# A171238 Given M = triangle A122196 as an infinite lower triangular matrix, this sequence is lim_{k->infinity} M^k. # Table of n, a(n) for n=9..1000 # Computed via the convolution square of A018819 with jOEIS by Georg Fischer, May 12 2024 1 1 2 2 3 5 4 8 5 16 6 24 7 40 8 56 9 88 10 120 11 176 12 232 13 328 14 424 15 576 16 728 17 968 18 1208 19 1568 20 1928 21 2464 22 3000 23 3768 24 4536 25 5632 26 6728 27 8248 28 9768 29 11864 30 13960 31 16784 32 19608 33 23400 34 27192 35 32192 36 37192 37 43760 38 50328 39 58824 40 67320 41 78280 42 89240 43 103200 44 117160 45 134888 46 152616 47 174880 48 197144 49 225040 50 252936 51 287560 52 322184 53 365056 54 407928 55 460568 56 513208 57 577712 58 642216 59 720680 60 799144 61 894392 62 989640 63 1104496 64 1219352 65 1357608 66 1495864 67 1661312 68 1826760 69 2024400 70 2222040 71 2456872 72 2691704 73 2970296 74 3248888 75 3577808 76 3906728 77 4294472 78 4682216 79 5137280 80 5592344 81 6125688 82 6659032 83 7281616 84 7904200 85 8629984 86 9355768 87 10198712 88 11041656 89 12019488 90 12997320 91 14127768 92 15258216 93 16563544 94 17868872 95 19371344 96 20873816 97 22601328 98 24328840 99 26309288 100 28289736 101 30557744 102 32825752 103 35415944 104 38006136 105 40961384 106 43916632 107 47279808 108 50642984 109 54466728 110 58290472 111 62627424 112 66964376 113 71879040 114 76793704 115 82350584 116 87907464 117 94185024 118 100462584 119 107539288 120 114615992 121 122587088 122 130558184 123 139518920 124 148479656 125 158544888 126 168610120 127 179894704 128 191179288 129 203821480 130 216463672 131 230601728 132 244739784 133 260539152 134 276338520 135 293964648 136 311590776 137 331241304 138 350891832 139 372764400 140 394636968 141 418966408 142 443295848 143 470316992 144 497338136 145 527329576 146 557321016 147 590561344 148 623801672 149 660619808 150 697437944 151 738162808 152 778887672 153 823907008 154 868926344 155 918627896 156 968329448 157 1023168280 158 1078007112 159 1138438288 160 1198869464 161 1265426328 162 1331983192 163 1405199088 164 1478414984 165 1558912496 166 1639410008 167 1727811720 168 1816213432 169 1913245128 170 2010276824 171 2116664288 172 2223051752 173 2339637928 174 2456224104 175 2583851936 176 2711479768 177 2851127088 178 2990774408 179 3143419048 180 3296063688 181 3462836096 182 3629608504 183 3811639128 184 3993669752 185 4192263920 186 4390858088 187 4607321128 188 4823784168 189 5059618552 190 5295452936 191 5552161136 192 5808869336 193 6088178864 194 6367488392 195 6671126760 196 6974765128 197 7304712784 198 7634660440 199 7992897832 200 8351135224 201 8739930360 202 9128725496 203 9550346384 204 9971967272 205 10429004104 206 10886040936 207 11381083904 208 11876126872 209 12412131224 210 12948135576 211 13528056560 212 14107977544 213 14735178336 214 15362379128 215 16040222904 216 16718066680 217 17450377184 218 18182687688 219 18973288664 220 19763889640 221 20617118040 222 21470346440 223 22390539216 224 23310731992 225 24302803808 226 25294875624 227 26363741144 228 27432606664 229 28583822768 230 29735038872 231 30974162440 232 32213286008 233 33546594600 234 34879903192 235 36313674368 236 37747445544 237 39288756008 238 40830066472 239 42485992928 240 44141919384 241 45920432928 242 47698946472 243 49608018200 244 51517089928 245 53565680576 246 55614271224 247 57811341528 248 60008411832 249 62364027024 250 64719642216 251 67243867528 252 69768092840 253 72472212856 254 75176332872 255 78071632176 256 80966931480 257 84066052264 258 87165173048 259 90480757504 260 93796341960 261 97342528144 262 100888714328 263 104679640296 264 108470566264 265 112522031384 266 116573496504 267 120901300144 268 125229103784 269 129850872072 