# Cycles in Conway's RATS Sequence
# Michael S. Branicky, Dec 31 2022
#
# Cycles ordered by lowest number in sequence. Interspered cycles may exist.
#
# FORMAT:  Cycle | Cycle Length | Seed (Upper Bound)
# The "seed" leading to that cycle may not be the least number that does so.
#
# Every number in cycles is in A161596;
# Every cycle length appears in A161593;
# Seeds are upper bounds of members of A161590.

(78, 156) 2 69
(111, 222, 444, 888, 1677, 3489, 12333, 44556) 8 3
(117, 288) 2 9
(1223, 4444, 8888, 16777, 34589, 112333, 444455, 889999, 1788899, 1177777, 4558889, 13444447, 77888888, 156667777, 233444489, 1112278888, 11999, 11119) 18 29
(11127, 23388) 2 3999
(11667, 27888) 2 10677
(111177, 228888) 2 2079
(1111113, 2222244, 4446666) 3 20169
(11144445, 55556688, 122223444, 455556666, 111222222, 333333444, 666777777, 1344444555, 6688888899, 15666777777, 23444444589, 11122888899, 111111117, 222222288) 14 6999
(111111777, 222888888) 2 20018889
(1111122267, 3333337788) 2 100014888
(111111111288, 222222339999, 1112222225556, 4444466667777, 11112222222333, 33444444444444, 77778888888888, 156666666777777, 233334444444489, 1112277777888888, 1111555566999) 11 10000122228
(111111117777, 222288888888) 2 10049598
(111122222255, 333344446666, 888899999999, 1788888889999, 1177777778888, 155555566699) 6 100074268
(1114444445556, 6666778888899, 15555566666667, 12222222223389) 4 20000666679
(11111111111133, 22222222224444, 44444466666666) 3 2000001113559
(111111111177777, 222228888888888) 2 9999999999999
(111111111222678, 222333333778899, 111111122222667, 333333334777788) 4 2000001113379
(1111115577777777, 2333888888888889, 11222222277777777, 48888999999999999, 134888888889999999, 113344777788888888, 11222333355666699, 1116888888888999) 8 100000044444447
(11111111122222227, 23333333333333388, 11126666666666667, 23333333377778889) 4 3044444588888889
(23333333888999999, 112222233333333337, 445555555555666688, 1111111222222222333, 3333333344444444444, 7777777777777777888, 15555555555555566666, 11111111111222222278, 22333333333333338899, 111222222666666666667, 233777788888888888889, 1122222666666667777777) 12 2000000026666679
(111111111111777777, 222222888888888888) 2 8111188899999999
(11111111666666667777, 23337777777888888888, 11222222556666666666, 12227777888888888889) 4 2000000001225666669
(111111111111111111333, 222222222222222444444, 444444444666666666666) 3 20000000001112235559 
(111111111111117777777, 222222288888888888888) 2 20000001111188888889
(111111777777777777777, 455555555888888888889, 1344444444444444444777, 112888888888888888899) 4 20000000018888888889 
(111112222666666666666667, 233333777777778888888889, 1122222222222555566666666, 4777777777777888888888888, 12356666666666666666666666, 1233333333333333333377899) 6 1000000002444448888
(12222222222222222222223, 44444444444444444444444, 88888888888888888888888, 167777777777777777777777, 345555555555555555555589, 1111111111111111111112333, 2222222222222222233444444, 4444444445555666666666666, 1111111111111111111222222, 2222222222222333333333333, 4555555555555555555555555, 111111111111111111111119) 12 1000000002333333358
(111111111111111177777777, 222222228888888888888888) 2 55555555599999999999999
(111112222666666666666667, 233333777777778888888889, 1122222222222555566666666, 4777777777777888888888888, 12356666666666666666666666, 1233333333333333333377899) 6 1111111112222338888
(1111111111111111111111122, 2222222222222222222223333, 4444444444444444455555555, 8888888889999999999999999, 17888888888888888889999999, 11777777777777778888888888, 1555555566666666666666699, 1122222222222233333333355, 4445555555555555555556666) 9 111111111166677888888
(1111222222566666666666666, 1233377777777888888888889) 2 1111111112555566666677888
(11111111111111111111111111, 22222222222222222222222222, 44444444444444444444444444, 88888888888888888888888888, 167777777777777777777777777, 345555555555555555555555589, 1111111111111111111111112333, 2222222222222222222233444444, 4444444444445555666666666666, 1111111111111111111111111111, 2222222222222222222222222222, 4444444444444444444444444444, 8888888888888888888888888888, 16777777777777777777777777777, 34555555555555555555555555589, 111111111111111111111111112333, 222222222222222222222233444444, 444444444444445555666666666666) 18 111111111111111222338888
(111111111111111111111111111, 222222222222222222222222222, 444444444444444444444444444, 888888888888888888888888888, 1677777777777777777777777777, 3455555555555555555555555589, 11111111111111111111111112333, 22222222222222222222233444444, 44444444444445555666666666666) 9 11111111111111146788888
(111111111111111111777777777, 222222222888888888888888888) 2 11111111111111177778888888
(1111111111111111111111113333, 2222222222222222222244444444, 4444444444446666666666666666) 3 111111111111111111677777778
(111111111111111111111222777888, 222222222222333333888888999999, 111111111111122222222222666667, 333333333333334444777777777788) 4 22222222222222333333333333449
(111111111111111111117777777777, 222222222288888888888888888888) 2 22222236666699999999999999999
(1111111111111111111111113333333, 2222222222222222244444444444444, 4446666666666666666666666666666, 1111113333333333333333333333333, 4444444444446666666666666666666) 5 22222222222222233333999999999
(111111111111111111111177777777777, 222222222228888888888888888888888) 2 2222222222222455566666666699