│.│.│ │. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .6─┼─┼─┼─┼─┼─┤ ├───────────49──────────43──────────37──────────31──────────25──────────19──────────13──────────7───────────1─55│.│.│.│.│ ├───────────50──────────44──────────38──────────32──────────26──────────20──────────14──────────8───────────2───56│.│.│.│ ├───────────51──────────45──────────39──────────33──────────27──────────21──────────15──────────9───────────3─────57│.│.│ ├───────────52──────────46──────────40──────────34──────────28──────────22──────────16──────────10──────────4───────58│.│ ├───────────53──────────47──────────41──────────35──────────29──────────23──────────17──────────11──────────5─────────59│ └───────────┴───────────┴───────────┴───────────┴───────────┴───────────┴───────────┴───────────┴───────────┴───────────┘ 1350 matchsticks, 1 solution 60 squares on main diagonal; first one off diagonal is 0 diagonal squares: 60 59 58 57 56 55 54 53 52 51 50 49 48 47 46 45 44 43 42 41 40 39 38 37 36 35 34 33 32 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 stack: 0 0 0 0 0 0 6 6 6 6 6 6 12 12 12 12 12 12 18 18 18 18 18 18 24 24 24 24 24 24 30 30 30 30 30 30 36 36 36 36 36 36 42 42 42 42 42 42 48 48 48 48 48 48 54 54 54 54 54 54 coords: 54,54 54,54 54,54 54,54 54,54 54,54 48,48 48,48 48,48 48,48 48,48 48,48 42,42 42,42 42,42 42,42 42,42 42,42 36,36 36,36 36,36 36,36 36,36 36,36 30,30 30,30 30,30 30,30 30,30 30,30 24,24 24,24 24,24 24,24 24,24 24,24 18,18 18,18 18,18 18,18 18,18 18,18 12,12 12,12 12,12 12,12 12,12 12,12 6,6 6,6 6,6 6,6 6,6 6,6 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 n=61: best known score 1383 61──────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────1─┬─┬─┬─┬─┐ │. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .├─┤.│.│.│.│ │. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│.│ │. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│.│ │. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│.│ │. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│.│ │. . . . . .55──────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────┼─┼─┼─┼─┼─┤ │. . . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│.│ │. . . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│.│ │. . . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│.│ │. . . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│.│ │. . . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│.│ │. . . . . .│. . . . . .49──────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────┼─┼─┼─┼─┼─┤ │. . . . . .│. . . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│.│ │. . . . . .│. . . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│.│ │. . . . . .│. . . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│.│ │. . . . . .│. . . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│.│ │. . . . . .│. . . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│.│ │. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .43──────────────────────────────────────────────────────────────────────────┼─┼─┼─┼─┼─┤ │. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│.│ │. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│.│ │. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│.│ │. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│.│ │. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│.│ │. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .37──────────────────────────────────────────────────────────────┼─┼─┼─┼─┼─┤ │. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│.│ │. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│.│ │. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│.│ │. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│.│ │. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│.│ │. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .31──────────────────────────────────────────────────┼─┼─┼─┼─┼─┤ │. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│.│ │. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│.│ │. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│.│ │. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│.│ │. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│.│ │. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .25──────────────────────────────────────┼─┼─┼─┼─┼─┤ │. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│.│ │. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│.│ │. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│.│ │. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│.│ │. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│.│ │. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .19──────────────────────────┼─┼─┼─┼─┼─┤ │. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│.│ │. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│.│ │. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│.│ │. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│.│ │. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│.│ │. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .13──────────────┼─┼─┼─┼─┼─┤ │. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . . . .│.│.│.│.│.│ │. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . . . .│.│.│.│.│.│ │. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . . . .│.│.│.│.│.│ │. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . . . .│.│.│.│.│.│ │. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . . . .│.│.│.│.│.│ │. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .7───┼─┼─┼─┼─┼─┤ │. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. .│.│.│.│.│.│ ├───────────50──────────44──────────38──────────32──────────26──────────20──────────14──────────8───────────2───56│.│.│.│.│ ├───────────51──────────45──────────39──────────33──────────27──────────21──────────15──────────9───────────3─────57│.│.│.│ ├───────────52──────────46──────────40──────────34──────────28──────────22──────────16──────────10──────────4───────58│.│.│ ├───────────53──────────47──────────41──────────35──────────29──────────23──────────17──────────11──────────5─────────59│.