270 134472640360 271 139405999424 272 144339358488 273 149603958856 274 154868559224 275 160484051424 276 166099543624 277 172087800224 278 178076056824 279 184458950392 280 190841843960 281 197643703936 282 204445563912 283 211690719736 284 218935875560 285 226651348376 286 234366821192 287 242579632144 288 250792443096 289 259532583624 290 268272724152 291 277570185696 292 286867647240 293 296755670128 294 306643693016 295 317155517576 296 327667342136 297 338839786504 298 350012230872 299 361882113184 300 373751995496 301 386360040616 302 398968085736 303 412355018528 304 425741951320 305 439952791120 306 454163630920 307 469243397064 308 484323163208 309 500321557248 310 516319951288 311 533286674776 312 550253398264 313 568243290032 314 586233181800 315 605301080680 316 624368979560 317 644575316728 318 664781653896 319 686186860528 320 707592067160 321 730262700120 322 752933333080 323 776935949232 324 800938565384 325 826346380624 326 851754195864 327 878640426088 328 905526656312 329 933971799032 330 962416941752 331 992501494480 332 1022586047208 333 1054398411656 334 1086210776104 335 1119839353984 336 1153467931864 337 1189009754872 338 1224551577880 339 1262103677712 340 1299655777544 341 1339324541664 342 1378993305784 343 1420885121656 344 1462776937528 345 1507008391328 346 1551239845128 347 1597927523032 348 1644615200936 349 1693886730776 350 1743158260616 351 1795141270224 352 1847124279832 353 1901958416528 354 1956792553224 355 2014617464328 356 2072442375432 357 2133410705584 358 2194379035736 359 2258643429576 360 2322907823416 361 2390635053352 362 2458362283288 363 2529719121728 364 2601075960168 365 2676244437736 366 2751412915304 367 2830575062624 368 2909737209944 369 2993091621184 370 3076446032424 371 3164191301752 372 3251936571080 373 3344289161536 374 3436641751992 375 3533818126616 376 3630994501240 377 3733230494416 378 3835466487592 379 3942997933704 380 4050529379816 381 4163612987064 382 4276696594312 383 4395589070896 384 4514481547480 385 4639462202928 386 4764442858376 387 4895791002216 388 5027139146056 389 5165158416656 390 5303177687256 391 5448171722984 392 5593165758712 393 5745464507224 394 5897763255736 395 6057696664688 396 6217630073640 397 6385556380424 398 6553482687208 399 6729760129216 400 6906037571224 401 7091054943592 402 7276072315960 403 7470218413824 404 7664364511688 405 7868060955936 406 8071757400184 407 8285425811704 408 8499094223224 409 8723191638848 410 8947289054472 411 9182272511032 412 9417255967592 413 9663620508056 414 9909985048520 415 10168225715856 416 10426466383192 417 10697119181752 418 10967771980312 419 11251372914448 420 11534973848584 421 11832102839280 422 12129231829976 423 12440468798216 424 12751705766456 425 13077677913032 426 13403650059608 427 13744984585312 428 14086319111016 429 14443693859624 430 14801068608232 431 15175161423520 432 15549254238808 433 15940797431280 434 16332340623752 435 16742066503912 436 17151792384072 437 17580491552896 438 18009190721720 439 18457653780184 440 18906116838648 441 19375197015152 442 19844277191656 443 20334827714600 444 20825378237544 445 21338319299704 446 21851260361864 447 22387512156016 448 22923763950168 449 23484318548128 450 24044873146088 451 24630722619672 452 25216572093256 453 25828785307984 454 26440998522712 455 27080644344104 456 27720290165496 457 28388519809656 458 29056749453816 459 29754714136848 460 30452678819880 461 31181617665352 462 31910556510824 463 32671708642304 464 33432860773784 465 34227559499864 466 35022258225944 467 35851836855216 468 36681415484488 469 37547307788128 470 38413200091768 471 39316839840952 472 40220479590136 473 41163408095328 474 42106336600520 475 43090095172184 