# read("transforms") ; # read("transforms3") ; # # nimprodP2 := proc(nlog2::integer,mlog2::integer) # option remember; # local a2,b2,a,j ; # if ANDnos(nlog2,mlog2) = 0 then # return 2^(nlog2+mlog2) ; # else # a2 := convert(max(nlog2,mlog2),base,2) ; # b2 := convert(min(nlog2,mlog2),base,2) ; # a := 2^XORnos(nlog2,mlog2) ; # for j from 0 to nops(b2)-1 do # if op(j+1,a2) = 1 and op(j+1,b2)= 1 then # a := A051775(a,3*2^(2^j)/2 ) ; # end if; # end do: # a ; # end if; # end proc: # # A051775 := proc(n::integer,m::integer) # option remember; # local a,nbin,mbin,nlog2,mlog2 ; # if n*m = 0 then # return 0 ; # elif n = 1 or m=1 then # return n*m; # end if; # a := 0 ; # nbin := convert(n,base,2) ; # mbin := convert(m,base,2) ; # for nlog2 from 0 to nops(nbin)-1 do # if op(nlog2+1,nbin) > 0 then # for mlog2 from 0 to nops(mbin)-1 do # if op(mlog2+1,mbin) > 0 then # a := nimsum(a,nimprodP2(nlog2,mlog2)) ; # end if; # end do; # end if ; # end do; # return a; # end proc: # L := [] ; # for d from 0 to 60 do # for y from d to 0 by -1 do # L := [op(L), A051775(d-y,y)] ; # end do; # end do: # # LISTTOBFILE("b051775.txt",L,0) ; 0 0 1 0 2 0 3 0 4 1 5 0 6 0 7 2 8 2 9 0 10 0 11 3 12 3 13 3 14 0 15 0 16 4 17 1 18 1 19 4 20 0 21 0 22 5 23 8 24 2 25 8 26 5 27 0 28 0 29 6 30 10 31 12 32 12 33 10 34 6 35 0 36 0 37 7 38 11 39 15 40 6 41 15 42 11 43 7 44 0 45 0 46 8 47 9 48 13 49 2 50 2 51 13 52 9 53 8 54 0 55 0 56 9 57 12 58 14 59 14 60 7 61 14 62 14 63 12 64 9 65 0 66 0 67 10 68 14 69 4 70 10 71 8 72 8 73 10 74 4 75 14 76 10 77 0 78 0 79 11 80 15 81 7 82 11 83 13 84 5 85 13 86 11 87 7 88 15 89 11 90 0 91 0 92 12 93 13 94 5 95 15 96 3 97 3 98 3 99 3 100 15 101 5 102 13 103 12 104 0 105 0 106 13 107 4 108 6 109 3 110 6 111 7 112 4 113 7 114 6 115 3 116 6 117 4 118 13 119 0 120 0 121 14 122 6 123 8 124 7 125 9 126 1 127 15 128 15 129 1 130 9 131 7 132 8 133 6 134 14 135 0 136 0 137 15 138 7 139 11 140 13 141 12 142 12 143 8 144 13 145 8 146 12 147 12 148 13 149 11 150 7 151 15 152 0 153 0 154 16 155 5 156 9 157 9 158 1 159 10 160 6 161 5 162 5 163 6 164 10 165 1 166 9 167 9 168 5 169 16 170 0 171 0 172 17 173 32 174 10 175 5 176 4 177 9 178 1 179 1 180 12 181 1 182 1 183 9 184 4 185 5 186 10 187 32 188 17 189 0 190 0 191 18 192 34 193 48 194 1 195 11 196 15 197 5 198 9 199 11 200 11 201 9 202 5 203 15 204 11 205 1 206 48 207 34 208 18 209 0 210 0 211 19 212 35 213 51 214 64 215 14 216 2 217 2 218 6 219 2 220 14 221 2 222 6 223 2 224 2 225 14 226 64 227 51 228 35 229 19 230 0 231 0 232 20 233 33 234 49 235 68 236 80 237 4 238 12 239 14 240 10 241 4 242 4 243 10 244 14 245 12 246 4 247 80 248 68 249 49 250 33 251 20 252 0 253 0 254 21 255 40 256 50 257 72 258 85 259 96 260 11 261 10 262 3 263 2 264 15 265 2 266 3 267 10 268 11 269 96 270 85 271 72 272 50 273 40 274 21 275 0 276 0 277 22 278 42 279 60 280 76 281 90 282 102 283 112 284 2 285 4 286 8 287 14 288 14 289 8 290 4 291 2 292 112 293 102 294 90 295 76 296 60 297 42 298 22 299 0 300 0 301 23 302 43 303 63 304 70 305 95 306 107 307 119 308 128 309 13 310 13 311 5 312 11 313 5 314 13 315 13 316 128 317 119 318 107 319 95 320 70 321 63 322 43 323 23 324 0 325 0 326 24 327 41 328 61 329 66 330 