A157733 a(0)=2, a(1)=3. Then 2 or 22 followed by a string of 3's such that the sum of the digits of a(n) is equal to prime(n).

2, 3, 23, 223, 2333, 22333, 233333, 2233333, 23333333, 2333333333, 22333333333, 2233333333333, 23333333333333, 223333333333333, 2333333333333333, 233333333333333333, 23333333333333333333, 223333333333333333333

Offset

0,1

Comments

We search for w twos and t threes in prime(n) = 2*w + 3*t. If t = floor(prime(n)/3) would lead to w = 1/2, we decrease t by 1.

The number of twos is 3 - A039701(n) if n > 1.

If prime(n) is congruent to 1 mod 6, then a(n) starts with 22, but if prime(n) is congruent to 5 mod 6, then a(n) starts with 2. - Alonso del Arte, Dec 04 2013

Links

Table of n, a(n) for n=0..17.

Example

a(3) = 23 because the third prime is 5 and 2 + 3 = 5.
a(4) = 223 because the fourth prime is 7 and 2 + 2 + 3 = 7.
a(5) = 2333 because the fifth prime is 11 and 2 + 3 + 3 + 3 = 11.

Mathematica

Module[{nn = 30, t1, t2}, t1 = FromDigits/@Select[Table[PadRight[{2}, n, 3], {n, 2, nn}], PrimeQ[Total[#]] &]; t2 = FromDigits/@ Select[ Table[ PadRight[{2, 2}, n, 3], {n, 2, nn}], PrimeQ[Total[#]] &]; Union[ Join[ {2, 3}, t1, t2]]] (* Harvey P. Dale, Mar 06 2013 *)

Crossrefs

Cf. A139067, A157966.

Sequence in context: A020458 A139067 A099656 * A235934 A064888 A104458

Adjacent sequences: A157730 A157731 A157732 * A157734 A157735 A157736

Keyword

nonn,base

Author

Paul Curtz, Mar 05 2009

Extensions

Edited by R. J. Mathar, Mar 15 2009

Status

approved