│ ├───────────54──────────48──────────42──────────36──────────30──────────24──────────18──────────12──────────6───────────60│ └───────────┴───────────┴───────────┴───────────┴───────────┴───────────┴───────────┴───────────┴───────────┴─────────────┘ 1383 matchsticks, 95 solutions 60 squares on main diagonal; first one off diagonal is 1 diagonal squares: 61 60 59 58 57 56 55 54 53 52 51 50 49 48 47 46 45 44 43 42 41 40 39 38 37 36 35 34 33 32 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 stack: 0 0 0 0 0 0 6 6 6 6 6 6 12 12 12 12 12 12 18 18 18 18 18 18 24 24 24 24 24 24 30 30 30 30 30 30 36 36 36 36 36 36 42 42 42 42 42 42 48 48 48 48 48 48 54 54 54 54 54 54 116 coords: 56,0 54,54 54,54 54,54 54,54 54,54 54,54 48,48 48,48 48,48 48,48 48,48 48,48 42,42 42,42 42,42 42,42 42,42 42,42 36,36 36,36 36,36 36,36 36,36 36,36 30,30 30,30 30,30 30,30 30,30 30,30 24,24 24,24 24,24 24,24 24,24 24,24 18,18 18,18 18,18 18,18 18,18 18,18 12,12 12,12 12,12 12,12 12,12 12,12 6,6 6,6 6,6 6,6 6,6 6,6 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 n=62: best known score 1417 62────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────2─┬─┬─┬─┬─┐ │. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .├─1.│.│.│.│ │. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .├─┼─┤.│.│.│ │. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│.│ │. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│.│ │. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│.│ │. . . . . .56────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────┼─┼─┼─┼─┼─┤ │. . . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│.│ │. . . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│.│ │. . . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│.│ │. . . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│.│ │. . . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│.│ │. . . . . .│. . . . . .50────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────┼─┼─┼─┼─┼─┤ │. . . . . .│. . . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│.│ │. . . . . .│. . . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│.│ │. . . . . .│. . . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│.│ │. . . . . .│. . . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│.│ │. . . . . .│. . . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│.│ │. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .44────────────────────────────────────────────────────────────────────────────┼─┼─┼─┼─┼─┤ │. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│.│ │. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│.│ │. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│.│ │. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│.│ │. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│.│ │. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .38────────────────────────────────────────────────────────────────┼─┼─┼─┼─┼─┤ │. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│.│ │. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│.│ │. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│.│ │. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│.│ │. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│.│ │. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .32────────────────────────────────────────────────────┼─┼─┼─┼─┼─┤ │. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│.│ │. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│.│ │. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│.│ │. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│.│ │. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│.│ │. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .26────────────────────────────────────────┼─┼─┼─┼─┼─┤ │. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│.│ │. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│.│ │. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│.│ │. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│.│ │. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│.│ │. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .20────────────────────────────┼─┼─┼─┼─┼─┤ │. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│.│ │. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│.│ │. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│.│ │. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│.│ │. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│.│ │. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .14────────────────┼─┼─┼─┼─┼─┤ │. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . . . . .│.│.│.│.│.│ │. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . . . . .│.│.│.│.│.│ │. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . . . . .│.│.│.│.│.│ │. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . . . . .│.│.│.│.│.│ │. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . . . . .│.│.│.│.│.│ │. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .8─────┼─┼─┼─┼─┼─┤ │. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . .│.│.│.│.│.│ │. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . .│.│.│.│.│.│ ├───────────51──────────45──────────39──────────33──────────27──────────21──────────15──────────9───────────3─────57│.│.│.│.│ ├───────────52──────────46──────────40──────────34──────────28──────────22──────────16──────────10──────────4───────58│.│.│.│ ├───────────53──────────47──────────41──────────35──────────29──────────23──────────17──────────11──────────5─────────59│.│.│ ├───────────54──────────48──────────42──────────36──────────30──────────24──────────18──────────12──────────6───────────60│.│ ├───────────55──────────49──────────43──────────37──────────31──────────25──────────19──────────13──────────7─────────────61│ └───────────┴───────────┴───────────┴───────────┴───────────┴───────────┴───────────┴───────────┴───────────┴───────────────┘ 1417 matchsticks, 14744 solutions 60 squares on main diagonal; first one off diagonal is 2 diagonal squares: 62 61 60 59 58 57 56 55 54 53 52 51 50 49 48 47 46 45 44 43 42 41 40 39 38 37 36 35 34 33 32 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 stack: 0 0 0 0 0 0 6 6 6 6 6 6 12 12 12 12 12 12 18 18 18 18 18 18 24 24 24 24 24 24 30 30 30 30 30 30 36 36 36 36 36 36 42 42 42 42 42 42 48 48 48 48 48 48 54 54 54 54 54 54 117 118 coords: 57,0 57,0 54,54 54,54 54,54 54,54 54,54 54,54 48,48 48,48 48,48 48,48 48,48 48,48 42,42 42,42 42,42 42,42 42,42 42,42 36,36 36,36 36,36 36,36 36,36 36,36 30,30 30,30 30,30 30,30 30,30 30,30 24,24 24,24 24,24 24,24 24,24 24,24 18,18 18,18 18,18 18,18 18,18 18,18 12,12 12,12 12,12 12,12 12,12 12,12 6,6 6,6 6,6 6,6 6,6 6,6 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 n=63: best known score 1451 63──────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────3─┬─┬─┬─┬─┐ │. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│.│ │. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1─┼─2.│.│.│ │. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .├─┼─┼─┤.│.│ │. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│.│ │. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│.│ │. . . . . .57──────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────┼─┼─┼─┼─┼─┤ │. . . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│.│ │. . . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│.│ │. . . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│.│ │. . . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│.│ │. . . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│.│ │. . . . . .│. . . . . .51──────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────┼─┼─┼─┼─┼─┤ │. . . . . .│. . . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│.│ │. . . . . .│. . . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│.│ │. . . . . .│. . . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│.│ │. . . . . .│. . . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│.│ │. . . . . .│. . . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│.│ │. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .45──────────────────────────────────────────────────────────────────────────────┼─┼─┼─┼─┼─┤ │. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│.│ │. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│.│ │. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│.│ │. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│.│ │. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│.│ │. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .39──────────────────────────────────────────────────────────────────┼─┼─┼─┼─┼─┤ │. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│.│ │. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│.│ │. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│.│ │. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│.│ │. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│.│ │. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .33──────────────────────────────────────────────────────┼─┼─┼─┼─┼─┤ │. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│.│ │. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│.│ │. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│.│ │. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│.│ │. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│.│ │. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .27──────────────────────────────────────────┼─┼─┼─┼─┼─┤ │. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│.│ │. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│.│ │. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│.│ │. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│.│ │. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│.│ │. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .21──────────────────────────────┼─┼─┼─┼─┼─┤ │. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│.│ │. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│.│ │. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│.│ │. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│.│ │. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . . . . . . . . . . . .│.│.│.│.│.│ │. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .15──────────────────┼─┼─┼─┼─┼─┤ │. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . . . . . .│.│.│.│.│.│ │. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . . . . . .│.│.│.│.│.│ │. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . . . . . .│.│.│.│.│.│ │. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . . . . . .│.│.│.│.│.│ │. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . . . . . .│.│.│.│.│.│ │. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .9───────┼─┼─┼─┼─┼─┤ │. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . .│.│.│.│.│.│ │. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . .│.│.│.│.│.│ │. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . . . .│. . . .│.│.│.│.│.│ ├───────────52──────────46──────────40──────────34──────────28──────────22──────────16──────────10──────────4───────58│.│.│.│.│ ├───────────53──────────47──────────41──────────35──────────29──────────23──────────17──────────11──────────5─────────59│.│.│.│ ├───────────54──────────48──────────42──────────36──────────30──────────24──────────18──────────12──────────6───────────60│.│.│ ├───────────55──────────49──────────43──────────37──────────31──────────25──────────19──────────13──────────7─────────────61│.│ ├───────────56──────────50──────────44──────────38──────────32──────────26──────────20──────────14──────────8───────────────62│ └───────────┴───────────┴───────────┴───────────┴───────────┴───────────┴───────────┴───────────┴───────────┴─────────────────┘ 1451 matchsticks, 592 solutions 60 squares on main diagonal; first one off diagonal is 3 diagonal squares: 63 62 61 60 59 58 57 56 55 54 53 52 51 50 49 48 47 46 45 44 43 42 41 40 39 38 37 36 35 34 33 32 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 stack: 0 0 0 0 0 0 6 6 6 6 6 6 12 12 12 12 12 12 18 18 18 18 18 18 24 24 24 24 24 24 30 30 30 30 30 30 36 36 36 36 36 36 42 42 42 42 42 42 48 48 48 48 48 48 54 54 54 54 54 54 118 119 244 coords: 58,2 58,0 58,0 54,54 54,54 54,54 54,54 54,54 54,54 48,48 48,48 48,48 48,48 48,48 48,48 42,42 42,42 42,42 42,42 42,42 42,42 36,36 36,36 36,36 36,36 36,36 36,36 30,30 30,30 30,30 30,30 30,30 30,30 24,24 24,24 24,24 24,24 24,24 24,24 18,18 18,18 18,18 18,18 18,18 18,18 12,12 12,12 12,12 12,12 12,12 12,12 6,6 6,6 6,6 6,6 6,6 6,6 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0