For 1 <= a <= b  with gcd(a,b) = 1 and 200 < b <= 700, we find the least ordered pair (m,n) of 
 positive integers with a/b = m/n such that prime(m) + prime(n) is an integer square.

                                                            Zhi-Wei Sun (June 25, 2021)


a   b:  m   n
------------------
1 201: 812 163212
2 201: 3656 367428
4 201: 6880 345720
5 201: 1265 50853
7 201: 35 1005
8 201: 1072 26934
10 201: 635650 12776565
11 201: 78892 1441572
13 201: 6734 104118
14 201: 75054 1077561
16 201: 35088 440793
17 201: 41038 485214
19 201: 19 201
20 201: 94660 951333
22 201: 159346 1455843
23 201: 35719 312153
25 201: 261950 2106078
26 201: 4394 33969
28 201: 4172 29949
29 201: 72065 499485
31 201: 8742 56682
32 201: 7360 46230
34 201: 115940 685410
35 201: 2542435 14600841
37 201: 15873 86229
38 201: 76 402
40 201: 11000 55275
41 201: 4264 20904
43 201: 1428116 6675612
44 201: 132 603
46 201: 78246 341901
47 201: 752 3216
49 201: 139503 572247
50 201: 200 804
52 201: 1456 5628
53 201: 324625 1231125
55 201: 390335 1426497
56 201: 1400 5025
58 201: 16704 57888
59 201: 846414 2883546
61 201: 74420 245220
62 201: 248 804
64 201: 2304 7236
65 201: 345670 1068918
68 201: 251940 744705
70 201: 59430 170649
71 201: 866342 2452602
73 201: 373249 1027713
74 201: 9028 24522
76 201: 511632 1353132
77 201: 24948 65124
79 201: 102068 259692
80 201: 3920 9849
82 201: 15704148 38494314
83 201: 42413 102711
85 201: 49555 117183
86 201: 14104 32964
88 201: 4048616 9247407
89 201: 1973308 4456572
91 201: 182 402
92 201: 1176312 2569986
94 201: 6392 13668
95 201: 66215 140097
97 201: 513809 1064697
98 201: 850346 1744077
100 201: 53700 107937
101 201: 35855 71355
103 201: 1205409 2352303
104 201: 53456 103314
106 201: 695148 1318158
107 201: 885211 1662873
109 201: 5995 11055
110 201: 833580 1523178
112 201: 228256 409638
113 201: 338435 601995
115 201: 2402580 4199292
116 201: 7888 13668
118 201: 1924580 3278310
119 201: 84490 142710
121 201: 131648 218688
122 201: 1586 2613
124 201: 52204 84621
125 201: 25875 41607
127 201: 38862 61506
128 201: 11776 18492
130 201: 16510 25527
131 201: 1248823 1916133
133 201: 1420174 2146278
136 201: 273904 404814
137 201: 4878022 7156806
139 201: 1938772 2803548
140 201: 161840 232356
142 201: 175086 247833
143 201: 286 402
145 201: 580 804
146 201: 1912600 2633100
148 201: 14356 19497
149 201: 376225 507525
151 201: 36391 48441
152 201: 1918696 2537223
154 201: 154 201
155 201: 48825 63315
157 201: 9783141 12524913
158 201: 5579296 7097712
160 201: 1600 2010
161 201: 97405 121605
163 201: 169683 209241
164 201: 44280 54270
166 201: 53452 64722
167 201: 498495 599985
169 201: 903812 1074948
170 201: 707540 836562
172 201: 43456144 50783052
173 201: 410702 477174
175 201: 4999575 5742369
176 201: 2671504 3050979
178 201: 3699552 4177584
179 201: 89679 100701
181 201: 16322761 18126381
182 201: 428064 472752
184 201: 3962256 4328334
185 201: 151330 164418
187 201: 151096 162408
188 201: 1711364 1829703
190 201: 200070 211653
191 201: 611391 643401
193 201: 111361 115977
194 201: 2319464 2403156
196 201: 1395324 1430919
197 201: 22655 23115
199 201: 119201 120399
200 201: 20800 20904
1 202: 39 7878
3 202: 750 50500
5 202: 84420 3410568
7 202: 7231 208666
9 202: 11187 251086
11 202: 7953 146046
13 202: 39 606
15 202: 2760 37168
17 202: 34 404
19 202: 2812 29896
21 202: 123207 1185134
23 202: 10695 93930
25 202: 220625 1782650
27 202: 30807 230482
29 202: 9251 64438
31 202: 17329 112918
33 202: 357258 2186852
35 202: 21525 124230
37 202: 28157 153722
39 202: 14157 73326
41 202: 84993 418746
43 202: 129 606
45 202: 8640 38784
47 202: 61241 263206
49 202: 574868 2369864
51 202: 16728 66256
53 202: 12190 46460
55 202: 1375 5050
57 202: 171 606
59 202: 45784 156752
61 202: 12932 42824
63 202: 441 1414
65 202: 167635 520958
67 202: 86765 261590