82 331 109 332 121 333 136 334 144 335 7 336 3 337 7 338 7 339 3 340 7 341 144 342 136 343 121 344 109 345 82 346 66 347 61 348 41 349 24 350 0 351 0 352 25 353 44 354 62 355 78 356 87 357 110 358 126 359 140 360 153 361 160 362 8 363 15 364 10 365 15 366 8 367 160 368 153 369 140 370 126 371 110 372 87 373 78 374 62 375 44 376 25 377 0 378 0 379 26 380 46 381 52 382 74 383 88 384 104 385 122 386 132 387 158 388 170 389 176 390 3 391 1 392 1 393 3 394 176 395 170 396 158 397 132 398 122 399 104 400 88 401 74 402 52 403 46 404 26 405 0 406 0 407 27 408 47 409 55 410 75 411 93 412 101 413 125 414 139 415 151 416 175 417 187 418 192 419 12 420 8 421 12 422 192 423 187 424 175 425 151 426 139 427 125 428 101 429 93 430 75 431 55 432 47 433 27 434 0 435 0 436 28 437 45 438 53 439 79 440 83 441 99 442 115 443 131 444 159 445 165 446 189 447 204 448 208 449 6 450 6 451 208 452 204 453 189 454 165 455 159 456 131 457 115 458 99 459 83 460 79 461 53 462 45 463 28 464 0 465 0 466 29 467 36 468 54 469 67 470 86 471 103 472 116 473 135 474 150 475 163 476 182 477 196 478 221 479 224 480 9 481 224 482 221 483 196 484 182 485 163 486 150 487 135 488 116 489 103 490 86 491 67 492 54 493 36 494 29 495 0 496 0 497 30 498 38 499 56 500 71 501 89 502 97 503 127 504 143 505 145 506 169 507 183 508 200 509 214 510 238 511 240 512 240 513 238 514 214 515 200 516 183 517 169 518 145 519 143 520 127 521 97 522 89 523 71 524 56 525 38 526 30 527 0 528 0 529 31 530 39 531 59 532 77 533 92 534 108 535 120 536 141 537 152 538 172 539 188 540 205 541 219 542 231 543 255 544 24 545 255 546 231 547 219 548 205 549 188 550 172 551 152 552 141 553 120 554 108 555 92 556 77 557 59 558 39 559 31 560 0 561 0 562 32 563 37 564 57 565 73 566 81 567 106 568 118 569 133 570 149 571 166 572 186 573 193 574 217 575 233 576 245 577 8 578 8 579 245 580 233 581 217 582 193 583 186 584 166 585 149 586 133 587 118 588 106 589 81 590 73 591 57 592 37 593 32 594 0 595 0 596 33 597 48 598 58 599 69 600 84 601 105 602 113 603 129 604 156 605 161 606 177 607 201 608 212 609 229 610 250 611 56 612 25 613 56 614 250 615 229 616 212 617 201 618 177 619 161 620 156 621 129 622 113 623 105 624 84 625 69 626 58 627 48 628 33 629 0 630 0 631 34 632 50 633 16 634 65 635 91 636 111 637 117 638 137 639 155 640 171 641 185 642 197 643 223 644 235 645 241 646 40 647 42 648 42 649 40 650 241 651 235 652 223 653 197 654 185 655 171 656 155 657 137 658 117 659 111 660 91 661 65 662 16 663 50 664 34 665 0 666 0 667 35 668 51 669 19 670 128 671 94 672 98 673 114 674 134 675 146 676 174 677 178 678 198 679 210 680 226 681 254 682 88 683 59 684 27 685 59 686 88 687 254 688 226 689 210 690 198 691 178 692 174 693 146 694 134 695 114 696 98 697 94 698 128 699 19 700 51 701 35 702 0 703 0 704 36 705 49 706 17 707 132 708 160 709 100 710 124 711 142 712 154 713 164 714 180 715 202 716 222 717 236 718 244 719 72 720 76 721 9 722 9 723 76 724 72 725 244 726 236 727 222 728 202 729 180 730 164 731 154 732 142 733 124 734 100 735 160 736 132 737 17 738 49 739 36 740 0 741 0 742 37 743 56 744 18 745 136 746 165 747 176 748 123 749 138 750 147 751 162 752 191 753 194 754 211 755 234 756 251 757 