476 44073853743848 477 45100098308440 478 46126342873032 479 47196729357008 480 48267115840984 481 49383422757888 482 50499729674792 483 51663735538168 484 52827741401544 485 54041355283120 486 55254969164696 487 56520100136200 488 57785231107704 489 59103927759784 490 60422624411864 491 61796935335168 492 63171246258472 493 64603368523304 494 66035490788136 495 67527621464800 496 69019752141464 497 70574246845152 498 72128741548840 499 73747955894744 500 75367170240648 501 77053628454080 502 78740086667512 503 80496312973784 504 82252539280056 505 84081237799184 506 85909936318312 507 87813811170312 508 89717686022312 509 91699632506488 510 93681578990664 511 95744492406320 512 97807405821976 513 99954385289896 514 102101364757816 515 104335509398784 516 106569654039752 517 108894279438224 518 111218904836696 519 113637326577128 520 116055748317560 521 118571512586136 522 121087276854712 523 123703929837616 524 126320582820520 525 129041915443720 526 131763248066920 527 134593051256384 528 137422854445848 529 140365179666696 530 143307504887544 531 146366403604896 532 149425302322248 533 152605102339744 534 155784902357240 535 159089931478520 536 162394960599800 537 165829840593152 538 169264720586504 539 172834073220216 540 176403425853928 541 180112184487064 542 183820943120200 543 187674041111824 544 191527139103448 545 195529841053928 546 199532543004408 547 203690113514112 548 207847684023816 549 212165738584944 550 216483793146072 551 220967947250824 552 225452101355576 553 230108343260552 554 234764585165528 555 239598903127328 556 244433221089128 557 249451998001320 558 254470774913512 559 259680393669664 560 264890012425816 561 270297274885904 562 275704537345992 563 281316245369992 564 286927953393992 565 292751352137728 566 298574750881464 567 304617085500760 568 310659420120056 569 316928406087728 570 323197392055400 571 329700744844264 572 336204097633128 573 342950030054136 574 349695962475144 575 356692687339248 576 363689412203352 577 370945669651080 578 378201927098808 579 385726457270688 580 393250987442568 581 401053087800144 582 408855188157720 583 416944156162536 584 425033124167352 585 433418847842296 586 441804571517240 587 450496938885200 588 459189306253160 589 468198829138696 590 477208352024232 591 486545542251904 592 495882732479576 593 505558762493752 594 515234792507928 595 525260834752976 596 535286876998024 597 545674801356256 598 556062725714488 599 566824402068216 600 577586078421944 601 588734114816288 602 599882151210632 603 611429155690712 604 622976160170792 605 634935519669400 606 646894879168008 607 659279980617936 608 671665082067864 609 684490136308912 610 697315190549960 611 710594408421928 612 723873626293896 613 737622087562928 614 751370548831960 615 765603333264200 616 779836117696440 617 794569223685928 618 809302329675416 619 824551755616192 620 839801181556968 621 855583894172520 622 871366606788072 623 887699572801888 624 904032538815704 625 920933748119552 626 937834957423400 627 955322399909048 628 972809842394696 629 990902585961024 630 1008995329527352 631 1027712442073240 632 1046429554619128 633 1065791242481744 634 1085152930344360 635 1105179399860872 636 1125205869377384 637 1145918525754424 638 1166631182131464 639 1188051430575664 640 1209471679019864 641 1231622190164184 642 1253772701308504 643 1276676145785904 644 1299579590263304 645 1323259970689936 646 1346940351116568 647 1371421670108584 648 1395902989100600 649 1421210654473240 650 1446518319845880 651 1472677739414384 652 1498837158982888 653 1525875218977480 654 1552913278972072 655 1580856865622976 656 1608800452273880 657 1637678010723816 658 1666555569173752 659 1696395544565440 660 1726235519957128 661 1757067996843296 