69 202: 21942 64236
71 202: 89744 255328
73 202: 4380 12120
75 202: 1275 3434
77 202: 67529 177154
79 202: 24016 61408
81 202: 21384 53328
83 202: 62831 152914
85 202: 114495 272094
87 202: 1420101 3297246
89 202: 8811 19998
91 202: 92365 205030
93 202: 2418 5252
95 202: 3359200 7142720
97 202: 48985 102010
99 202: 10494 21412
103 202: 126690 248460
105 202: 382515 735886
107 202: 6848 12928
109 202: 315119 583982
111 202: 3053943 5557626
113 202: 42149 75346
115 202: 56350 98980
117 202: 295308 509848
119 202: 24395 41410
121 202: 103213 172306
123 202: 854604 1403496
125 202: 1375 2222
127 202: 499491 794466
129 202: 333465 522170
131 202: 2274422 3507124
133 202: 6783 10302
135 202: 19440 29088
137 202: 325101 479346
139 202: 7962337 11571166
141 202: 285102 408444
143 202: 327327 462378
145 202: 3900935 5434406
147 202: 16170 22220
149 202: 1612180 2185640
151 202: 154473 206646
153 202: 52785 69690
155 202: 611475 796890
157 202: 5495 7070
159 202: 4892271 6215338
161 202: 2576 3232
163 202: 1507913 1868702
165 202: 247170 302596
167 202: 283399 342794
169 202: 131144 156752
171 202: 3933 4646
173 202: 1324834 1546916
175 202: 838425 967782
177 202: 59295 67670
179 202: 1563386 1764268
181 202: 711873 794466
183 202: 727791 803354
185 202: 2162095 2360774
187 202: 1866634 2016364
189 202: 7371 7878
191 202: 428413 453086
193 202: 385807 403798
195 202: 400335 414706
197 202: 26004 26664
199 202: 176314 178972
201 202: 2054823 2065046
1 203: 143 29029
2 203: 5194 527191
3 203: 384 25984
4 203: 332 16849
5 203: 3840 155904
6 203: 5226 176813
8 203: 18096 459186
9 203: 90225 2035075
10 203: 280140 5686842
11 203: 9856 181888
12 203: 7272 123018
13 203: 235183 3672473
15 203: 250650 3392130
16 203: 158928 2016399
17 203: 17 203
18 203: 24066 271411
19 203: 50977 544649
20 203: 4320 43848
22 203: 282986 2611189
23 203: 131307 1158927
24 203: 1686072 14261359
25 203: 115450 937454
26 203: 24674 192647
27 203: 24921 187369
30 203: 132990 899899
31 203: 455018 2979634
32 203: 1280 8120
33 203: 20691 127281
34 203: 388348 2318666
36 203: 85356 481313
37 203: 1739 9541
38 203: 71706 383061
39 203: 33072 172144
40 203: 120720 612654
41 203: 14145 70035
43 203: 171699 810579
44 203: 3168 14616
45 203: 971055 4380537
46 203: 21344 94192
47 203: 267054 1153446
48 203: 39120 165445
50 203: 550 2233
51 203: 510918 2033654
52 203: 41964 163821
53 203: 659002 2524102
54 203: 538542 2024519
55 203: 893310 3297126
57 203: 463866 1652014
59 203: 767 2639
60 203: 2215920 7497196
61 203: 66917 222691
62 203: 18352 60088
64 203: 11904 37758
65 203: 650 2030
66 203: 108768 334544
67 203: 208102 630518
68 203: 28560 85260
69 203: 28704 84448
71 203: 103305 295365
72 203: 2944008 8300467
73 203: 2590113 7202643
74 203: 4292 11774
75 203: 234600 634984
76 203: 16720 44660
78 203: 5283876 13751626
79 203: 911818 2343026
80 203: 81600 207060
81 203: 91854 230202
82 203: 130052 321958
83 203: 851580 2082780
85 203: 40545 96831
86 203: 1157130 2731365
88 203: 162096 373926
89 203: 2133063 4865301
90 203: 990 2233
92 203: 130732 288463
93 203: 776922 1695862
94 203: 51512 111244
95 203: 63840 136416
96 203: 115872 245021
97 203: 262094 548506
99 203: 13612896 27913312
100 203: 202300 410669
101 203: 3232 6496
102 203: 58446 116319
103 203: 36565 72065
104 203: 7072 13804
106 203: 3763742 7207921
107 203: 428 812
108 203: 18144 34104
109 203: 30956 57652
110 203: 1077560 1988588
111 203: 555 1015
113 203: 496861 892591
114 203: 440040 783580
115 203: 46575 82215
117 203: 25272 43848
118 203: 46138 79373
120 203: 57120 96628
121 203: 2134803 3581529
122 203: 1220 2030
123 203: 39114 64554
124 203: 331204 542213
125 203: 3558875 5779613
127 203: 496697 793933
128 203: 2079616 3298141
129 203: 891519 1402933
130 203: 35880 56028
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