120 758 93 759 112 760 26 761 112 762 93 763 120 764 251 765 234 766 211 767 194 768 191 769 162 770 147 771 138 772 123 773 176 774 165 775 136 776 18 777 56 778 37 779 0 780 0 781 38 782 58 783 28 784 140 785 170 786 182 787 144 788 130 789 148 790 168 791 190 792 206 793 216 794 228 795 242 796 104 797 110 798 98 799 100 800 100 801 98 802 110 803 104 804 242 805 228 806 216 807 206 808 190 809 168 810 148 811 130 812 144 813 182 814 170 815 140 816 28 817 58 818 38 819 0 820 0 821 39 822 59 823 31 824 134 825 175 826 187 827 151 828 192 829 157 830 173 831 181 832 203 833 213 834 237 835 253 836 152 837 127 838 83 839 119 840 30 841 119 842 83 843 127 844 152 845 253 846 237 847 213 848 203 849 181 850 173 851 157 852 192 853 151 854 187 855 175 856 134 857 31 858 59 859 39 860 0 861 0 862 40 863 57 864 29 865 130 866 162 867 189 868 153 869 200 870 224 871 167 872 179 873 199 874 215 875 227 876 247 877 136 878 128 879 65 880 69 881 10 882 10 883 69 884 65 885 128 886 136 887 247 888 227 889 215 890 199 891 179 892 167 893 224 894 200 895 153 896 189 897 162 898 130 899 29 900 57 901 40 902 0 903 0 904 41 905 60 906 30 907 142 908 167 909 190 910 158 911 204 912 233 913 240 914 184 915 207 916 218 917 239 918 248 919 184 920 145 921 180 922 86 923 54 924 31 925 54 926 86 927 180 928 145 929 184 930 248 931 239 932 218 933 207 934 184 935 240 936 233 937 204 938 158 939 190 940 167 941 142 942 30 943 60 944 41 945 0 946 0 947 42 948 62 949 20 950 138 951 168 952 184 953 154 954 196 955 238 956 250 957 208 958 195 959 209 960 225 961 243 962 168 963 162 964 166 965 172 966 34 967 32 968 32 969 34 970 172 971 166 972 162 973 168 974 243 975 225 976 209 977 195 978 208 979 250 980 238 981 196 982 154 983 184 984 168 985 138 986 20 987 62 988 42 989 0 990 0 991 43 992 63 993 23 994 139 995 173 996 181 997 157 998 203 999 231 1000 255 1001 219 1002 64 1003 220 1004 232 1005 252 1006 216 1007 179 1008 151 1009 191 1010 211 1011 53 1012 29 1013 53 1014 211 1015 191 1016 151 1017 179 1018 216 1019 252 1020 232 1021 220 1022 64 1023 219 1024 255 1025 231 1026 203 1027 157 1028 181 1029 173 1030 139 1031 23 1032 63 1033 43 1034 0 1035 0 1036 44 1037 61 1038 21 1039 143 1040 163 1041 179 1042 147 1043 195 1044 239 1045 245 1046 221 1047 76 1048 96 1049 230 1050 246 1051 200 1052 196 1053 133 1054 141 1055 199 1056 203 1057 11 1058 11 1059 203 1060 199 1061 141 1062 133 1063 196 1064 200 1065 246 1066 230 1067 96 1068 76 1069 221 1070 245 1071 239 1072 195 1073 147 1074 179 1075 163 1076 143 1077 21 1078 61 1079 44 1080 0 1081 0 1082 45 1083 52 1084 22 1085 131 1086 166 1087 183 1088 148 1089 199 1090 230 1091 243 1092 214 1093 68 1094 109 1095 112 1096 249 1097 248 1098 213 1099 252 1100 158 1101 251 1102 222 1103 255 1104 28 1105 255 1106 222 1107 251 1108 158 1109 252 1110 213 1111 248 1112 249 1113 112 1114 109 1115 68 1116 214 1117 243 1118 230 1119 199 1120 148 1121 183 1122 166 1123 131 1124 22 1125 52 1126 45 1127 0 1128 0 1129 46 1130 54 1131 24 1132 135 1133 169 1134 177 1135 159 1136 207 1137 225 1138 249 1139 215 1140 72 1141 102 1142 126 1143 80 1144 232 1145 230 1146 238 1147 224 1148 239 1149 225 1150 233 1151 