662 1787900473729464 663 1819755536662840 664 1851610599596216 665 1884520060941248 666 1917429522286280 667 1951425194407416 668 1985420866528552 669 2020536378003672 670 2055651889478792 671 2091920868885776 672 2128189848292760 673 2165647837454616 674 2203105826616472 675 2241788367356208 676 2280470908095944 677 2320415552513392 678 2360360196930840 679 2401604497125832 680 2442848797320824 681 2485432422057480 682 2528016046794136 683 2571978664836576 684 2615941282879016 685 2661324786043112 686 2706708289207208 687 2753554569308832 688 2800400849410456 689 2848754137903408 690 2897107426396360 691 2947011954734440 692 2996916483072520 693 3048418938933632 694 3099921394794744 695 3153068465856792 696 3206215536918840 697 3261056494711664 698 3315897452504488 699 3372481568557928 700 3429065684611368 701 3487444941935032 702 3545824199258696 703 3606050580862192 704 3666276962465688 705 3728405302485712 706 3790533642505736 707 3854618775078984 708 3918703907652232 709 3984803657689808 710 4050903407727384 711 4119075600140392 712 4187247792553400 713 4257553395671992 714 4327858998790584 715 4400358980944912 716 4472858963099240 717 4547617588683144 718 4622376214267048 719 4699457747674368 720 4776539281081688 721 4856011449542360 722 4935483618003032 723 5017414148746992 724 5099344679490952 725 5183804929356640 726 5268265179222328 727 5355326505048184 728 5442387830874040 729 5532125401137632 730 5621862971401224 731 5714351954580120 732 5806840937759016 733 5902160496000536 734 5997480054242056 735 6095709349693520 736 6193938645144984 737 6295161032217632 738 6396383419290280 739 6500682252395352 740 6604981085500424 741 6712444109907248 742 6819907134314072 743 6930622095291976 744 7041337056269880 745 7155396306409320 746 7269455556548760 747 7386951448440192 748 7504447340331624 749 7625477050349672 750 7746506760367720 751 7871167464887008 752 7995828169406296 753 8124222104420000 754 8252616039433704 755 8384845440935000 756 8517074842436296 757 8653247241871296 758 8789419641306296 759 8929642570121112 760 9069865498935928 761 9214252040737808 762 9358638582539688 763 9507301820935880 764 9655965059332072 765 9809023886799160 766 9962082714266248 767 10119656023280816 768 10277229332295384 769 10439442103512880 770 10601654874730376 771 10768632088806248 772 10935609302882120 773 11107482307960208 774 11279355313038296 775 11456255457262440 776 11633155601486584 777 11815220904127384 778 11997286206768184 779 12184654687096240 780 12372023167424296 781 12564839819475336 782 12757656471526376 783 12956066289336128 784 13154476107145880 785 13358631389462856 786 13562786671779832 787 13772839717352544 788 13982892762925256 789 14199003505162656 790 14415114247400056 791 14637442619711096 792 14859770992022136 793 15088484920713600 794 15317198849405064 795 15552466260783736 796 15787733672162408 797 16029730843670296 798 16271728015178184 799 16520631224257296 800 16769534433336408 801 17025528697359112 802 17281522961381816 803 17544793297720480 804 17808063634059144 805 18078804188811632 806 18349544743564120 807 18627949662828296 808 18906354582092472 809 19192627562312584 810 19478900542532696 811 19773245280152992 812 20067590017773288 813 20370220181205288 814 20672850344637288 815 20983979602292512 816 21295108859947736 817 21614961309241808 818 21934813758535880 819 22263613496884424 820 22592413235232968 821 22930395246092544 822 23268377256952120 823 23615776523779288 824 23963175790606456 825 24320238677941680 826 24677301565276904 827 25044274437660648 828 25411247310044392 829 25788388408143992 830 26165529506243592 831 26553097070726384 832 26940664635209176 833 27338929318873720 834 27737194002538264 835 28146426458183120 