A137103 Numbers k such that k and k^2 use only the digits 2, 4, 6 and 8.

2, 8, 22, 68, 262, 668, 6668, 66668, 666668, 6666668, 66666668, 666666668, 6666666668, 66666666668, 666666666668, 6666666666668, 66666666666668, 666666666666668, 6666666666666668, 66666666666666668, 666666666666666668, 6666666666666666668, 66666666666666666668

Offset

1,1

Comments

Generated with DrScheme.

From Bernard Schott, May 04 2022: (Start)

All terms end with 2 or 8, because when k ends with 4 or 6, the tens digit of k^2 is always odd.

Squares are a subsequence of A103751.

This sequence is infinite because terms of the form 8, 68, 668, 6668, ..., have respectively squares equal to 64, 4624, 446224, 44462224, ... In fact, if m = (10^k+20)/15 and k >= 2, then m^2 has successively (k-2) 4's, one 6, (k-2) 2's, and one 4 in its decimal representation; hence, A073555 \ {1} is a subsequence. (End)

Links

Michael S. Branicky, Table of n, a(n) for n = 1..43

Jonathan Wellons, Tables of Shared Digits

Example

262^2 = 68644.

Crossrefs

Subsequence of A045926.

Cf. A073555, A103751.

Sequence in context: A178159 A262720 A321573 * A089586 A339302 A045695

Adjacent sequences: A137100 A137101 A137102 * A137104 A137105 A137106

Keyword

base,nonn

Author

Jonathan Wellons (wellons(AT)gmail.com), Jan 22 2008

Extensions

a(19) and beyond from Michael S. Branicky, May 04 2022

Status

approved