231 1152 231 1153 233 1154 225 1155 239 1156 224 1157 238 1158 230 1159 232 1160 80 1161 126 1162 102 1163 72 1164 215 1165 249 1166 225 1167 207 1168 159 1169 177 1170 169 1171 135 1172 24 1173 54 1174 46 1175 0 1176 0 1177 47 1178 55 1179 27 1180 141 1181 172 1182 188 1183 152 1184 205 1185 232 1186 252 1187 220 1188 77 1189 107 1190 119 1191 95 1192 44 1193 247 1194 223 1195 243 1196 149 1197 244 1198 212 1199 240 1200 21 1201 240 1202 212 1203 244 1204 149 1205 243 1206 223 1207 247 1208 44 1209 95 1210 119 1211 107 1212 77 1213 220 1214 252 1215 232 1216 205 1217 152 1218 188 1219 172 1220 141 1221 27 1222 55 1223 47 1224 0 1225 0 1226 48 1227 53 1228 25 1229 137 1230 161 1231 186 1232 150 1233 197 1234 229 1235 246 1236 218 1237 65 1238 105 1239 121 1240 85 1241 60 1242 12 1243 205 1244 193 1245 129 1246 137 1247 194 1248 206 1249 13 1250 13 1251 206 1252 194 1253 137 1254 129 1255 193 1256 205 1257 12 1258 60 1259 85 1260 121 1261 105 1262 65 1263 218 1264 246 1265 229 1266 197 1267 150 1268 186 1269 161 1270 137 1271 25 1272 53 1273 48 1274 0 1275 0 1276 49 1277 16 1278 26 1279 133 1280 164 1281 185 1282 145 1283 193 1284 236 1285 241 1286 209 1287 73 1288 100 1289 117 1290 90 1291 12 1292 29 1293 28 1294 210 1295 189 1296 156 1297 177 1298 217 1299 57 1300 20 1301 57 1302 217 1303 177 1304 156 1305 189 1306 210 1307 28 1308 29 1309 12 1310 90 1311 117 1312 100 1313 73 1314 209 1315 241 1316 236 1317 193 1318 145 1319 185 1320 164 1321 133 1322 26 1323 16 1324 49 1325 0 1326 0 1327 50 1328 18 1329 32 1330 129 1331 171 1332 191 1333 149 1334 201 1335 235 1336 251 1337 217 1338 69 1339 111 1340 123 1341 81 1342 28 1343 46 1344 14 1345 60 1346 169 1347 163 1348 167 1349 173 1350 33 1351 35 1352 35 1353 33 1354 173 1355 167 1356 163 1357 169 1358 60 1359 14 1360 46 1361 28 1362 81 1363 123 1364 111 1365 69 1366 217 1367 251 1368 235 1369 201 1370 149 1371 191 1372 171 1373 129 1374 32 1375 18 1376 50 1377 0 1378 0 1379 51 1380 19 1381 35 1382 192 1383 174 1384 178 1385 146 1386 198 1387 226 1388 254 1389 210 1390 70 1391 98 1392 114 1393 94 1394 108 1395 63 1396 63 1397 47 1398 172 1399 182 1400 154 1401 186 1402 94 1403 58 1404 22 1405 58 1406 94 1407 186 1408 154 1409 182 1410 172 1411 47 1412 63 1413 63 1414 108 1415 94 1416 114 1417 98 1418 70 1419 210 1420 254 1421 226 1422 198 1423 146 1424 178 1425 174 1426 192 1427 35 1428 19 1429 51 1430 0 1431 0 1432 52 1433 17 1434 33 1435 196 1436 240 1437 180 1438 156 1439 206 1440 234 1441 244 1442 212 1443 74 1444 110 1445 124 1446 84 1447 124 1448 72 1449 45 1450 29 1451 184 1452 140 1453 140 1454 132 1455 70 1456 66 1457 12 1458 12 1459 66 1460 70 1461 132 1462 140 1463 140 1464 184 1465 29 1466 45 1467 72 1468 124 1469 84 1470 124 1471 110 1472 74 1473 212 1474 244 1475 234 1476 206 1477 156 1478 180 1479 240 1480 196 1481 33 1482 17 1483 52 1484 0 1485 0 1486 53 1487 24 1488 34 1489 200 1490 245 1491 208 1492 155 1493 202 1494 227 1495 242 1496 223 1497 66 1498 99 1499 122 1500 91 1501 76 1502 89 1503 84 1504 14 1505 132 1506 153 1507 156 1508 147 1509 114 1510 91 1511 122 1512 23 1513 122 1514 91 1515 114 1516 147 1517 156 1518 153 1519 132 1520 14 1521 84 