836 28555658913827976 837 28976142742387280 838 29396626570946584 839 29828645373354472 840 30260664175762360 841 30704515081009528 842 31148365986256696 843 31604346123333840 844 32060326260410984 845 32528746866286344 846 32997167472161704 847 33478339783803520 848 33959512095445336 849 34453762085000184 850 34948012074555032 851 35455665714169488 852 35963319353783944 853 36484717977983712 854 37006116602183480 855 37541601545494264 856 38077086488805048 857 38627015125975456 858 39176943763145864 859 39741673468924504 860 40306403174703144 861 40886308041905304 862 41466212909107464 863 42061667030548432 864 42657121151989400 865 43268516070861648 866 43879910989733896 867 44507638249229896 868 45135365508725896 869 45779834834725808 870 46424304160725720 871 47085925279109704 872 47747546397493688 873 48426748007430568 874 49105949617367448 875 49803160418026048 876 50500371218684648 877 51216039673123432 878 51931708127562216 879 52666282698839648 880 53400857270117080 881 54154807038409664 882 54908756806702248 883 55682550852186488 884 56456344897670728 885 57250473770869568 886 58044602644068408 887 58859556895504792 888 59674511146941176 889 60510803717677264 890 61347096288413352 891 62205240119511304 892 63063383950609256 893 63943915293863224 894 64824446637117192 895 65727901744321328 896 66631356851525464 897 67558296277277728 898 68485235703029992 899 69436220001928344 900 70387204300826696 901 71362819322344720 902 72338434343862744 903 73339265937474024 904 74340097531085304 905 75366757910004568 906 76393418288923832 907 77446519666365808 908 78499621043807784 909 79579803065593864 910 80659985087379944 911 81767887399331520 912 82875789711283096 913 84012080543044328 914 85148371374805560 915 86313718956020608 916 87479066537235656 917 88674168832587552 918 89869271127939448 919 91094826102111224 920 92320381076283000 921 93577117668120128 922 94833854259957256 923 96122501408305208 924 97411148556653160 925 98732467413643416 926 100053786270633672 927 101408537988397712 928 102763289706161752 929 104152268983425656 930 105541248260689560 931 106965249796179408 932 108389251331669256 933 109849104704014320 934 111308958076359384 935 112805492864188936 936 114302027652018488 937 115836109747636168 938 117370191843253848 939 118942687138963296 940 120515182434672744 941 122126994570223144 942 123738806705773544 943 125390839320914080 944 127042871936054616 945 128736067959290480 946 130429263982526344 947 132164566342362728 948 133899868702199112 949 135678261157207680 950 137456653612216248 951 139279119920968664 952 141101586229721080 953 142969152636781936 954 144836719043842792 955 146750411793776680 956 148664104543710568 957 150624994023001464 958 152585883502292360 959 154595040097424240 960 156604196692556120 961 158662736710445888 962 160721276728335656 963 162830316475900216 964 164939356223464776 965 167100059706567504 966 169260763189670232 967 171474294414174504 968 173687825638678776 969 175955398218466168 970 178222970798253560 971 180545798347205648 972 182868625896157736 973 185247973545246024 974 187627321194334312 975 190064454074530304 976 192501586954726296 977 194997823762682072 978 197494060570637848 979 200050720003005488 980 202607379435373128 981 205225835803075936 982 207844292170778744 983 210525919784740024 984 213207547398701304 985 215953778381185888 986 218700009363670472 987 221512275836943192 988 224324542310215912 989 227204336404953432 990 230084130499690952 991 233032944346569936 992 235981758193448920 993 239001146287173056 994 242020534380897192 995 245112051216170168 996 248203568051443144 997 251368832842610864 998 254534097633778584 999 257774729595186952 1000 261015361556595320