1522 89 1523 76 1524 91 1525 122 1526 99 1527 66 1528 223 1529 242 1530 227 1531 202 1532 155 1533 208 1534 245 1535 200 1536 34 1537 24 1538 53 1539 0 1540 0 1541 54 1542 26 1543 44 1544 204 1545 250 1546 214 1547 224 1548 194 1549 228 1550 248 1551 222 1552 78 1553 104 1554 116 1555 82 1556 92 1557 106 1558 70 1559 112 1560 144 1561 166 1562 138 1563 188 1564 106 1565 108 1566 96 1567 102 1568 102 1569 96 1570 108 1571 106 1572 188 1573 138 1574 166 1575 144 1576 112 1577 70 1578 106 1579 92 1580 82 1581 116 1582 104 1583 78 1584 222 1585 248 1586 228 1587 194 1588 224 1589 214 1590 250 1591 204 1592 44 1593 26 1594 54 1595 0 1596 0 1597 55 1598 27 1599 47 1600 198 1601 255 1602 219 1603 231 1604 64 1605 237 1606 253 1607 213 1608 75 1609 101 1610 125 1611 93 1612 172 1613 123 1614 119 1615 99 1616 234 1617 179 1618 183 1619 171 1620 236 1621 117 1622 85 1623 125 1624 19 1625 125 1626 85 1627 117 1628 236 1629 171 1630 183 1631 179 1632 234 1633 99 1634 119 1635 123 1636 172 1637 93 1638 125 1639 101 1640 75 1641 213 1642 253 1643 237 1644 64 1645 231 1646 219 1647 255 1648 198 1649 47 1650 27 1651 55 1652 0 1653 0 1654 56 1655 25 1656 45 1657 194 1658 242 1659 221 1660 233 1661 72 1662 112 1663 247 1664 211 1665 71 1666 103 1667 115 1668 87 1669 188 1670 132 1671 101 1672 81 1673 254 1674 206 1675 161 1676 149 1677 244 1678 204 1679 79 1680 75 1681 15 1682 15 1683 75 1684 79 1685 204 1686 244 1687 149 1688 161 1689 206 1690 254 1691 81 1692 101 1693 132 1694 188 1695 87 1696 115 1697 103 1698 71 1699 211 1700 247 1701 112 1702 72 1703 233 1704 221 1705 242 1706 194 1707 45 1708 25 1709 56 1710 0 1711 0 1712 57 1713 28 1714 46 1715 206 1716 247 1717 222 1718 238 1719 76 1720 121 1721 80 1722 216 1723 79 1724 106 1725 127 1726 88 1727 140 1728 149 1729 144 1730 66 1731 194 1732 219 1733 210 1734 130 1735 192 1736 213 1737 220 1738 80 1739 55 1740 18 1741 55 1742 80 1743 220 1744 213 1745 192 1746 130 1747 210 1748 219 1749 194 1750 66 1751 144 1752 149 1753 140 1754 88 1755 127 1756 106 1757 79 1758 216 1759 80 1760 121 1761 76 1762 238 1763 222 1764 247 1765 206 1766 46 1767 28 1768 57 1769 0 1770 0 1771 58 1772 30 1773 36 1774 202 1775 248 1776 216 1777 234 1778 68 1779 126 1780 90 1781 96 1782 67 1783 97 1784 113 1785 83 1786 156 1787 166 1788 130 1789 184 1790 214 1791 228 1792 196 1793 246 1794 216 1795 226 1796 198 1797 252 1798 43 1799 41 1800 41 1801 43 1802 252 1803 198 1804 226 1805 216 1806 246 1807 196 1808 228 1809 214 1810 184 1811 130 1812 166 1813 156 1814 83 1815 113 1816 97 1817 67 1818 96 1819 90 1820 126 1821 68 1822 234 1823 216 1824 248 1825 202 1826 36 1827 30 1828 58 1829 0 1830 0 1831 59 1832 31 1833 39 1834 203 1835 253 1836 213 1837 237 1838 75 1839 119 1840 95 1841 107 1842 128 1843 108 1844 120 1845 92 1846 236 1847 183 1848 179 1849 171 1850 39 1851 241 1852 249 1853 225 1854 167 1855 251 1856 243 1857 231 1858 108 1859 52 1860 16 1861 52 1862 108 1863 231 1864 243 1865 251 1866 167 1867 225 1868 249 1869 241 1870 39 1871 171 1872 179 1873 183 1874 236 1875 92 1876 120 1877 108 1878 128 1879 107 1880 95 1881 119 1882 75 1883 237 1884 213 1885 253 1886 203 1887 39 1888 31 1889 59 1890 0